Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Стенограмма заседания диссертационного совета

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

СТЕНОГРАММА

заседания диссертационного совета К 212.156.03

при Московском физико-техническом институте

от 28 июня 2001 г. (протокол №2)

Председательствующий: председатель диссертационного совета К 212.156.03

д.ф.-м.н., профессор Э.М. Трухан.

Секретарь: ученый секретарь диссертационного совета К 212.156.03 к.ф.-м.н., доцент Брагин В.Е.

Повестка дня - защита Бутиным Олегом Владимировичем диссертации, представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по теме «Моделирование импульсно-периодического разряда в виде высокоскоростной волны ионизации в гелии и хлоре» (специальность 01.04.08. - физика плазмы).

Научные руководители: доктор физико-математических наук Василяк Л.М.

доктор физико-математических наук Кудрявцев Н.Н.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Бычков В.Л.

кандидат физико-математических наук Высикайло Ф.И.

Ведущая организация: Физический факультет Московского государственного университета им. Ломоносова.

На заседании присутствовали следующие члены диссертационного совета К 212.156.03

1. Трухан Э.М. д.ф.-м.н. 03.00.02 председатель

2. Брагин В.Е. к.ф.-м.н. 01.04.08 ученый секретарь

3. Грознов И.Н. к.ф.-м.н. 01.04.17

4. Александров Н.Л. д.ф.-м.н. 01.04.08

5. Асиновский Э.И. д.т.н. 01.04.08

6. Барашев П.П. д.ф.-м.н. 01.04.17

7. Богданов А.П. д.х.н. 01.04.17

8. Василяк Л.М. д.ф.-м.н. 01.04.08

9. Захаров И.В. д.х.н. 01.04.17

10. Киреев В.Б. к.ф.-м.н. 03.00.02

11. Кудрявцев Н.Н. д.ф.-м.н. 01.04.17

12. Ларин И.К. д.ф.-м.н. 01.04.17

13. Муравьев В.Ф. к.ф.-м.н. 01.04.08

14. Норман Г.Э. д.ф.-м.н. 01.04.08

15. Простов В.Н. к.т.н. 01.04.17

16. Стариковская С.М. д.ф.-м.н. 01.04.08

17. Тимин Е.Н. к.ф.-м.н. 03.00.02

На заседании также присутствовали официальные оппоненты доктор физико-математических наук Бычков В.Л., кандидат физико-математических наук Высикайло Ф.И.

Э.М. Трухан (Председательствующий): В повестке дня защита диссертации Бутиным Олегом Владимировичем. Тема диссертации «Моделирование импульсно-периодического разряда в виде высокоскоростной волны ионизации в гелии и хлоре». Диссертация представлена на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08.

Председательствующий объявил членам совета научных руководителей диссертанта, официальных оппонентов, ведущую организацию и предоставил слово ученому секретарю.

В.Е. Брагин зачитывает данные о соискателе по материалам личного дела и сообщает, что представленные документы соответствуют требованиям ВАК.

Э.М. Трухан: Есть ли вопросы по документам? Нет. Олег Владимирович, пожалуйста, Вам слово, в пределах 20 минут.

О.В. Бутин докладывает содержание диссертационной работы (текст выступления соответствует содержанию автореферата).

Э.М. Трухан: Спасибо. Пожалуйста, вопросы.

В.Ф. Муравьев: Зачем Вам нужно было предполагать, что электроны имеют такое распределение по энергиям, представленное в виде суперпозиции трех групп, и где в расчетах проявился эффект такого распределения?

О.В. Бутин: Из самой постановки задачи, условий, которые рассматривались, можно предположить, что распределение электронов по энергиям в таком разряде сильно неравновесно. Находить в процессе решения в каждой точке пространства в каждый момент времени функцию распределения не представлялось возможным из-за огромного объема вычислений. Поэтому была использована описанная выше аппроксимация этой функции, с соответствующим ее обоснованием. Эффект введения такой аппроксимации проиллюстрирован на плакате (указывает на плакат, иллюстрация соответствует рис. 6 автореферата). Кривая 2 получена с использованием одной энергетической группы, а 3 - трех. Аналогично, при расчетах с учетом радиальных токов. Кривая 4 соответствует одной группе, а 5 - трем. Как видно, в широком диапазоне параметров переход к предложенному описанию обеспечивает лучшее соответствие результатов расчетов реальной физической ситуации. Здесь же можно добавить, что дальнейшее увеличение количества групп на результат практически не влияет.

В.Ф. Муравьев: А какими брались распределения электронов в группах?

О.В. Бутин: В предварительных расчетах рассматривались несколько видов функции распределения в каждой из групп. Было получено, что при варьировании видов этих функций даже в двух предельных случаях - моноэнергетического пучка (наиболее неравновесной) и максвелловской (равновесной) - движение волны, в частности, ее мгновенная скорость, различаются слабо, на единицы процентов. Приведенные на плакате результаты получены при использовании распределений Максвелла.

С.М. Стариковская. Как известно, при отрицательной полярности скорость волны очень сильно зависит от того, как ее определять. Например, скорость, определенная по уровню 0.1 сигнала с емкостного датчика, будет значительно меньше, чем определенная по уровню 0.9. Прежде всего, ввиду наличия предвестника. Как в расчетах учитывалась эта зависимость скорости от уровня сигнала?

О.В. Бутин: Да, такая зависимость принималась во внимание. Приведенные результаты соответствуют скорости, определенной по максимуму электрического поля, что приближенно соответствует середине фронта волны.

С.М. Стариковская: Но обычно максимум соответствует предвестнику.

О.В. Бутин: Да, когда мы наблюдаем одиночные разряды в газе без предыонизации, поскольку формирование предвестника обусловлено дефицитом электронов в прикатодной области. В работе же рассматривались импульсно-периодический режим и режим с параллельным протеканием тлеющего разряда. В этих условиях концентрация электронов даже вблизи катода достаточна для того, чтобы предвестник не формировался.

И.К. Ларин: Правильно ли я понимаю, что в уравнении для концентрации электронов имеется в виду концентрация электронов какой-то определенной группы?

О.В. Бутин: Да. Такие уравнения записываются для каждой энергетической группы.

П.П. Барашев: Я не вижу в этих уравнениях рекомбинационного члена. Учитывалась ли рекомбинация?

О.В. Бутин: Да, конечно. Поскольку использовалась достаточно сложная кинетическая схема, явное указание всех соответствующих слагаемых на плакате сделало бы его слишком загроможденным. Поэтому кинетическая схема приведена отдельно, а в уравнении баланса источники и стоки электронов условно обозначены как «q+» и «q-» (показывает). Явно указана лишь ионизация прямым электронным ударом, имеющая ключевое значение во фронте.

И.К. Ларин: На плакате (указывает на плакат, соответствует рис. 8а автореферата) видно, что концентрации Cl- и Cl2+ идут после какого-то момента одинаково. Получается, что электроны исчезают быстрее, чем изменяется концентрация Cl-. В то же время на рисунке (указывает, рис. соответствует рис. 8б автореферата) кривые, соответствующие Cl- и Cl2+, ведут себя по-разному.

О.В. Бутин: Да, все правильно, концентрации электронов и ионов после импульса ведут себя существенно по-разному. Например, Cl- образуется, в основном, при налипании, т. е. уходе электронов. В условиях, при которых были построены эти графики, концентрации других ионов, например, Cl2-, относительно малы. Поэтому на рисунке видно, что концентрации Cl- и Cl2+, которые первоначально различались в несколько раз, при данном давлении, 3 Торр, практически, сравниваются. В зависимости от давления, как видно, Cl- и Cl2+ ведут себя по-разному, поэтому при других давлениях за счет влияния других ионов такого равенства концентраций и «схождения» кривых не получилось бы.

И.К. Ларин: И последний вопрос. Концентрация Cl2+ от давления ведет себя, практически, как прямая. Это кажется удивительным, так как обычно Cl2+ образуется в тримолекулярных реакциях, а погибает в бимолекулярных, и с ростом давления должен бы наблюдаться рост его концентрации. Почему его не происходит?

О.В. Бутин: Дело в том, что здесь рассматриваются достаточно низкие давления. При таких давлениях роль тримолекулярных реакций невелика, более значимы бимолекулярные. В этом случае данная зависимость от давления будет слабой. Если бы давления были на порядок больше, концентрация менялась бы гораздо более сильно.

Н.Л. Александров: Какова причина возникновения колебательной структуры в волне ионизации?

О.В. Бутин: Когда при расчетах была обнаружена область развития таких колебаний за фронтом волны, прежде всего, была проведена проверка, не является ли такой результат следствием несовершенства численной реализации модели, влиянием численных погрешностей. Изменялись как параметры расчетной сетки, так и точечная аппроксимация уравнений модели и алгоритм решения системы этих уравнений. Было получено, что картина колебаний, их период и амплитуда не зависят от указанных действий, т. е. это явление имеет под собой физическую основу. Дальнейший анализ показал, что в основе механизма развития этих колебаний лежат коллективные процессы в высокоионизованной плазме за фронтом. За счет инерционности электронов и их движения из фронта «внутрь» плазмы, точка, в которой энергии электронов соответствуют максимальной частоте ионизации, лежит позади фронта, в ней электрическое поле и подпитка электронов энергией могут быть малы. Интенсивная ионизация быстро уменьшает среднюю энергию. При движении волны получается соседство двух областей: с высокой энергией и небольшой концентраций, и наоборот. Начинается «перетекание» электронов. Процесс протекает существенно нелинейно и часто носит колебательный характер.

Н.Л. Александров: Поскольку Вы проводите расчеты, Вы могли бы «выключать» различные явления, «дергать» за разные параметры и таким образом выявить основной ответственный за колебания эффект. Это позволило бы четко ответить, при каких условиях колебания получаются, при каких - нет, и найти причину.

О.В. Бутин: Действительно, это один из подходов при численном эксперименте. Я не проходил по этому пути до конца, потому что при «загрублении» модели, выбрасывании из уравнений ряда слагаемых происходило не только изменение параметров колебаний, но и менялась структура волны, а параметры ее движения , в частности, скорость, начинали существенно отличаться от того, чего следовало бы ожидать по оценкам и что наблюдалось в экспериментах. Если же пытаться «выпячивать» какое-то слагаемое, искусственно присваивая ему весовой коэффициент, модель становится численно неустойчивой. Таким образом, рассматриваемый эффект определяется целым комплексом взаимосвязанных процессов, которые затруднительно разделить даже в вычислительном эксперименте.

И.Н. Грознов: В продолжение дискуссии о колебаниях, основная задача численного моделирования состоит не только в том, чтобы получить кривые, соответствующие экспериментальным. Должна быть обратная отдача. После того, как Вы сформировали систему уравнений, позволяющую описать волну ионизации в виде, соответствующем экспериментальным данным, удалось ли Вам получить в процессе моделирования ситуацию, которую имело бы смысл проверить экспериментально?

О.В. Бутин: Да, в мои задачи как раз входило, варьируя разные параметры разряда, изменяя внешние условия, получить зависимость волны от большого числа переменных, чтобы можно было подбирать условия, в которых импульсный пробой в виде волны ионизации имел бы характеристики, оптимальные для конкретных приложений. Например, оптимальные условия накачки, критически важные для источников света, коррелируют с максимумом энерговклада в разряд. Такие условия были получены и для хлора, и для гелия, причем, например, в гелии - при разных размерах ячейки, что позволяет оптимизировать поперечные размеры трубки и экрана. Если рассматривать скорость волны, что может быть необходимо, например, при конструировании высокоскоростных коммутаторов, можно подобрать размеры трубки для получения нужной ширины фронта, давление и предыонизацию - для требуемой скорости и пространственной однородности плазмы. Скажем, максимум скорости будет примерно при условиях, обеспечивающих максимум частоты прямой ионизации во фронте.

С.М. Стариковская: Еще один вопрос в продолжение этой темы. Характерные зависимости скорости фронта от давления имеют максимум. Экспериментаторы утверждают, что при отрицательной полярности часто бывает так, что «левая», спадающая ветвь зависимости обусловлена большими временами задержки старта волны после подачи высоковольтного импульса. В частности, при этом волна может стартовать при более низкой амплитуде сигнала. В Вашем моделировании какова причина этого спада?

О.В. Бутин: Сразу следует отметить, что в проводившихся расчетах время задержки старта было невелико. Это обеспечивалось наличием значительной концентрации электронов даже в прикатодной области - либо в силу высокой частоты повторения импульсов, либо как результат параллельного протекания тлеющего разряда. Поэтому спад напряжения основной причиной спада скорости в проводившихся расчетах не являлся. При увеличении давления увеличивается падение напряжения за фронтом, поскольку из-за падения проводимости плазмы все большее продольное поле за фронтом требуется для переноса тока к фронту. Соответственно, падает потенциал фронта, уменьшается зона интенсивной наработки свободных зарядов. При низких же давлениях, условия наработки свободных зарядов также ухудшаются, но уже вследствие низкой плотности газа. К тому же, поскольку концентрации свободных зарядов относительно низки, большая их доля идет с радиальными токами на зарядку плазменного конденсатора, каковым являются трубка и экран, что также ухудшает условия ионизации во фронте, а, следовательно, выноса объемного заряда вперед и продвижения волны.

Э.М. Трухан: Есть ли еще вопросы?

Э.М. Трухан: Я считаю, что вопросов было задано достаточно. Последнее, что хотелось бы услышать: независимо от того, что прозвучало в докладе, укажите еще раз, что составило основной результат Вашей работы?

О.В. Бутин: Я бы сказал, что было создано достаточно полное и замкнутое описание разряда в виде высокоскоростной волны ионизации, позволяющее определять большое число характеристик волны, получить ряд эффектов, как таких, которые известны и которые исследовались, так и таких, которые ранее целенаправленно не изучались. На основании разработанной модели было проведено комплексное исследование волны ионизации, описано поведение ее как функции большого числа параметров.

Э.М. Трухан: Слово предоставляется научному руководителю аспиранта. Леониду Михайловичу Василяку.

Л.М. Василяк: Олег Владимирович - классический пример очень хорошего физтеховского студента, который над одной задачей работал несколько лет. Как только он пришел студентом к нам в лабораторию, он занялся вычислительным экспериментом. Как я понимаю, вычислительными задачами он интересовался еще со школы и младших курсов института. Поэтому эти задачи были ему близки. Мы попробовали дать ему несколько задач, и он действительно проявил себя квалифицированным специалистом. И тогда возникла идея дать ему задачу тяжелую и почти неподъемную, поскольку над ней работали три различные теоретические группы, которые изучали различные аспекты волн ионизации, но они моделировали только отдельные части задачи. У нас возник соблазн попытаться описать те явления, которые с помощью существовавших моделей описать было принципиально нельзя. В первую очередь, это касается энерговклада, поскольку прежние модели описывали, в основном, скорость. Олег в течение двух лет был вынужден искать те подходы, которые позволили бы приблизиться к экспериментальным результатам и объяснить их. Вскользь это прозвучало в докладе, когда упоминались различные приближения модели. Он постоянно работал над ее совершенствованием, хотя в течение двух лет законченных результатов почти не было.

Когда приближения были, наконец, найдены, и стало ясно, что полуторамерная модель работает, возник соблазн увеличить количество публикаций простым способом: взять разные газы и начать их обсчитывать. Олег как научный сотрудник устоял перед этим соблазном, что косвенно говорит о его научной зрелости. Он пошел на создание двумерной модели, того, что до него принципиально никто не делал. Изначально было ясно, что эта задача сложна, но он пошел на этот шаг. Пошел на дальнейшее совершенствование модели, отказавшись от «тиражирования» научных результатов. Поэтому, с моей точки зрения, Олег Владимирович - научный сотрудник высокой квалификации, который умеет ставить задачи, умеет их решать. Несомненно, он заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук.

Э.М. Трухан: Слово научному руководителю Николаю Николаевичу Кудрявцеву.

Н.Н. Кудрявцев: Олег появился в лаборатории импульсной техники МФТИ еще до начала своей базовой преддипломной практики, на третьем курсе, когда он готовил вопрос по выбору к гос. экзамену по физике и делал оценки условий генерации азотного лазера. Уже тогда чувствовалось, что ему близки расчетные задачи. Когда впоследствии он распределился на нашу кафедру, в какой-то момент ему предлагали заняться экспериментальными исследованиями ударных волн, но он остался верен идеологии проведения вычислительного эксперимента. И, на мой взгляд, результаты получились хорошие. Помимо чисто расчетной работы, Олег Владимирович активно участвовал в общественной жизни факультета, регулярно принимал участие в научных семинарах и конференциях. Я считаю, что он - квалифицированный научный сотрудник с большим кругозором и заслуживает присуждения степени кандидата физико-математических наук.

Э.М. Трухан: Предоставляет слово ученому секретарю В.Е. Брагину.

В.Е. Брагин зачитывает «Представление» кафедры молекулярной физики Московского физико-технического института диссертации Бутина Олега Владимировича от 20.04.2001. На заседании присутствовало 10 человек. В «Представлении» отмечается актуальность темы исследования, научная новизна, степень обоснованности результатов, научная и практическая ценность. Указывается, что работа соискателя прошла широкую апробацию, неоднократно докладывалась на российских и международных конференциях, а также опубликована в реферируемых журналах. Кафедра считает, что данная работа представляет законченное исследование и удовлетворяет требованиям ВАК, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08 физика плазмы и рекомендует диссертационную работу О.В. Бутина к защите на диссертационном совете К 212.156.03.

В качестве официальных оппонентов кафедра рекомендует Бычкова Владимира Львовича, д.ф.-м.н. (Институт высоких температур РАН, г. Москва) и Высикайло Филиппа Ивановича, к.ф.-м.н. (ТРИНИТИ, г. Троицк). В качестве ведущей организации кафедра рекомендует Физический факультет МГУ им. Ломоносова.

В.Е. Брагин далее зачитывает положительный отзыв ведущей организации (отзыв прилагается). В отзыве сделаны следующие замечания:

1. В работе обсуждаются условия, определяющие верхние границы применимости представленных моделей по напряжениям и предыонизации газа. В то же время, оценки нижних границ указанных параметров не приводятся.

2. Требует объяснения выбранное в работе число энергетических групп электронов, используемых для представления функции распределения электронов по энергиям.

3. Непонятен выбор параметра, по которому анализируется подобие волны ионизации.

В то же время отмечается, что сделанные замечания не влияют на положительную оценку выполненной работы и не ставят под сомнение основные выводы диссертации. Диссертация, в целом, представляет собой научный труд, в котором содержится решение задачи, имеющей существенное значение для техники, физики газового разряда и физики плазмы. Основные результаты опубликованы в открытой печати в ведущих отечественных и зарубежных журналах.

Диссертационная работа О.В. Бутина удовлетворяет требованиям ВАК, предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ее автор - Бутин Олег Влдимирович - заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08 "Физика плазмы". Автореферат достаточно полно отражает содержание диссертационной работы.

Материалы доложены и обсуждены на заседании Совета отделения радиофизики и электроники МГУ.

Отзыв составлен д.ф.-м.н. проф. М.В. Кузелевым, подписан д.ф.-м.н., проф. М.В. Кузелевым и д.ф.-м.н., проф. А.Ф. Александровым, утвержден д.ф.-м.н., проф. П.К.Кашкаровым.

Э.М. Трухан: Олег Владимирович, Вам слово для ответа на замечания.

О.В. Бутин: По первому замечанию. Верхние границы применимости по напряжению и состоянию электронной компоненты - условия, когда относительно мала вихревая составляющая электрического поля, а также когда волна ионизации не вырождается в распространяющийся по проводнику электромагнитный импульс. Соответственно, нижняя граница применимости по напряжению формально отсутствует и определяется самой задачей, поскольку при низких напряжениях волна просто не развивается. По концентрации - нижняя граница зависит от рода газа и определяется условиями формирования энергетического спектра, когда допустима аппроксимация функции распределения суперпозицией нескольких непрерывных модельных функций.

По второму замечанию. Как уже упоминалось, использовалось три группы. Использование трех групп позволяет отразить эффекты нестационарности энергетического спектра электронов; в то же время, дальнейшее увеличение числа групп не дает дополнительных эффектов и потому нецелесообразно.

По третьему вопросу. Анализировалось подобие по произведению давления на радиус экрана. На существование такого критерия в подобной волне было указано группой Лагарькова, Руткевича. Он пришел из теории плазменных волноводов, в которой характерная фазовая скорость волны определяется отношением частоты ионизации газа и волнового числа. Соответственно, частота ионизации пропорциональна давлению, а волновое число жестко связано с радиусом экрана ячейки. В представляемой работе было проанализировано, насколько указанное подобие справедливо при наличии затухания волны. Было показано, что качественно такой критерий выполняется.

В.Е. Брагин зачитывает отзывы на автореферат. Поступило 6 отзывов:

1. Из Института проблем механики РАН, г. Москва. Отзыв подписан д.ф.-м.н. проф. Ю.П. Райзером. Отзыв положительный, не содержит замечаний.

2. Из Института проблем механики РАН, г. Москва. Отзыв подписан д.ф.-м.н. проф. С.Т. Суржиковым. Отзыв положительный, содержит одно замечание: отсутствует оценка погрешности использованной аппроксимации функции распределения электронов по энергиям.

3. Из Троицкого института инновационных и термоядерных исследований. Отзыв подписан д.ф.-м.н. проф. Ю.С. Акишевым. Отзыв положительный, содержит одно замечание: в автореферате отсутствует количественная информация о сечениях и константах элементарных процессов в плазме хлора, что не позволяет читателю самостоятельно убедиться в правомочности высказанной автором гипотезы о ключевой роли фотоотлипания электронов в механизме распространении быстрой волны ионизации в электроотрицательном газе.

4. Из Дагестанского государственного университета, г. Махачкала. Отзыв подписан членом-корреспондентом РАО, д.ф.-м.н., проф. О.А. Омаровым. Отзыв положительный, замечаний нет.

5. Из Института высоких температур РАН, г. Москва. Отзыв подписан к.ф.-м.н. с.н.с.

И.С. Самойловым. Отзыв положительный, замечаний нет.

6. Отзыв на автореферат из физико-технического института им. Иоффе, г. Санкт-Петербург. Отзыв подписан к.ф.-м.н. А.Я. Эндером и к.ф.-м.н. В.И. Кузнецовым. Отзыв положительный, содержатся 3 замечания:

 Не указан компьютер, на котором проводилось моделирование, и время расчетов.

 В автореферате не содержатся оценки применимости предложенной модели.

 На стр. 12 присутствует опечатка в записи величины отношения Rs/r0.

Во всех отзывах указывается, что автор заслуживает присвоения ему ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08 -физика плазмы.

Э.М. Трухан: Олег Владимирович, пожалуйста, Вам слово для ответа на замечания.

О.В. Бутин: По поводу погрешности аппроксимации, этот вопрос сегодня уже обсуждался. В тестовых расчетах рассматривались функции распределения нескольких видов, и было получено, что как скорость волны, так и энерговклад достаточно слабо зависят от функции распределения в конкретной группе; здесь более существенно именно наличие нескольких таких групп. Этот вопрос не вошел в автореферат, более подробно он обсуждается в нашей статье в журнале «Физика плазмы», 1999, Т.25, №8, с.725-736.

По поводу роли фотоотлипания. Соответствующие данные не вошли в автореферат из-за недостатка его объема. Предварительные оценки и результаты расчетов показывают, что в импульсно-периодическом режиме разряда с частотой 1200 Гц концентрация отрицательных ионов и плотность излучения фронта достаточны для наработки перед фронтом концентрации электронов порядка 103 см-3. Обсуждение этого вопроса можно найти также в нашей работе в Journal of Physics D, 2000, V.33, №7, p.791-802.

По поводу компьютера. Когда эта работа начиналась, вычисления проводились на ПЭВМ Pentium-100. Впоследствии использовался Pentium-350. При этом на полуторамерной модели время счета одной точки составляло примерно 20 и 5-6 часов соответственно. Расчет одной точки на двумерной модели занимал 2-3 суток. Под одной расчетной точкой здесь имеется в виду расчет одного прохода волны ионизации вдоль трубки.

Что касается оценок применимости, этот вопрос сегодня уже поднимался. По напряжению - верхняя граница лимитируется приближением малости вихревой составляющей электрического поля и малостью числа электронов, переходящих в режим убегания, нижняя - естественным образом определяется возможностью формирования волны. По концентрациям электронов - верхняя граница определяется естественным вырождением волны ионизации в распространяющийся по проводнику электромагнитный импульс и составляет 1011-1012 см-3, нижняя - возможностью аппроксимации функции распределения непрерывными функциями (малостью стохастических «всплесков» функции распределения).

По поводу опечатки - замечание справедливое, приношу свои извинения читателям. Имелось в виду обратное отношение.

Э.М. Трухан: Есть еще вопросы? Нет. Спасибо, переходим к официальному обсуждению. Вначале приглашаются выступить официальные оппоненты д.ф.-м.н.

В.Л. Бычков и к.ф.-м.н. Ф.И. Высикайло. Владимир Львович, Вам слово.

В.Л. Бычков: Изложил отзыв на диссертацию (прилагается). Работа содержит решение фундаментальной проблемы, актуальной в свете развития наносекундной техники, создания плазмохимических реакторов и высокоскоростных коммутаторов. Диссертация является законченным научным исследованием. Полученные с ее помощью новые результаты могут быть использованы при проектировании импульсных разрядных устройств, при подборе условий для протекания разряда с заданными характеристиками. Работа, в целом, выполнена на высоком научном уровне, хорошо структурирована и оформлена. Автореферат соответствует содержанию диссертации.

Тем не менее, при чтении диссертации возникает ряд вопросов и замечаний:

1. В работе автор предлагает собственный вариант описания энергетического спектра электронов, разбивая их на несколько групп, в каждой из которых существует собственное распределение электронов по энергиям. При этом не обсуждается, насколько результаты расчетов чувствительны к виду функции распределения внутри каждой из групп.

2. В третьей главе работы параллельно приводятся результаты, полученные с помощью двумерной и "полуторамерной" моделей. Было бы желательно при обсуждении результатов в тексте пояснять, применение какой из моделей более целесообразно при исследовании той или иной характеристики ВВИ.

3. На рис. 3.6 (старт ВВИ отрицательной полярности в условиях дефицита электронов у катода) на нижней иллюстрации заметна некая структура, напоминающая развитие колебаний потенциала. Хотелось бы услышать комментарии о происхождении этой структуры.

Сделанные замечания не затрагивают основные положения работы и не снижают ее общей высокой оценки. На мой взгляд, диссертация удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым ВАК России к кандидатским диссертациям, а ее автор Бутин О.В. заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08. - физика плазмы.

Э.М. Трухан: Спасибо. Олег Владимирович, Вам слово для ответа.

О.В. Бутин: Что касается первого вопроса, он сегодня уже обсуждался в ходе дискуссии. Удовлетворили ли Вас мои предыдущие объяснения?

В.Л. Бычков: Да, вполне.

О.В. Бутин: По второму вопросу. В работе приведено несколько результатов расчетов, параллельно выполненных с использованием полуторамерной и двумерной моделей. По результатам, полученные распределения потенциала, а, следовательно, и напряженности электрического поля и скорости волны, а также энерговклад в разряд, близки друг к другу, что позволяет предположить, что выбранная в полуторамерной модели аппроксимация радиального распределения потенциала адекватна его реальному профилю. Стало быть, если при исследовании можно ограничиться только указанными параметрами, использование полуторамерной модели более предпочтительно в силу ее большей простоты, устойчивости и производительности. Если же необходимо более тонко исследовать радиальную структуру волны, в частности, протекание радиальных токов, радиальные распределения концентрации и энергии электронов, других частиц, то необходимо, конечно, использовать двумерную модель, поскольку полуторамерная в принципе не может эти эффекты описать. Более того, одно из предположений полуторамерной модели - слабая зависимость концентрации электронов от радиальной координаты.

Что касается присутствующей на рис. 3.6 структуры, то она вызвана, по всей вероятности, неустойчивостью волны на этапе ее формирования. При отрицательной полярности электроны, родившиеся вблизи катода, тут же вытягиваются сильным прикатодным полем в невозмущенную часть трубки. Это приводит к значительным флуктуациям объемного заряда, а следовательно, и потенциала.

Э.М. Трухан: Владимир Львович, Вы удовлетворены ответами?

В.Л. Бычков: Да.

Э.М. Трухан: Слово предоставляется официальному оппоненту кандидату физико-математических наук Филиппу Ивановичу Высикайло.

Ф.И. Высикайло изложил отзыв на диссертационную работу (прилагается).

Ф.И. Высикайло: Обобщая изложенное, можно сказать, что диссертация посвящена формированию и развитию нового фазового плазменного состояния. Описание законов, по которым это фазовое состояние распространяется, является весьма актуальным и в то же время весьма проблематичным. В представляемой диссертации выполнена огромная работа по постановке задачи описания этого фазового состояния, и дан старт решению этой проблемы. Например, в перспективе с помощью данной модели можно подходить к описанию молнии. Основной вопрос здесь - почему сохраняется поперечный размер молнии. Для ответа на него нужны именно двумерные подходы, один из которых нам сегодня был представлен. Далее, в работе рассматриваются параметры подобия волны. В принципе, о них можно говорить и как о параметрах порядка, определяющих это явление.

Диссертация написана внятным и понятным языком, что дает основания предполагать, что если автор продолжит работать в том же направлении, то он добьется определенных успехов и разрешит хотя бы часть тех загадок, которые десятилетиями не находили решения.

По работе могу отметить следующие замечания:

1. В работе анализируется зависимость основных характеристик ВВИ от параметра Е/Р, в то время как в теоретических работах для этой цели чаще используется параметр динамического порядка E/N.

2. Обсуждению двумерной модели отведено меньше места, чем полуторамерной, несмотря на ее большую сложность и новизну.

3. На рис. 3.13-3.17 не указаны моменты времени, в которые достигается максимальная напряженность электрического поля, и насколько это время изменяется с изменением давления. Это сильно снижает информативность рисунков.

4. Имеются в тексте грамматические ошибки.

5. Не проведен анализ возможного возникновения и самоусиления сингулярностей, обусловленных нелинейными процессами.

Сделанные замечания не влияют на высокую положительную оценку выполненной работы и не ставят под сомнение основные выводы диссертации. Диссертация является законченным научным трудом, в котором содержится решение задачи, имеющей существенное значение для физики плазмы. Я считаю, что работа О.В. Бутина соответствует всем требованиям Положения о порядке присуждения научно-педагогическим работникам ученых степеней, а сам автор достоин присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08 (физика плазмы).

Э.М. Трухан: Олег Владимирович, Вам слово для ответа.

О.В. Бутин: По первому вопросу, в теоретических работах действительно авторы предпочитают оперировать отношением E/N, так как при этом зачастую отпадает необходимость учитывать температуру газа. Я использовал параметр E/P, поскольку обычно именно эта величина получается в экспериментах, по ней проще проводить анализ соответствия результатов расчетов и экспериментов, что было основной моей задачей при формировании модели. Вообще говоря, поскольку в расчетах учитывался тепловой режим разрядной трубки, перевести один параметр в другой не составляет проблемы.

По второму вопросу, действительно, описание двумерной модели более кратко. Это вызвано тем, что по сравнению с полуторамерной, в двумерной модели не вводятся принципиально новые физические понятия. Переработка затрагивала, главным образом, форму записи уравнений, а также замену модельных выражений более корректными конечно-разностными соотношениями. В этом смысле полуторамерная модель интереснее, так как в ней более прозрачно видны те физические процессы, которые были в нее заложены.

По рисункам 3.13-3.17, да, действительно, моменты времени не указаны. Максимальная напряженность поля достигалась через малое время после выхода потенциала на максимальное значение. Время задержки составляло величину в несколько десятых наносекунды, что, видимо, определялось временем движения электромагнитного сигнала от электрода до фронта.

По ошибкам, приношу свои извинения читателям.

Что касается последнего замечания, согласен, специальный анализ этих явлений не проводился, поскольку эта задача не входила в план моей работы. В качестве некоторого оправдания, могу заметить, что исследовался вопрос развития колебаний за фронтом волны, которые также представляют собой саморазвивающееся явление, обусловленное нелинейными процессами, в частности, экспоненциальной зависимостью частоты ионизации газа за фронтом от энергии электронов.

Э.М. Трухан: Филипп Иванович, Вы удовлетворены ответами?

Ф.И. Высикайло: Да, вполне.

Э.М. Трухан: Переходим к дискуссии, кто хочет выступить?

Н.Л. Александров: Я хотел бы сказать несколько слов об описании энергетического распределения электронов. Действительно, распределение неравновесно, причем передача электронам энергии также нестационарна и неоднородна. То, что предлагает автор, - нечто среднее между обычной гидродинамикой и кинетикой. Берутся несколько групп, при этом их число невелико, но в каждой свой собственный спектр распределения. Здесь я бы посоветовал автору определиться. Либо считать, что, разбивая электроны на группы, мы дискретизируем спектр, но тогда нужно более внимательно подходить к выбору функции распределения в каждой из групп. Либо же считать, что характеристики волны слабо зависят от функции распределения внутри группы, но тогда разумнее было бы не усложнять модель тремя группами, а решать задачу методами обычной гидродинамики. Это замечание автору, а в целом, конечно, работа заслуживает самой высокой оценки, в ней получены интересные результаты, и я буду голосовать «за» присуждение степени.

Э.И. Асиновский: Я давно слежу за этой работой, и она мне очень нравится. Если говорить собственно о работе, то перед нами замкнутая теоретическая модель, которая позволяет получить результаты, не прибегая при этом к экспериментальным корректировкам. Олегу удалось решить, в частности, две задачи, которые до него никто не сделал: это подобие при отрицательной полярности и старт волны отрицательной полярности при дефиците электронов. Для таких волн пробоя есть несколько характерных областей параметров, в которых доминируют те или иные физические законы. Для той области параметров, которую рассмотрел Олег, это, по-видимому, законченная работа, и я не могу не вспомнить, что начиналась она четверть века назад, когда научный руководитель диссертанта Л.М. Василяк был еще аспирантом. Сегодня эта работа доведена до некоторого логического завершения.

С.М. Стариковская: Мне очень понравилась эта работа, и, по-видимому, большое количество вопросов, которое сегодня прозвучало, говорит о хорошем качестве работы, поскольку плохая работа вызывает только скуку. Тем не менее, и на мой взгляд, этим недостатком грешит большое количество именно расчетных работ, делается попытка сопоставить расчетные результаты с экспериментальными по всем интегральным параметрам разряда. Действительно, хотя по волне ионизации работ практически нет, именно такая ситуация наблюдается, например, при исследовании стримеров, где сопоставляются скорость и ток. В данной работе сопоставление также идет по интегральным величинам - скорости, току, энерговкладу. Мне хотелось бы пожелать автору в дальнейшем найти менее интегральные параметры, на изучении которых можно было бы сосредоточиться и которые проверить на модели: концентрации отдельных частиц, заселение определенных уровней и т.д., тем более что эти величины уже начинают измеряться в экспериментах.

В.Ф. Муравьев: С чисто формальной точки зрения, хотелось бы увидеть отзывы тех теоретиков, которые раньше занимались этими расчетами. Жаль, что их нет. Либо они обиделись на то, что автор обобщил их модели, либо что-то еще.

Теперь по поводу широко обсуждавшегося вопроса с несколькими группами электронов. Если бы задача решалась в кинетическом приближении, то можно было бы решать задачу еще более самосогласованно, находя и функцию распределения электронов по энергиям. Но эта дополнительная задача сейчас кажется неподъемной технически. Поэтому понятно стремление автора несколько уйти от классической гидродинамики, введя несколько макрогрупп. Я тоже сперва отнесся к ним настороженно, но потом решил, что иначе нельзя было сделать.

Что касается квалификации, то мне кажется, нет сомнений, что автор обладает высочайшей квалификацией и как расчетчик, и как физик, и нет сомнений, что он заслуживает присуждения ученой степени.

Г.Э. Норман: Маленький комментарий к пожеланию Валентина Федоровича по поводу отзывов. Подобной работой занимались А.Н. Лагарьков и И.М. Руткевич. Лагарьков этими задачами сейчас не занимается; И.М. Руткевич уехал в Израиль и недавно умер. Сотрудники другой группы, Б.Б. Славин и П.И. Сопин, прекратили заниматься наукой. Из третьей группы О.А. Синкевич - соавтор в одной из работ диссертанта. А из остальных групп - С.М. Стариковская и Н.Л. Александров присутствуют на нашем заседании. Кроме того, сходными задачами занимались оппоненты диссертанта.

П.П. Барашев: На мой взгляд, название диссертации не совсем удачно. Глядя на него, можно подумать, что модель применима только к двум газам, гелию и хлору, хотя это не так. Лучше было бы написать, скажем, «на примере гелия и хлора». Или вообще убрать слова «в гелии и хлоре», потому что модель разработана универсальная.

Э.М. Трухан: Кто еще хочет выступить? Нет. Тогда прекращаем дискуссию. Олег Владимирович, Вам заключительное слово.

О.В. Бутин: Я хотел бы сказать большое спасибо своим научным руководителям, в особенности Леониду Михайловичу Василяку, за отличное руководство, выразить благодарность оппонентам Владимиру Львовичу Бычкову и Филиппу Ивановичу Высикайло за внимательное изучение работы и высказывание ряда ценных замечаний, а также поблагодарить всех членам совета за подробное обсуждение работы в ходе плодотворной и очень для меня полезной дискуссии.

Э.М. Трухан: Для проведения тайного голосования необходимо избрать счётную комиссию, которая предлагается в следующем составе: П.П. Барашев, В.Ф. Муравьев, И.К. Ларин.

Единогласно избирается комиссия в предложенном составе.

Перерыв на голосование.

После перерыва.

Э.М. Трухан: Слово предоставляется председателю счётной комиссии П.П. Барашеву.

П.П. Барашев зачитывает результаты голосования о присуждении О.В. Бутину ученой степени кандидата физико-математических наук (протокол счетной комиссии №2). Состав диссертационного совета утвержден в количестве 22 человек на срок действия номенклатуры специальностей научных работников. Присутствовало на заседании 17 членов совета, из них докторов наук по специальности 01.04.08 - физика плазмы - пятеро. Роздано бюллетеней -17. Осталось нерозданных бюллетеней - 5. Оказалось в урне бюллетеней - 17.

Результаты голосования по вопросу о присуждении ученой степени кандидата физико-математических наук Бутину Олегу Владимировичу: за - 17, против - нет, недействительных бюллетеней - нет.

Э.М. Трухан: Прошу проголосовать за утверждение протокола счётной комиссии.

Протокол счетной комиссии утверждается единогласно, и председатель Э.М. Трухан поздравляет соискателя с успешной защитой.

Э.М. Трухан: Вашему вниманию предлагается проект заключения.

Г.Э. Норман: В проекте в качестве результата фигурируют выражения «Проведено исследование...» и «Рассмотрена динамика...». Это не есть результаты. Я предлагаю эти формулировки убрать, и акцентировать внимание на результатах, отмеченных Э.И. Асиновским.

П.П. Барашев: Здесь написано «... описать динамику радиального профиля...». Это сленговое выражение, его нужно переформулировать. Заменить на «эволюцию радиального электрического поля».

И.Н. Грознов: Я предлагаю частично объединить результаты и из 8 пунктов оставить 5. Пункт 1 перенести из результатов во вводную часть, туда же вставить первую часть пункта 2, касающуюся двумерной модели, начав абзац словами «В диссертации создана теоретическая двумерная модель волны ионизации...», слова «Показано, что основные результаты, полученные с использованием полуторамерной и двумерной моделей, близки друг к другу...» вообще убрать, а пункты 7 и 8 объединить.

П.П. Барашев: Есть ли формальные ограничения на объем Заключения?

Э.М. Трухан: Нет, но лучше, если это страница-полторы.

И.К. Ларин: В вводной части плохо звучит фраза «В цели работы также входила разработка численной модели...» Как будто разработка модели была чем-то второстепенным. Предлагаю в отдельном абзаце записать, что «... создана теоретическая двумерная модель...».

И.Н. Грознов: После результатов, в абзаце «Практическая ценность работы...» три раза употребляется предлог «для», а фраза недоработана с точки зрения русского языка.

П.П. Барашев: Предлагаю в пункте про электродинамические характеристики изменить слова «в гелии и хлоре» на «в гелии (электроположительном газе) и хлоре (электроотрицательном газе)», чтобы сразу стало видно, что речь идет о двух полярно противоположных средах.

Э.М. Трухан: : Еще есть замечания? Нет. Есть ли замечания по классификационным признакам диссертации? Нет. Кто за проект с учетом сделанных замечаний прошу голосовать. (Заключение открытым голосованием принимается единогласно).

Председатель диссертационного совета

К 212.156.03, д.ф.-м.н., профессор Э.М. Трухан.

Ученый секретарь диссертационного совета

К 212.156.03, к.ф.-м.н., доцент В.Е. Брагин

Примеры всех документов, направляемых в ВАК, в формате zip/word Вы можете скачать здесь (90Kb)

Перейти на уровень выше.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика