Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Программа курса

Программа по курсу “Введение в механику сплошных сред”
для направления 311600. Прикладные математика и физика.
факультет ФАКИ
кафедры физическая механика, прикладная механика
курс 2
Программу  составили  Н.Н.Широков, В.О.Геогджаев, Э.Н,Вознесенский.

Целью курса является подготовка студентов к ожидающей их профессиональной деятельности – работе по специальности базовых кафедр. Одновременно курс служит начальным шагом в фундаментальном изучении проблем механики сплошных сред.

Программа курса лекций

Введение в механику сплошной среды

Введение.

Расшифровка аббревиатуры МСС. Модели жидкости. Масса тела.Плотность. Давление. Температура. Скорость движения. Массовые и поверхностные силы.

I. Гидростатика.

1. Исходные понятия и соотношения.
2. Основное уравнение гидростатики.
3. Равновесие тяжелой жидкости.
4. Равновесие весомого газа.
5. Равновесие при наличии негравитационных массовых сил.
6. Давление жидкости на плоские и криволинейные стенки.
7. Закон Архимеда. Плавание тел.

II. Элементы кинематики жидкости. Уравнения движения идеальной  жидкости.

1. Основные элементы движения жидкости.
2. Уравнения неразрывности.
3. Уравнения движения идеальной жидкости.
4. Вихрь вектора скорости. Потенциал вектора скорости.
5. Уравнение Эйлера в форме Громеки-Лэмба.
6. Интеграл Коши-Лагранта и интеграл Бернулли для стационарного течения.

III. Безвихревые течения идеальной несжимаемой жидкости.

1. Безвихревые течения жидкости потенциал скорости.
2. Комплексный потенциал и комплексная скорость.
3. Некоторые простые потенциальные течения.
4. Поперечное обтекание кругового цилиндра без циркуляции.
5. Циркуляционное обтекание цилиндра.

IV. Начало газовой динамики.

1. Уравнения одномерного стационарного течения.
2. Изменения энтропии в адиабатическом газовом потоке. Механическая форма уравнения энергии.
3. Скорость звука.
4. Числа М и Безразмерная форма уравнения энергии. Газодинамические функции Е.
5. Разгон потока. Функция
6. Формулы расхода.Функция у.
7. Сила реакции жидкостию Функция Z (х).
8. Определение тяги реактивного двигателя.

V. Ударные волны.(Скачки уплотнения.)

1. Введение.
2. Прямые скачки уплотнения.
3. Косые скачки уплотнения.
4. Системы скачков уплотнения.

VI. Волны разрешения. Взаимодействие волн  сжатия и разрежения.

1. Введение. Гиперболичность.
2. Истечение сжимаемых и несжимаемых жидкостей через отверстия.
3. Одномерные неустановившиеся движения газа. Ударная труба.
4. Течение Прандтхя-Майера.
5. Взаимодействие волн разрежения и сжатия.

VII. Течение жидкости с подводом тепла.

1. Основные закономерности стационарного течения жидкости с теплоподводом.
2. Теплоподвод в ударных волнах.
3. Детонационные волны.
4. Скачки конденсации.
5. Теплопередача.

VIII. О подобии и анализе размерностей.

1. Постановка задачи.
2. Обобщенные (безразмерные) переменные.
3. Подобие.
4. Анализ размерностей.

IX. Течение вязкой жидкости.

1. Введение.
2. Течение в трубах.
3. Закон трения стокса.
4. Уравнение Навье-Стокса.
5. Пограничный слой.
6. Краткие сведения о турбулентности и турбулентных течениях.
7. Особенности течения вязкой сжимаемой жидкости.
8. Осреднение параметров неравномерного потока.

X. Механика твердого деформированного тела.

1. Понятие тензора. Плоское напряженное состояние. Напряжение-тензор второго ранга.
2. Тензор второго ранга на примере тензора деформаций. Закон Гука для изотронных и анизотронных сред.
3. Уравнения равновесия элемента упругого тела, граничные условия. Дивергенция тензора. Уравнения совместности Сен-Веняня.
4. Кручение стержней с односвязным поперечным сечением. Подтверждения инженерных гипотез о кручении стержней.
5. Изгиб приматического стержня. Подтверждение инженерной гипотезы о прямых нормалях- гипотезы Кирхгоффа-Лява.
6. Работа упругой деформации. Теорема Кастилиана для стержней.
7. Расчет безмоментных тонкостенных сосудов.
8. Упругие колебания балок, приближенные методы определения собственных частот. Удар.

Литература.

Л.Д.Ландау. Гидродинамика. М.Наука 1986г.
И.Л.ПоВх. Теоретическая гидромеханика. Л.Машиностроение 1976г
Г.Н.Абрамович. Прикладная газовая динамика. М.Наука 1969г
Г.Г.Черный. Газовая динамика. М.Наука 1988г
О.С.Сергель. Прикладная гидрогазодинамика. М.Машиностроение 1981г
В.И.Феодосьев. Сопротивление материалов. М.Физматгиз 1962г
С.П.Тимошенко. Теория упругости.
Э.Н.Вознесенский, Н.Н.Широков Методические указания по курсу «Введение в механику сплошных сред» Гидростатика МФТИ 1991г.
Элементы кинематики  жидкости. Уравнения движения идеальной жидкости МФТИ 1991г.
Безвихревые течения идеальной гесжимаемой жидкости МФТИ 1996г.
Начало газовой динамики МФТИ 1994г.
Ударные волны МФТИ 2000г.
Волны разрешения МФТИ 2002г.
О подобии и анализе размерностей МФТИ 2003г.
Течение жидкости с подводом тепла. МФТИ 2002
Течения вязкой жидкости. МФТИ 2003г.
В.И.Феодосьев. Сопротивления материалов.
Лейбензон. Теория упругости.
С.П.Тимошенко.Теория упругости.
В.О.Геогджаев. Кафедральные пособия по курсу.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика