Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Лекции по теории бесплатформенных инерциальных навигационных систем управления

Учебное пособие «Лекции по теории бесплатформенных инерциальных навигационных систем управления», М.,2009. Автор – профессор МФТИ В.Н.Бранец.


Системы управления второго поколения используют информацию от бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС). Управление на принципах корректируемой БИНС строится таким образом, что инерциальными средствами моделируется и определяется требуемое положение ориентации или траектория движения. Датчики ориентации или относительного движения используются для корректирования моделируемого средствами БИНС движения. Само управление строится на основе информации по углам, угловым скоростям, линейным и скоростным координатам, получаемым инерциальными средствами. Это позволяет получить существенно более высокое качество управления, определяемое в том числе и высоким качеством инерциальной информации (высокое разрешение, низкий уровень шумов, временных запаздываний и т.п.).


Использование бесплатформенных ИНС для управления в космосе дает ряд дополнительных преимуществ. В первую очередь это позволяет минимизировать приборный состав и, соответственно вес и потребление системы: в ее составе необходимы только инерциальные датчики БИНС (датчики угловой скорости и акселерометры) и датчики первичной информации (ориентации, относительного движения). Требования к датчикам первичной информации могут быть существенно упрощены за счет появляющихся алгоритмических возможностей системы (например, для аппаратуры относительного движения - не нужно измерять угловую скорость линии визирования, можно сократить количество датчиков ориентации, отказаться от свободных гироскопов и т.п.). Резервирование аппаратуры БИНС может быть выполнено существенно более экономным образом: от минимальной схемы резервирования (четыре измерительных канала относительно исходных трех) до схемы из шести измерительных каналов, обладающей способностью сохранять работоспособность до трех произвольных отказов. Уникальные возможности предоставляет концепция БИНС наряду с программным обеспечением бортовой ЦВМ для развитой автономной диагностики работоспособности аппаратуры системы управления и встроенной диагностики выполняемых системой режимов управления, основанной на сравнении модельного движения с реальным. Отсутствие ограничений на пространственные эволюции, наличие информации при любом положении космического аппарата наряду с возможностями, предоставляемыми ЦВМ создали основу для построения системы с применением современных методов управления, включая методы оптимального управления, фильтрации первичной информации для повышения точности, построения режимов, адаптивных к отказам, достижения существенно более высокой надежности и экономичности режимов. Все эти возможности были реализованы при разработке системы ориентации и управления движением для орбитального участка полета корабля 7К-С, опыт эксплуатации, которой показал на практике преимущества такого рода систем.


В начале работ  по этой программе все эти особенности и свойства системы управления еще не были отчетливо ясны, они сложились постепенно в процессе разработки. Сама идея БИНС в то время уже была известна, однако не было  стройной теории кинематических преобразований в минимальной системе кинематических параметров Родрига–Гамильтона, численных методов реализации задач БИНС, равно как и построения задач управления с применением кватернионов, задач корректирования модельных базисов БИНС по информации от датчиков ориентации, задач сближения и стыковки. Работы автора и руководимого им коллектива по разработке системы управления корабля 7К-С и последующие разработки позволили сформулировать основные положения теоретических основ БИНС и систем управления второго поколения.


После  шести беспилотных отработочных полетов (все полеты были успешными) с 1980 года корабль начал эксплуатироваться в пилотируемых полетах к долговременным орбитальным станциям и получил название «Союз‑Т». Технология БИНС и цифровых систем управления, хорошо себя зарекомендовавшая, была далее внедрена в систему управления орбитального комплекса «Мир». Пилотируемый корабль для этого орбитального комплекса также был модернизирован в основном в части системы сближения и его работы в составе больших станций и получил название «Союз-ТМ»; далее эта система управления была внедрена  в транспортные грузовые корабли «Прогресс-М/М1».  Впоследствии с применением этой же концепции была создана система управления Российского Сегмента Международной космической станции, выполнена модификация транспортного корабля «Союз-ТМА», созданы  спутники связи нового поколения «Ямал». Все эти системы были выполнены тем же коллективом разработчиков.


На настоящее время БИНС получили широкое распространение как основа для систем управления самыми различными движущимися объектами, Этому в немалой степени способствовал прогресс в области создания инерциальных чувствительных элементов на новых принципах, прогресс в области микроэлектроники и вычислительной техники. Необходимость создания высокоточных алгоритмов БИНС, обеспечивающих численное решение навигационных уравнений, являющихся в свою очередь моделью уравнений  движения, привели к построению специальных разделов теоретической механики.


СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ 9
ГЛАВА 1. НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 19
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 19
1.2. НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ 19
1.3. НАВИГАЦИОННЫЕ (КИНЕМАТИЧЕСКИЕ) ПАРАМЕТРЫ. 24
1.4. НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. 26
1.5. ПРИНЦИПЫ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИИ. 27
1.6. КИНЕМАТИКА  ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ И ФОРМАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ). 35
ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАТЕРНИОНОВ 43
2.1.  КВАТЕРНИОНЫ И ИХ СВОЙСТВА 43
2.1.1. Алгебра кватернионов 43
2.1.2.Тригонометрическая интерпретация кватерниона 51
2.1.3. Преобразование вращения 56
2.2.  ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВРАЩЕНИЯ 60
2.2.1. Преобразование базисов 60
2.2.2. Преобразование компонент неизменного вектора. Гиперкомплексное отображение вектора на базис 61
2.2.3. Инвариантность операции вращения. Параметры Родрига–Гамильтона 64
2.2.4. Сложение поворотов 69
2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАТЕРНИОНА ВРАЩЕНИЯ ПО ДРУГИМ КИНЕМАТИЧЕСКИМ ОПИСАНИЯМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 78
2.4. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 84
2.4.1. Вывод дифференциальных уравнений движения  твердого тела с одной неподвижной точкой 84
2.4.2. Свойства кинематических уравнений 89
2.4.3. Частные случаи интегрируемости кинематических уравнений 95
ГЛАВА 3.  ОПИСАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДРУГИХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ 104
3.1.  НАПРАВЛЯЮЩИЕ КОСИНУСЫ 104
3.1.1. Кинематические преобразования 104
3.1.2 Изоморфизм описания кинематических преобразований в направляющих косинусах и кватернионах 110
3.1.3.  Теорема Эйлера 115
3.1.4. Кинематические уравнения в направляющих косинусах 121
3.1.5.  Формальное решение кинематических уравнений 136
3.1.6. Представление матрицы ортогонального преобразования через параметры Эйлера 139
3.2.  ВЕКТОР КОНЕЧНОГО ПОВОРОТА 144
3.2.1. Векторное преобразование вращения и формула Родрига 144
3.2.2. Кинематические уравнения для  вектора конечного поворота 150
3.2.3. Кинематические уравнения для  вектора  ориентации 153
3.3.  УГЛЫ ЭЙЛЕРА-КРЫЛОВА 154
3.3.1. Описание кинематических преобразований 154
3.3.2. Кинематические уравнения 160
3.4.  ПАРАМЕТРЫ КЭЙЛИ-КЛЕЙНА 167
ГЛАВА 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ  СИСТЕМ. 175
4.1.КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ 175
4.2. СХЕМЫ РЕШЕНИЯ НАВИГАЦИОННОЙ         ЗАДАЧИ 179
4.3. СТАНДАРТИЗАЦИЯ ОБОЗНАЧЕНИЙ 184
4.4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИЗЕМНОЙ НАВИГАЦИИ ДЛЯ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНС 189
4.4.1. Системы координат и кинематические параметры 189
4.4.2. Ориентация (угловое положение) 190
4.4.3. Скорость движения 193
4.4.4. Местоположение объекта 195
4.5.  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЗАДАЧ ОРБИТАЛЬНОГО ПОЛЕТА 197
4.5.1. Системы координат и кинематические параметры 197
4.5.2. Дифференциальные уравнения движения КА 198
ГЛАВА 5.  ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (ЗАДАЧА ОРИЕНТАЦИИ) 203
5.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ 203
5.2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, ПОШАГОВОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ 205
5.3. ТРАДИЦИОННЫЙ ПОДХОД 209
5.4. ЧИСЛЕННЫЕ  МЕТОДЫ  ДЛЯ   ВЕКТОРА  ОРИЕНТАЦИИ 213
5.5. МНОГОШАГОВЫЕ И ДВУХЧАСТОТНЫЕ МЕТОДЫ 217
5.6. КОРРЕКЦИЯ НОРМЫ КВАТЕРНИОНА (СОХРАНЕНИЕ УСЛОВИЙ ОРТОГОНАЛЬНОСТИ) 220
5.7. ПОГРЕШНОСТИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ИНТЕГРИРОВАНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 223
ГЛАВА 6. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ СКОРОСТИ И ПОЛОЖЕНИЯ 236
6.1 ОБЩАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 236
6.2 ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ 242
6.2.1. Построение алгоритма вычисления гравитационного кориолисова ускорений 242
6.2.2. Построение алгоритмов вычисления кажущегося ускорения 244
6.2.3.  Приведение приращения кажущейся скорости к навигационному базису. 251
6.3.  ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЯ КАЖУЩЕЙСЯ СКОРОСТИ   258
6.3.1. Традиционный подход 258
6.3.2.  Двухшаговые методы 261
6.4 ВЫСОКОТОЧНЫЕ (МНОГОШАГОВЫЕ) МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИИ И СКОРОСТИ 264
6.4.1 Определение ориентации 265
6.4.2.  Приращение кажущейся скорости   ( ). Алгоритмы первого порядка. 274
6.4.3. Приращение кажущейся скорости. Алгоритмы вычисления составляющей  . 279
6.4.4.  Приращение кажущейся скорости. Алгоритмы вычисления составляющей  . 281
6.5  ВЫСОКОТОЧНЫЕ (МНОГОШАГОВЫЕ) МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ. 284
6.5.1 Основные соотношения. 284
6.5.2   Алгоритмы вычисления местоположения  . 286
6.5.3.  Алгоритмы вычисления составляющей   291
6.5.4. Алгоритмы вычисления составляющей  . 293
6.6. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ПЕРВИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ (КОМПЕНСАЦИЯ ОШИБОК ДАТЧИКОВ) 298
6.4.1. Модель ошибок датчиков 298
6.4.2. Алгоритмы компенсации 301
6.4.3. Предварительная обработка первичной информации 302
ГЛАВА 7.  ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БИНС И КВАТЕРНИОНОВ  В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ И ОРИЕНТАЦИЕЙ КА 304
7.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 304
7.2.  КИНЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТУР УПРАВЛЕНИЯ 307
7.2.1.  Задача построения модели неподвижного базиса 307
7.2.2.  Задача построения модели вращающегося базиса 312
7.3. ДИНАМИЧЕСКИЙ КОНТУР УПРАВЛЕНИЯ 319
7.4. СТАБИЛИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ПО КОМПОНЕНТАМ КВАТЕРНИОНА 322
7.5. ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ 324
7.6.  АВТОНОМНЫЙ КОНТРОЛЬ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ. 330
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 336

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика