Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Царица в изгнании

Оригинал статьи опубликован в газете " Поиск "

Лев Дмитриевич Кудрявцев - советник РАН в Математическом институте им. В.А.Стеклова РАН, заслуженный профессор кафедры высшей математики Московского физико-технического института (государственного университета), академик Европейской академии наук, лауреат Государственной премии СССР и премии Правительства РФ. Автор книг “Современная математика и ее преподавание” (М.: Наука, 1985) и “Среднее образование. Проблемы. Раздумья” (М.: МГУП, 2003).

Здравое недоумение

За последние тридцать-сорок лет качество среднего образования в нашей стране заметно упало. Средняя школа перестала не только давать знания, необходимые для продолжения образования в высших учебных заведениях, но и воспитывать необходимую для этого культуру мышления. В результате желающие поступить в вузы вынуждены прибегать к помощи репетиторов или к услугам подготовительных курсов. То и другое - за отдельную плату, что доступно далеко не всем. К тому же репетиторы и курсы многих существенных пробелов среднего образования не восполняют, так как готовят абитуриентов, ориентируясь на специальные, часто весьма узкие требования конкретного вуза.

Поэтому многие студенты, даже успешно сдавшие вступительные экзамены, оказываются неспособными освоить вузовскую программу, вынуждены снова прибегать к платным дополнительным занятиям. Все это, безусловно, отрицательно сказывается на уровне профессиональной подготовки выпускников вузов.

Подчеркнем: говоря о кризисе современного среднего образования в России, мы имеем в виду обычные средние школы, коих большинство. Конечно, есть еще школы элитные, в которых удается сохранять и даже преумножать лучшие традиции российского образования. Но поскольку их мало, они в принципе не могут определять общий уровень среднего образования в России. А он продолжает понижаться. Не сможет остановить этот процесс и введение профильного обучения в средней школе. Во-первых, потому что в своей общеобразовательной части профильные школы (или классы) будут руководствоваться теми же стандартами, которые лежат в основе требований неполной средней школы. Во-вторых, в России, к сожалению, сегодня нет необходимого количества высококвалифицированных учителей.

Задачи образования четко сформулировал президент В.Путин в своем выступлении на заседании Государственного совета Российской Федерации 29 августа 2001 года: “Убежден, нельзя относиться к образованию только как к накоплению знаний. В современных условиях это - прежде всего развитие аналитических способностей и критического мышления учеников. Это - умение учиться. Умение самому воспринимать знания, успевать за переменами”.

Но нельзя приобрести умение учиться, не учась. Нельзя и абстрактно развить аналитические способности, не используя - постоянно, последовательно! - метод анализа, метод логического вывода. А это обеспечивается только систематическим изучением предмета.

Так называемая модернизация среднего образования, которую сегодня проводят, ликвидирует многие из его положительных сторон, сохранившихся с прошлых лет. Вместе с тем больше обсуждаются формы организации образования, чем его содержание.

Опубликованные в СМИ новые государственные стандарты и учебные планы для средней школы не только закрепляют сложившееся плачевное положение со средним образованием в России, но еще больше снижают его уровень. Все это, в частности, происходит потому, что совершенно не используется позитивный и не учитывается негативный опыт, накопленный в нашей стране за многие десятилетия. Вместо этого проблемы организации образования пытаются решать с помощью “здравого смысла”, забывая о том, что умных людей много и здравый смысл у них разный. Какой из них на самом деле “самый здравый”, выяснить совсем не просто, и сделать это обычно не удается. В результате, как правило, побеждает “здравый смысл” того, кто занимает более высокое социальное положение, хотя на деле его “здравый смысл” может оказаться совсем не здравым и более того часто противоречит всему накопленному опыту.

Мы это проходили

Бесплодные попытки реформировать среднее образование, руководствуясь здравым смыслом, начались еще после Октябрьской революции 1917 года, чтобы привести его в соответствие с требованиями общества тех времен. Закончилось это полным крахом. Лишь когда для индустриализации страны потребовались образованные люди, реформаторы спохватились и обратились к богатому опыту постановки образования в дореволюционной России. За основу взяли систему, принятую ранее в средних учебных заведениях (гимназиях, реальных и коммерческих училищах, кадетских корпусах). На этой базе была создана советская средняя школа конца 1930-х - начала 1950-х годов.

Если отвлечься от идеологической направленности образования тех лет, то в отношении естественно-научных и математических дисциплин был достигнут необходимый высокий уровень среднего образования. Школьник после обычной (а не какой-нибудь элитной) десятилетней школы получал знания и приобретал культуру мышления, необходимые как для поступления в высшие учебные заведения разных профилей, так и для успешного обучения в них. Это имело достаточно массовый характер. В результате высшие учебные заведения тех лет имели возможность готовить - и фактически готовили - высококвалифицированных профессионалов. Не случайно в 1960-е годы американцы признали, что они проиграли русским соревнование в космосе за школьной партой.

Тогда никому не приходило в голову заниматься с репетиторами, чтобы поступить в вуз: вполне достаточно было просто хорошо успевать в школе. Репетиторы, конечно, существовали, но они занимались с теми, кому грозило второгодничество или даже исключение из школы за неуспеваемость.

Что важно, учебная нагрузка учеников советской школы конца 1930-х - начала 1950-х годов была хорошо спланирована. Даже при наличии переводных ежегодных экзаменов в следующий класс, начиная с пятого, ни о какой перегрузке не было речи. Более того, школьники, имеющие особые склонности и способности, имели время дополнительно заниматься в самых различных кружках: математических, физических, химических, биологических, исторических и других, а также в спортивных секциях. Параллельно с общеобразовательной школой могли окончить, например, музыкальную. При всем этом оставалось время и на развлечения, и на прогулки. Короче говоря, детство школьников в то время с рассматриваемой точки зрения было достаточно полноценным.

В 1960-х годах начались реформы образования, связанные, прежде всего, с профессионализацией и политехнизацией средней школы. Им сопутствовали сокращение количества часов в неделю, отводимых на изучение математики, физики, русского языка и литературы. В результате в среднем образовании России появились две очень опасные тенденции. Первая - замена изучения предметов знакомством с их содержанием. Прямой путь к воспитанию будущих дилетантов вместо будущих профессионалов.

Изучать или знакомиться?

К сожалению, таких дилетантов выросло уже довольно много. Обретя ту или иную власть, они решают возникающие перед ними вопросы не профессионально, а опираясь на здравый смысл, не подкрепленный ни необходимыми знаниями, ни нужной культурой мышления. Что приводит обычно к печальным последствиям.

Замена изучения предмета ознакомлением с его содержанием - это фактически замена интенсивного метода обучения экстенсивным. Она пагубна не только для будущих инженеров, экономистов, менеджеров, учителей, врачей, специалистов в естественно-научных областях знания, но и для гуманитариев.

Обучение в школе и в вузе должно быть не игрой (хотя присутствие в нем игровых элементов, несомненно, полезно), а трудом. Только серьезно потрудившись, можно получить твердые знания, приобрести нужную в жизни культуру мышления, научиться учиться.

Метод ознакомления с предметом вместо его изучения в принципе не пригоден для естественно-научных дисциплин, так как с его помощью невозможно овладеть даже элементарными методами, лежащими в их основе. Это связано с тем, что они во многом опираются на точное описание понятий, на знание последовательных логических цепочек связи между ними, на умение доказывать утверждения, лежащие в основе рассматриваемых методов, без чего часто остаются неясными границы их применения. Внедрение в систему среднего образования ознакомительных способов обучения учащихся вместо изучения ими предметов по существу уже повлекло за собой, в частности, невозможность предъявления к знаниям школьников требований, отвечающих полноценному среднему образованию. Ясно, что если “модернизация” будет продолжаться в том же направлении, то она, безусловно, будет способствовать дальнейшему ухудшению качества среднего образования в целом.

Все меньше спрос

В последовательном систематическом снижении требований, предъявляемых к знаниям учащихся, проявляется вторая опасная тенденция динамики нашего образования - как среднего, так и высшего.

В том случае, когда раньше за проявленные учащимся знания (точнее “незнания”) ему безоговорочно ставилась неудовлетворительная оценка, теперь нередко выставляется удовлетворительная. Там, где раньше поставили бы “удовлетворительно”, теперь ставят “хорошо”. А по существу, дела обстоят даже хуже, так как на экзаменах знания учащихся по большей части уже не проверяются с глубиной, необходимой для оценки владения предметом.

Первоначально снижению требований к учащимся средних и высших учебных заведений способствовало провозглашение лозунга о всеобщем среднем образовании. Реализация его повлекла за собой отказ от отчисления учащихся из школы за неуспеваемость и фактическое прекращение второгодничества. Стали выставлять положительные оценки не заслуживающим их школьникам, так как им необходимо было выдать аттестат о полученном среднем образовании. Снижение требований к школьникам привело, естественно, и к снижению требований к студентам вузов.

Всего этого можно было бы избежать, поняв, что бесполезно тратить усилия на обучение тех, кто не хочет или в отдельных случаях не способен учиться, тех, кто, не желая учиться, хочет зарабатывать деньги. Таким юношам и девушкам надо помочь приобрести профессиональные знания по их вкусам. Для этого в советское время существовала широкая сеть различных ремесленных училищ, ПТУ и техникумов. Было бы целесообразно взамен обязательного всеобщего среднего образования законодательно закрепить возможность получения бесплатного и доступного полного среднего образования для каждого желающего учиться и создание социальных условий для реального осуществления этой нормы.

В советское время снижение требований к учащимся средних и высших учебных заведений происходило в условиях достаточной мотивации обеспечения работой по профилю приобретенной специальности после окончания профессионального учебного заведения. Теперь же положение осложняется тем, что подобная мотивация у студентов вузов часто отсутствует - уверенности в получении работы по специальности нет.

Скучные главы романа?

Вне всякого сомнения, две указанные тенденции нашего образования продолжают сильно влиять на его качество. Не в лучшую сторону. Проиллюстрируем это на примере стандартов среднего образования по математике, предложенных бывшим Министерством образования РФ.

Но прежде - несколько слов о специфических особенностях математического образования, общепринятых в мировой педагогической науке.

Изучение математики отличается от изучения других предметов прежде всего тем, что в нем особую роль играет логическое мышление, так как содержание всякого раздела математики состоит из цепочки понятий, связанных между собой логическими отношениями. Использование математических понятий требует не только владения ими, но и достаточно богатого воображения и развитой на основе знаний интуиции.

В силу того, что язык математики - это логические рассуждения, занятия математикой учат человека думать, развивают логическое мышление, приучают при решении возникающих задач отбрасывать несущественные детали и не пренебрегать тем, что имеет принципиальное значение, учат принимать обоснованные решения. Изучение математики дисциплинирует мышление, приучает к правильному словесному выражению мыслей, к точности, краткости и ясности речи, воспитывает настойчивость, умение достичь намеченной цели, развивает работоспособность, содействует правильной самооценке владения изучаемым предметом.

Важность математического образования обусловлена тем, что математика - неотъемлемая и существенная часть общечеловеческой культуры. В этом смысле математическое образование входит в гуманитарное, понимаемое в широком смысле этого слова, образование. Поэтому изучение математики оказывает существенное влияние на развитие личности, на ее формирование, обогащает и совершенствует ее. Она не только дает определенный круг знаний, но и развивает мышление в целом, помогает выработке мировоззрения, влияет в лучшую сторону на нравственное и духовное воспитание учащихся. Все это происходит не в меньшей, а нередко в большей степени, чем при изучении других дисциплин.

Отечественные педагоги хорошо это понимали. Вскоре после революции 1917 года, еще до проведения пагубных реформ среднего образования, были изданы “Примерные программы по математике” (Отдел подготовки учителей Комиссариата народного просвещения, Петербург, 1918 г.). В предисловии читаем: “Курс математики строится и проводится в своей программе-минимум не столько в интересах будущих математиков или будущих техников, химиков, статистиков и т.п., сколько в целях пополнения тех недостаточных звеньев в системе гуманитарного образования, понимая последнее в широком смысле слова, какие может дать только математика”.

Особенности математического образования объясняются самой сущностью математики. В отличие от дисциплин, имеющих дело с реальными объектами, математика представляет собой абстрактную науку, изучающую определенного рода логические структуры, состоящие из определенных понятий и логически обоснованных утверждений. Абстрактность математики порождает ее универсальность. Математика дает возможность с помощью математических моделей описывать самые разнообразные реальные процессы и предсказывать результаты, к которым они приводят. При этом нередко оказывается, что одна и та же математическая модель может описывать совершенно различные реальные объекты. Простейший пример - формула, которая может трактоваться и как гравитационный закон Ньютона, описывающий притяжение тел, и как закон Кулона о взаимодействии электрических зарядов. Благодаря всему этому математика является мощным инструментом для изучения и познания окружающего нас мира. Недаром ее называют “царицей наук”.

Какие же рекомендации к изучению математики предлагаются новыми стандартами среднего образования?

В федеральную компоненту стандартов не вошли требования знания формулировок определений основных математических понятий, знания формулировок теорем и умения их доказывать, умения выводить математические формулы, входящие в программу, - то есть требования всего того, что является принципиальной основой математического метода.

Вместо этого предлагается лишь “приводить примеры доказательств”. И только в разделе “Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей” требуется умение “проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений”.

Из этого следует, что если учитель попросит ученика доказать, например, теорему Пифагора, то ученик вправе ответить: “Я умею это делать и в качестве примера приведу доказательство равенства углов при основании равнобедренного треугольника”. А вместо того чтобы вывести формулу для корней квадратного уравнения, предложит доказать, скажем, формулу для квадрата суммы. При таких требованиях принципиально невозможно не только разобраться в сущности математических понятий, овладеть математическими методами, освоить курс школьного предмета, но даже получить правильное представление о том, что такое математика, какие методы в ней применяются.

Каждая математическая дисциплина представляет собой логически связанную цепочку определений и теорем. Для усвоения дисциплины необходимо требовать от учащегося доказательства всех входящих в нее теорем. Как писал по этому поводу известный кораблестроитель академик А.Крылов: “Многое может казаться излишним и непосредственных приложений не имеющим, но оно нужно для ясного усвоения дальнейшего и не может быть пропущено подобно скучной главе романа”. В новых же стандартах по математике весьма большая часть материала набрана курсивом. Что означает, что она может быть по усмотрению учителя опущена “как скучная глава романа”. Это свидетельствует о полном непонимании составителями стандартов сущности предмета математики и цели его изучения.

При таких требованиях к учащимся невозможно воспитать у них культуру мышления, необходимую как для понимания самой математики, так и для общего развития. Без этого продолжать образование им, безусловно, будет затруднительно.

Еще пример. Согласно новым стандартам, одно из требований к оканчивающим начальную школу - умение решать текстовые арифметические задачи не более чем с двумя действиями. Таким образом, четыре года изучавший арифметику школьник, который не может решить, например, задачу о том, сколько стоят две булки и три шоколадки, когда известны цены одной булки и одной шоколадки, заслуживает тем не менее положительной оценки по арифметике, если только он сумеет найти стоимость одной булки и двух шоколадок!

Без преувеличения можно сказать, что требования новых стандартов по арифметике к школьникам, окончившим начальную школу, отбрасывают наше начальное образование на несколько веков назад. Нет никакого сомнения в том, что дети, занимавшиеся по “Арифметике” Л.Магницкого (1669-1739), изданной в 1703 году, решали несравненно более сложные текстовые арифметические задачи, чем задачи с двумя действиями.

Устный счет

Снижение уровня школьного математического образования обусловлено также уменьшением количества часов в неделю, отводимых в учебных планах на изучение математики. По сравнению с учебными планами конца 30-х - начала 50-х годов прошлого века оно уменьшилось почти вдвое, хотя целесообразность учебных планов тех лет была подтверждена не десятилетним, а, по меньшей мере, столетним опытом. Так, например, в новых учебных планах на арифметику отводится лишь четыре урока в неделю (вместо семи в учебных планах 1952 года). Не нужно быть опытным педагогом, чтобы понять, что у ребенка каждый учебный день должен быть хотя бы один урок математики. При этом небезынтересно то, что сами школьники занимаются арифметикой с большим увлечением. Вспомните горящие глаза детей на картине “Устный счет” художника Н.Богданова-Бельского!

Важно отдавать себе отчет в том, что изучение арифметики и элементов геометрии в начальной школе - это база дальнейшего изучения математики и ряда других предметов в старших классах. При отсутствии прочной базы, приобретенной в начальной школе, очень трудно в старших классах достичь обучения достаточно высокого уровня даже при правильной его организации.

Конечно, можно предположить, что существует и какой-то другой метод обучения, кроме изучения математики, дающий возможность при его массовом применении успешно развивать умение учиться и культуру мышления учащихся. Однако весь накопленный веками опыт пока подтверждает целесообразность для достижения указанных целей лишь изучения математики, что, кроме всего прочего, полезно и само по себе. Поэтому прежде чем пытаться заменить изучение математики чем-то другим, предположительно равнозначным по результатам в отношении развития мышления учащихся общеобразовательных школ, надо это “что-то” проверить с помощью надежного педагогического эксперимента, проведенного на высоком профессиональном уровне на достаточном количестве учащихся, по крайней мере, в течение 15-20 лет (а вернее всего, в течение гораздо более длительного срока). Огульная замена серьезного изучения математики знакомством с ее содержанием недопустима.

Разгрузка под нагрузкой

Уменьшение количества часов, отводимое на изучение математики Министерство образования РФ обосновывало, в основном, перегрузкой школьников, а иногда, как это ни странно, тем, что увеличение часов на математику не приводит к повышению уровня знаний учащихся, хотя весь накопленный опыт свидетельствует об ошибочности этого утверждения.

Перегрузки в учебном процессе, конечно, быть не должно. Школьников можно “разгрузить” за счет исключения из программ несущественных второстепенных деталей, которые за последние десятилетия в большом количестве появились в основных предметах (например, в русском языке, биологии, химии и др.), а также за счет ликвидации многопредметности.

Реальная возможность осуществления хорошо сбалансированных учебных планов, обеспечивающих высокий уровень среднего образования и не приводящих к перегрузкам школьников, подтверждается опытом, накопленным в советской школе 1930-1950-х годов и в средних учебных заведениях дореволюционной России. Для нормального учебного процесса в средней школе необходимо прежде всего восстановить в учебных планах количество часов в неделю, отводившееся на изучение математики и русского языка в школе 1930-1950-х годов.

При предложенных Министерством образования РФ новых стандартах для средней школы мы не получим качественного среднего образования в стране, и это существенно затруднит подготовку так нужных России специалистов, профессионалов высокого класса. Между тем наше будущее напрямую зависит от развития в России высоких технологий.

К сожалению, все реформы системы среднего образования, предпринятые за последние пятьдесят лет в отношении изучения естественно-научных и математических дисциплин, а также русского языка, приводили к тому, что уровень среднего образования снижался. Это неминуемо влекло за собой снижение уровня образования в высших учебных заведениях. В значительной степени это происходит также в результате ослабления фундаментальной подготовки будущих специалистов - снижения качества изучения на младших курсах физических и математических дисциплин, которое во многом объясняется уменьшением количества аудиторных часов, отводимых на изучение дисциплин фундаментального цикла в последние десятилетия в большинстве вузов.

Нельзя не вспомнить еще одно высказывание президента В.Путина на том же заседании: “Между тем в мировой экономике образование занимает одно из ведущих мест. Оно уже давно стало дорогим и самым ценным товаром, а устойчивое развитие стран уже давно определяется не столько их ресурсами, сколько общим уровнем образования нации”.

Что делать?

Ответ снова подсказывает опыт. Когда перед Первой мировой войной в России готовилась реформа образования, то в 1912-1914 годах состоялись два всероссийских съезда преподавателей математики средних учебных заведений, в которых приняли участие профессора университетов и чиновники Министерства народного просвещения. Проведению реформы помешала начавшаяся война. В наше время успешная попытка обсуждения проблем среднего образования была сделана в г. Дубне в сентябре 2000 года на Всероссийской конференции “Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков”. Тем не менее принятые стандарты среднего образования и предлагаемые ими учебные планы не выдерживают критики. Самым надежным способом исправить положение было бы проведение Всероссийского съезда школьных преподавателей математики с участием преподавателей и профессоров вузов, членов РАН и РАО, работников нового Министерства образования и науки. Работа съезда должна продолжаться не менее трех дней, в течение которых должны быть прочитаны пленарные и секционные доклады, проведены широкие дискуссии за круглыми столами по общим и частным вопросам среднего образования. Безусловно, будут весьма полезны и конференции по другим предметам, изучающимся в средних школах. Кстати, конференция такого рода, “Современные проблемы преподавания математики и информатики”, прошла в мае этого года в Тульском государственном педагогическом университете им. Л.Н.Толстого.

Решения, вынесенные такими конференциями и съездами учителей, будет целесообразно взять за основу новых стандартов, учебных планов и программ.

Их должны разрабатывать одни и те же люди, в одно и то же время. Несостоятельность новых стандартов и учебных планов обусловлена и тем, что работа над разными их частями велась изолированно, не одновременно, причем программам, то есть распределению учебного материала по годам обучения, уделялось вообще недостаточно внимания. А без указания распределения материалов стандартов по годам обучения они существенно теряют свое значение. Правильная организация всей этой деятельности поможет восстановить, а может быть, и повысить качество среднего образования в России. Эта задача облегчается тем, что, несмотря ни на что, среднее образование по инерции, по традиции и, самое главное, благодаря самоотверженному труду школьных учителей во многих отношениях по-прежнему остается на хорошем уровне.

С опорой на учителя

На проводимую модернизацию образования потрачены большие средства, не только бюджетные, но и заимствованные в международных организациях. Опасность состоит в том, что необходимость предоставления финансовых отчетов по реализации полученных денег может послужить причиной неправильных с точки зрения развития страны решений по реорганизации образования, которые будут иметь далеко идущие негативные последствия.

Реорганизация системы образования в стране - очень сложное и ответственное дело. И недопустимо, чтобы какие-либо принципиальные вопросы (включая подписание международных деклараций, подобных Болонской, или введение единого государственного экзамена) решались чиновниками или отдельными “спецами”.

К сожалению, решения у нас, как и прежде, принимаются наверху без надлежащего обсуждения их с теми, кого они непосредственно касаются, без прислушивания к мнению тех, кто может дать профессиональный совет. При анализе реформ образования трудно даже вообразить, что их авторы хотели сделать как лучше. Но зато получилось как всегда у нас в последнее время - то есть хуже, чем было.

Конечно, для повышения качества образования выполнения одних этих рекомендаций недостаточно. Как коротко и ясно заметил на том же заседании Государственного совета РФ Президент России: “Все реформы среднего образования будут обречены, если не будет меняться педагог, если не будут меняться его условия жизни. Престиж учителя - это не в последнюю очередь уровень заработной платы, материального содержания. Но не только это. Это прежде всего уважение к нему, идущее от его профессиональной компетентности. Лишь в этом случае у нас сложится такое учительское сословие, которое будет иметь высокий общественно значимый статус. Так было в России всегда. Лишь тогда мы сможем быть абсолютно уверены в успехе этого важнейшего государственного дела”.

Добавить к этому нечего.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика