Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Программа курса

Строение молекул и квантовая химия

Доктор физ.-мат. наук, профессор  Андрей Игоревич Дементьев

(версия для печати , zip/doc)

 

Часть 1 (34 часа), курс V, семестр IX

Введение. Определение термина “строение молекул”. Использование данных о строении молекул в современной науке и технике. Классическая теория химического строения. Эффективные атомы, валентность, химические связи, формулы строения. Связь строения молекул и свойств вещества в классической теории. (2 часа) Описание молекулы в квантовой механике. Молекулярное уравнение Шредингера. Выделение переменных, отвечающих центру масс молекулы. Адиабатическое приближение. Приближенное выделение ядерной и электронной задач. Электронное и ядерное уравнения Шредингера для молекулы.(2 часа) Потенциальная поверхность молекулы в данном электронном состоянии. Равновесные геометрические параметры молекулы. Двухатомная молекула. Энергия диссоциации. аппроксимация потенциальной кривой двухатомной молекулы функцией Морзе. Общий случай аппроксимации потенциальных функций многоатомных молекул. (3 часа) Симметрия молекулярных систем и твердых тел. Симметрия волновой функции, описывающей тождественные частицы. Антисимметричность электронной волновой функции относительно перестановок электронов. Симметрия потенциальной функции молекулы относительно преобразований ядерного остова. Понятие о группе симметрии. Инвариантность гамильтониана, описывающего электронно-ядерную систему, относительно операций группы. Точечные группы. Примеры точечных групп симметрии. Представление групп в пространстве собственных функций оператора Шредингера. Приводимые и неприводимые представления. Характеры представлений групп. Использование теории групп для упрощения решения уравнения Шредингера и для классификаций его собственных функций. Прямое произведение представлений групп. (4 часа) Электронное уравнение Шредингера для молекулы. Одноэлектронное приближение. Представление волновой функции в виде детерминанта Слейтера. Молекулярные спин-орбитали и орбитали. Построение волновой функции,  собственной для операторов квадрата спина и проекции спина. Понятие о замкнутых и открытых электронных оболочках молекул. (4 часа) Матричные элементы гамильтониана от детерминантных функций. Уравнения Хартри-Фока. Молекулярные орбитали (МО) и их поиск методом самосогласования.  Симметрия МО.  Представление МО в виде линейных комбинаций АО или других базисных функций. Корреляционные диаграммы. Сохранение орбитальной симметрии, правила Вудворда-Гофмана.(4 часа).  Типы МО: связывающие, несвязывающие, разрыхляющие, локализованные, гибридизованные, эквивалентные, канонические. Теорема Купменса и физическая интерпретация  собственных значений оператора Фока. Распределение электронной плотности в молекулах. Матрица электронной плотности. Молекулярные диаграммы распределения электронной плотности.  Порядки связей.  Анализ заселенностей АО. (3 часа) Полуэмпирические методы решения электронного молекулярного уравнения Шредингера.  Пи-элекронное приближение.  Простой метод Хюккеля. Методы, основанные на пренебрежении дифференциальным перекрыванием АО.  Приближение псевдопотенциала. Методы, основанные на использовании теории функционала плотности. Решение задач (4 часа) Координационные соединения. Теория кристаллического поля и теория поля лигандов. Расщепление вырожденных атомных уровней в полях разной симметрии. Сильное и слабое поле лигандов. Спектрохимический ряд. Использование теории групп.  Описание свойств координационных соединений в рамках теории МО. Электронные состояния порфиринов, содержащих металл. (2 часа) Использование одноэлектронной модели для описания фотоэлектронных, рентгеноэлектронных и оже-електронных спектров молекул. Простейшие примеры.(2 часа) Выход за рамки одноэлектронного приближения. Понятие об электронной корреляции. Учет корреляционных поправок с помощью методов  конфигурационного взаимодействия, валентных связей (схем) и многочастичной теории возмущений. (4 часа) Современные квантовохимические программы (GAMESS, HYRERCHEM, GAUSSIAN), их возможности, примеры использования на конкретных примерах. (2 часа)

Часть 2 (32 часа) курс V, семестр X

Электронная структура ДНК. Её связь с биологическими свойствами ДНК: таутомерные превращения пары оснований и их связь с мутациями в моделях Лёвдина и Уотсона-Крика; механизм репликаций.(2 часа). Использование расчетных методов квантовой химии в биологических задачах. Расчеты потенциальных функций и силовых полей для конформационного анализа белков методами молекулярной механики и молекулярной динамики. Совместное использование методов квантовой химии, молекулярной механики и молекулярной динамики. Исследования реакционных центров энзимов. Пример современного квантовохимического расчета для выяснения механизма действия энзима – оротидин-5’-монофосфатдекабоксилазы. (3 часа) Расчеты возбужденных состояний молекул и их роль в биологических процессах. Электронные спектры биополимеров и хромофорные группы. Фотосинтез, люминесценция, хемилюминесценция и биолюминесценция, зрительные пигменты(3 часа). Решение задачи о вращении молекулы как целого. Вращательные состояния молекул. Различные типы волчков. Структура вращательного спектра для наиболее типичных многоатомных молекул. (2 часа) Колебания ядерного остова молекулы. Теория малых колебаний. Гармоническое приближение. Нормальные колебания. Использование симметрии молекулы при решении колебательной задачи. Координаты симметрии. Локальные колебания. Использование колебательных спектров молекул для выяснения их структуры. Решение задач. (4 часа) Структурно нежесткие молекулы. Внутреннее вращение в молекулах и поворотная изомерия. Потенциалы внутреннего вращения. Теория поворотно-изомерного строения биополимеров М.В.Волькенштейна. Примеры решения задач. (2 часа) Переходы из одного молекулярного состояния в другое под воздействием электромагнитного  излучения. Временная  теория возмущений. Матричные  элементы операторов перехода. Дипольное приближение. (2 часа) Электронно-колебательно-вращательные спектры молекул. Принцип Франка-Кондона. Определение молекулярных постоянных по спектроскопическим данным. Правила отбора. Вибронные взаимодействия. Теорема Яна-Теллера.(3 часа) Электрические свойства молекул. Дипольный момент и поляризуемость молекулы. Экспериментальное определение дипольного момента и поляризуемости. Квадрупольный момент молекулы. (2 часа) Магнитные свойства молекул. Магнитный момент и магнитная восприимчивость молекул. Орбитальная и спиновая составляющие момента. Спин-орбитальное взаимодействие. Спин-спиновое взаимодействие электронов с ядрами. Спектры ЭПР и ЯМР. (3 часа) Межмолекулярное взаимодействие и его составляющие. Мультипольное разложение потенциала взаимодействия. Расчет энергии межмолекулярного взаимодействия в рамках многочастичной теории возмущений. Водородная связь. Ван-дер-ваальсовые молекулы.(4 часа).

 

Рекомендуемая литература

Основная литература

Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. Москва «МИР» Из-во МГУ, 2001, 519 с. Степанов Н.Ф, Пупышев В.И. Квантовая механика молекул и квантовая химия М.,Из-во МГУ, 1991, 379 с. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Теория строения молекул. Ростов-на-Дону, «Феникс», 1997, 558 с. Симкин Б.Я., Клецкий М.Е., Глуховцев М.Н. Задачи по терии строения молекул. Ростов-на-Дону, «Феникс», 1997, 272 с. ГоловановИ.Б., Пискунов А.К., Сергеев Н.М. Элементарное введение в квантовую биохимию. Москва, «Наука», 1969, 235 с. Дементьев А.И. «Строение молекул и квантовая химия» (курс лекций, задачи к зачету, справочные материалы) /dmcp/student/files/altkurs/dementev/.

Дополнительная литература

Фудзинага С. Метод молекулярных орбит. М. «МИР» 1983, 461 с. Рубин А.Б. Биофизика. Москва «Наука», 2004, т.1-2. Мак-Вини Р,  Сатклиф Б. Квантовая механика молекул. М., МИР, 1972, 380 с. Болотин А.Б., Степанов Н.Ф. Теория групп и ее применение в квантовой механике молекул. UAB «ELCOM», Вильнюс, Литва, 1999, 246 с. Фларри Р. Группы симметрии. Теория и химические приложения. М. «МИР» 1983, 395 с. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.,ИЛ, 1961, 929 с. Флайгер У. Строение и динамика молекул. М., МИР, 1982 тт.1-2. Ладик А. Квантовая биохимия для химиков и биологов. Москва, «Мир», 1975, 252 с. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул. М., МИР, 1969, 772 с. Слэтер Дж. Электронная структура молекул. М., МИР, 1965, 586 с. Лахно В.Д. Кластеры в физике, химии и биологии. Из-во «РХД», Москва-Ижевск, 2001, 252 с. Atkins P.W., Friedman R.S. Molecular Quantum Mechanics. Oxford New York Tokyo, Oxford University Press, 1997, 532 p. Friesner R.A., Dunietz B.D. “Large-Scale ab initio Quantum Chemical Calculations on Biological Systems”  Acc.Chem.Res. 2001,34, 351-358. Friesner R.A., Murphy R.B., Beachy M.D., Rignalda M.N., Pollard W.T., Dunietz B.D., Cao Y. “Correlated ab initio electronic structure calculations for large molecules.” J.Phys.Chem. 1999, 103, 1914-1928. Himo F., Siegbahn E.M. “Quntum chemical studies of radical-containing enzymes.” Chem.Rev. 2003, 103, 2421-2456.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика