Адрес e-mail:

Видео-задачи

1. «Вечный» маятник. Перед Вами недорогая настольная игрушка, демонстрирующая незатухающие колебания. Объясните причину ее «вечного» движения. На основе предложенной Вами теории оцените время работы игрушки.

2. Колебания стрелы в полете. Вы видите основную моду собственных колебаний стрелы в полете. Считая стрелу одномерной, укажите граничные условия для смещений на ее концах. Исходя из этого, нарисуйте форму следующей по счету моды собственных колебаний стрелы.

3. Маятник Жуковского. Вы видите колебания маятника Жуковского в режиме реального времени. Определите на глаз необходимые размеры и времена. Используя это, оцените величину коэффициента трения скольжения указки о диски.

4. Маятник с вращающимся диском. На конце маятника вместо груза установлен диск, способный вращаться в плоскости качаний. Когда диск вращается, маятник загадочным образом стабилизируется в верхнем положении. Объясните это явление. Оцените угловую скорость диска, необходимую для стабилизации.

5. Ящерка бежит по воде. На замедленной съемке Вы видите, как небольшая ящерица Basiliscus бежит по воде. Она весит грамм 100, имеет длину сантиметров 20. Размер ее кистей ног сантиметра 3. Оцените скорость, с которой она должна бежать, чтобы не тонуть. Сравните Вашу оценку с наблюдаемой скоростью ящерицы. Какое предсказание развитая Вами теория дает для человека?

6. Бритва в роли инвертированного маятника. Маленькая электробритва «Браун» переделана в маятник Капицы, точка подвеса которого осциллирует вертикально с большой частотой. Эксперименты показали, что вставленная в желтый держатель зубочистка устойчиво стоит вертикально, если ее длина не превышает 12 см. При больших длинах бритва не может обеспечить ее устойчивость, и зубочистка падает вниз. Вы видите медленные колебания маятника в верхнем положении, когда длина зубочистки 8 см. Определите на глаз их частоту и оцените отсюда по порядку величины как частоту, так и амплитуду колебаний точки подвеса.

7. Синхронизация метрономов пивными банками. Существует простой способ синхронизировать несколько метрономов, которые изначально совершают автоколебания с разными фазами, т.е. не в такт. Но после ввода в систему обратной связи – подставки на двух пустых пивных банках, метрономы постепенно начинают синхронизироваться. Этот процесс известен как фазовая синхронизация или эффект Гюйгенса. Каждый из метрономов весит грамм 100, стрелка метронома грамм 10. Доска весит грамм 100, массой пустых банок диаметра 7 сантиметров можно пренебречь. Определите на глаз период автоколебаний метрономов и оцените время их синхронизации. Сравните Ваши оценки с тем, что показано в роликах 1 и 2.

8. Эффект Джанибекова. Космонавт Джанибеков в условиях невесомости скручивал гайки-барашки с болтов. В силу малости трения, достаточно стукнуть гайку пальцем, чтобы она сама скрутилась с резьбы болта и полетела в невесомости, вращаясь вокруг своей оси. Дальнейшее поведение гайки оказалось необычным. Пролетев определенное расстояние, гайка неожиданно делала «кувырок» так, что ее ось вращения поворачивалась на 180°. После этого, так же вращаясь, гайка летела дальше. «Кувырки» происходили через равные промежутки времени. Объясните механизм возникновения этого явления. Считая для оценок, что гайка-барашек имеет существенно отличающиеся по величине моменты инерции относительно главных осей и что больший из них  50 гсм2, оцените промежуток времени τ между последовательными кувырками гайки. Угловая скорость гайки при схождении с резьбы ≈ 10 сек-1, угол отклонения оси ее вращения от оси инерции ≈ 1°.

9. Ультразвуковое распыление воды. В бытовых увлажнителях воздуха и ингаляторах используется эффект ультразвукового распыления жидкости. Ролик показывает, что при этом образуется мелкодисперсионный холодный туман. Объясните механизм распыления. Оцените диаметр капелек тумана при частоте ультразвука 1 МГц.

10. Ультразвуковая левитация. Из ролика видно, что в пространстве между ультразвуковым излучателем и отражателем можно подвесить в воздухе несколько легких пластиковых шариков. Оцените мощность излучателя и его частоту. Расстояние между шариками 2 см, частота колебаний шариков в положении равновесия 5 Гц, масса шарика 2 г, радиус 3 мм.

11. Ультразвуковая кавитация. Из ролика видно, что ультразвуковой излучатель рождает в воде обильную пелену кавитационных пузырьков. Оцените характерный размер и плотность пузырьков. Интенсивность ультразвука, мощность ультразвука 2 Вт/см2, частота 1 МГц.

12. Гриб ядерного взрыва. Из ролика видно, что после наземного ядерного взрыва образуется пылевое облако в форме гриба. Объясните, почему возникает широкая шляпка и узкая ножка? Почему на ножке, как у поганки, образуется юбка?

13. Солитон на воде. Бегущий по каналу солитон имеет на вид высоту полметра. Его скорость составляет метра три в секунду. Каким уравнением описывается этот солитон? Какую скорость солитона предсказывает решение этого уравнения?


Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика