Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Программы курсов

В данном разделе приведены действующие программы учебных курсов ФИВТ по состоянию на 2016-2017 учебный год. Содержание курсов может незначительно меняться от года к году.
Раздел находится в разработке.

I семестр

03.03.01 Прикладные математика и физика
Введение в математический анализ

Дисциплина "Введение в математический анализ" является средством решения прикладных задач и универсальным языком науки.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вопросы к коллоквиуму (2016-17 уч. год)

Вариант семестровой контрольной работы (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)


Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.

3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.1. Введение в математический анализ. – М.: МФТИ, 2012.

4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.

5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.

6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.

• т.2. Интегралы, ряды.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.


Аналитическая геометрия

Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами аналитической геометрии и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области векторной алгебры, матричной алгебры;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов аналитической в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.

3. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.

4. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.

5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.


Общая физика: Механика

В рамках дисциплины «Общая физика: механика» систематически излагаются общие понятия классической механики. Целью изучения дисциплины является изучение студентами основных законов классической и релятивистской механики.

Задачи дисциплины:

• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области механических явлений;

• усвоение основных концепций, используемых для описания механических явлений;

• овладение простейшими математическими методами, позволяющими решать задачи механики;

• решение задач, охватывающих основные приложения механики.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вариант полусеместровой контрольной работы (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. – М.: Физматлит, 2005.

2. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика. – М.: Физматлит, 2007.

3. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика. – М.: Лань, 2005.

4. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010.

5. Сборник задач по общему курсу физики. Часть 1, под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: Физматкнига, 2013.


Общая физика: лабораторный практикум

Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)


Математическая логика

Целью изучения дисциплины «Математическая логика» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).

Задачи дисциплины:

• выработать навык структурированного логического мышления;

• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;

• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;

• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.

2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.

3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 2001.

4. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.

5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.

6. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.

7. Плиско В.Е. Математическая логика.

8. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic


Введение в программирование

Цели изучения дисциплины «Введение в программирование»:

• сформировать представление о разнообразных классических задачах в компьютерных науках и об ассимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания о базовых алгоритмах и структурах данных с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.



01.03.02 Прикладная математика и информатика
Введение в математический анализ

Дисциплина "Введение в математический анализ" является средством решения прикладных задач и универсальным языком науки.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вопросы к коллоквиуму (2016-17 уч. год)

Вариант семестровой контрольной работы (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)


Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.

3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.1. Введение в математический анализ. – М.: МФТИ, 2012.

4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.

5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.

6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.

• т.2. Интегралы, ряды.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.


Алгебра и геометрия

Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является ознакомление слушателей с основами алгебры и геометрии и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств, теории групп, аналитической геометрии;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов аналитической геометрии и линейной алгебры в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.

3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 2. Линейная алгебра. – М: Физматлит, 2003.

4. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.

5. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.

6. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.


Основы комбинаторики и теории чисел

Целью изучения дисциплины «Основы комбинаторики и теории чисел» является освоение основных современных методов экстремальной комбинаторики (ЭК): вероятностного метода, линейно-алгебраического метода, топологического метода.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в области ЭК;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области ЭК;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области ЭК.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Н.Б. Алфутова, А.В. Устинов. Алгебра и теория чисел (сборник задач). – М.: МЦНМО, 2002.

2. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. – М.: МЦНМО, 2007.

3. А.И. Галочкин, Ю.В. Нестеренко, А.Б. Шидловский. Введение в теорию чисел. – Изд-во Московского Университета, 2001.

4. И.М. Виноградов. Основы теории чисел. – Москва–Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2003.


Математическая логика и теория алгоритмов

Целью изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).

Задачи дисциплины:

• выработать навык структурированного логического мышления;

• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;

• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;

• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.

2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.

3. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.

4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.

5. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.

6. Плиско В.Е. Математическая логика.

7. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic


Введение в программирование

Цели изучения дисциплины «Введение в программирование»:

• сформировать представление о разнообразных классических задачах в компьютерных науках и об ассимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания о базовых алгоритмах и структурах данных с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.



II семестр

03.03.01 Прикладные математика и физика
Многомерный анализ, интегралы и ряды

Целью изучения дисциплины «Многомерный анализ, интегралы и ряды» является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)


Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.

3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.2. Многомерный анализ, интегралы и ряды. – М.: МФТИ, 2012.

4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.

5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.

6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.

• т.2. Интегралы, ряды.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.


Линейная алгебра

Дисциплина «Линейная алгебра» является частью фундамента математической подготовки специалиста высшей квалификации и необходима для изучения других математических, общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами линейной алгебры и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов аналитической в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.

3. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.

4. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.

5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.


Общая физика: Термодинамика и молекулярная физика

Целью изучения дисциплины «Общая физика: термодинамика и молекулярная физика» является изучение студентами основных законов термодинамики и молекулярной физики.

Задачи дисциплины:

• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области тепловых и молекулярно-кинетических явлений;

• усвоение основных концепций, используемых для описания тепловых и молекулярно-кинетических явлений;

• овладение простейшими математическими методами, позволяющими решать задачи термодинамики и молекулярной физики;

• решение задач, охватывающих основные приложения термодинамики и молекулярной физики.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2015-16 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Физматлит, 2005.

2. Белонучкин В.В,, Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Курс общей физики. Т. 2. Квантовая и статистическая физика. – М.: Физматлит, 2007.

3. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.

4. Сборник задач по общему курсу физики. Часть 1, под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: Физматкнига, 2013.


Общая физика: лабораторный практикум

Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Материалы по курсу (2015-16 уч. год)


Математическая логика

Целью изучения дисциплины «Математическая логика» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).

Задачи дисциплины:

• выработать навык структурированного логического мышления;

• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;

• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;

• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.

2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.

3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 2001.

4. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.

5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.

6. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.

7. Плиско В.Е. Математическая логика.

8. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic


Объектно-ориентированное программирование

Целью изучения дисциплины «Объектно-ориентированное программирование» является изучение основ объектно-ориентированного подхода к программированию и проектированию сложных систем.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний в области объектно-ориентированного программирования;

• приобретение теоретических знаний в области основ проектирования и реализации сложных систем;

• оказание консультаций и помощи студентам в проектировании и реализации собственных сложных систем, требующих подходов ООП;

• приобретение навыков работы при реализации кросс-платформенных ООП проектов на основе ПО с открытым кодом.


Форма итогового контроля: экзамен.

Теорминимум основного потока (2014-15 уч. год)

Программа экзамена основного потока (2014-15 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

2. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.


Практикум по программированию

Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:

• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2

2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.


Базы данных

Дисциплина «Базы данных» рассчитана на студентов, владеющих основами программирования и предполагает знание базовых принципов работы компьютера – работы с памятью и дисковой подсистемой.

Целью изучения дисциплины является ознакомление с основами реляционной алгебры, языком SQL, знакомство с общим устройством СУБД.

Задачи дисциплины:

• ознакомление слушателей с задачами, требующими для использования базы данных;

• изучение существующих реляционных БД;

• приобретение слушателями навыка использования SQL-запросов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. К. Дж. Дейт Введение в системы баз данных – М.: Вильямс, 1398 с., 2006.

2. A. Oppel, R. Sheldon SQL: A beginner’s guide – 2009, McGrill’s university, 533 с.



01.03.02 Прикладная математика и информатика
Многомерный анализ, интегралы и ряды

Целью изучения дисциплины «Многомерный анализ, интегралы и ряды» является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)


Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.

3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.2. Многомерный анализ, интегралы и ряды. – М.: МФТИ, 2012.

4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.

5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.

6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.

• т.2. Интегралы, ряды.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.


Алгебра и геометрия

Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является ознакомление слушателей с основами алгебры и геометрии и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств, теории групп, аналитической геометрии;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов аналитической геометрии и линейной алгебры в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.

3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 2. Линейная алгебра. – М: Физматлит, 2003.

4. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.

5. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.

6. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.


Архитектура компьютеров и операционные системы

Цель изучения дисциплины «Архитектура компьютеров и операционные системы» – познакомить студентов с базовыми принципами организации внутренней организации компьютерных систем, с базовыми принципами организации операционных систем, а также абстракций и интерфейсов, которые предоставляются программисту для взаимодействия с операционной системой.

Задача дисциплины заключается в демонстрации базовых принципов на примере операционных систем семейства UNIX.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа экзамена (2014-15 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Таненбаум Э.С. "Современные операционные системы" 3-е издание, изд. - СПб.: 2010. — 1120 с.

2. Э. Таненбаум, А. Вудхалл "Операционные системы: разработка и реализация" 3-издание, изд. - СПб.: 2007. — 704 с.

3. Карпов В.Е., Коньков К.А. «Основы операционных систем. Курс лекций» М.: ИНТУИТ. РУ "Интернет университет информационных технологий", 2005. — 536 с.

4. Стивенс У.С., Раго С.А. "UNIX. Профессиональное программирование" 3-е изд. Изд. - Символ-Плюс, 2013. – 1104 с.

5. Рочкинд М.Д. "Программирование для UNIX", 2-ое издание, изд. БХВ-Петербург, 2005. – 704c.


Практикум по низкоуровневому программированию

Цель изучения дисциплины «Практикум по низкоуровневому программированию» – познакомить студентов с базовыми принципами низкоуровнего программирования на примере операционных систем семейства UNIX. Предполагается так же погружение в естественную для UNIX среду командной строки и текстовых интерфейсов передачи параметров и взаимодействия с программой. Познакомить слушателя с программированием в рамках POSIX стандарта, а также поддержать практикумом курс «Архитектура компьютера и операционные системы».

Задача дисциплины заключается в демонстрации базовых принципов на примере операционных систем семейства UNIX, языка программирования Cи, а также функций предоставляемых системной библиотекой glibc.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Стивенс У.С., Раго С.А. "UNIX. Профессиональное программирование" 3-е изд. Изд. - Символ-Плюс, 2013. – 1104 с.

2. Рочкинд М.Д. "Программирование для UNIX", 2-ое издание, изд. БХВ-Петербург, 2005. – 704c.

3. У. Р. Стивенс, Б. Феннер, Э. М. Рудофф "Unix. Разработка сетевых приложений" изд. - СПб.: 2006. – 1040 с.

4. Брайан Керниган, Деннис Ритчи. «Язык программирования C» Москва: Вильямс, 2006. — 304с.


Математическая логика и теория алгоритмов

Целью изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).

Задачи дисциплины:

• выработать навык структурированного логического мышления;

• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;

• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;

• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.

2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.

3. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.

4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.

5. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.

6. Плиско В.Е. Математическая логика.

7. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic


Объектно-ориентированное программирование

Целью изучения дисциплины «Объектно-ориентированное программирование» является изучение основ объектно-ориентированного подхода к программированию и проектированию сложных систем.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний в области объектно-ориентированного программирования;

• приобретение теоретических знаний в области основ проектирования и реализации сложных систем;

• оказание консультаций и помощи студентам в проектировании и реализации собственных сложных систем, требующих подходов ООП;

• приобретение навыков работы при реализации кросс-платформенных ООП проектов на основе ПО с открытым кодом.


Форма итогового контроля: экзамен.

Теорминимум основного потока (2014-15 уч. год)

Программа экзамена основного потока (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

2. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.


Практикум по программированию

Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:

• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2

2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.


Базы данных

Дисциплина «Базы данных» рассчитана на студентов, владеющих основами программирования и предполагает знание базовых принципов работы компьютера – работы с памятью и дисковой подсистемой.

Целью изучения дисциплины является ознакомление с основами реляционной алгебры, языком SQL, знакомство с общим устройством СУБД.

Задачи дисциплины:

• ознакомление слушателей с задачами, требующими для использования базы данных;

• изучение существующих реляционных БД;

• приобретение слушателями навыка использования SQL-запросов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. К. Дж. Дейт Введение в системы баз данных – М.: Вильямс, 1398 с., 2006.

2. A. Oppel, R. Sheldon SQL: A beginner’s guide – 2009, McGrill’s university, 533 с.



III семестр

03.03.01 Прикладные математика и физика
Кратные интегралы и теория поля

Целью изучения дисциплины «Кратные интегралы и теория поля» является дальнейшее ознакомление студентов с методами математического анализа, формирование у них доказательного и логического мышления.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в задачах поиска безусловного и условного экстремумов функции многих переменных, теории меры и интеграла, теории поля;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)


Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: МФТИ, 2004, 2011.

3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002, 2005, 2009.

4. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.3. М.: МФТИ, 2013.

5. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003, 2007.

6. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: Физматлит, 2002, 2004.

7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.


Дифференциальные уравнения

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» предполагает для своего изучения владение студентами знаниями по элементарной математике, математическому анализу, физике, иметь представление о естественнонаучной картине мира.

Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами дифференциальных уравнений и подготовка к изучению других математических курсов – теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, оптимизации и оптимального управления, функционального анализа и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических навыков в области решения простейших дифференциальных уравнений, линейных дифференциальных уравнений и систем, задач вариационного исчисления, исследования задач Коши, исследовании особых решений, построения и исследования фазовых траекторий автономных систем, нахождения первых интегралов и решения с их помощью нелинейных систем и уравнений в частных производных, решения линейных уравнений и систем с переменными коэффициентами;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов дифференциальных уравнений в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: недифференцированный зачет.

Программа и задания (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск: Ре-гулярная и хаотическая динамики, 2001.

2. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.- М.:УрСС, 2004, 2007; М.: КомКнига, 2007, 2010, http://bookfi.org/book/791964.

3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.– М.: ЛКИ, 2008.

4. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисле-ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000-2011.

5. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – 2-е изд. – М.: Наука, 1985.

6. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчисле-нию /Под ред. В.К. Романко. – М.: Лаборатория базовых знаний. 2002, 2006.

7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: 2005; М.: МГУ, 2011.


Общая физика: электричество и магнетизм

Дисциплина «Общая физика: электричество и магнетизм» подразумевает овладение научным методом познания и основами электричества и магнетизма, развитие познавательной потребности, выработка навыков самостоятельной учебной деятельности.

Целью изучения дисциплины является освоение студентами основ классической электродинамики и знакомство студентов с элементами оптики, и теории поля.

Задачи дисциплины:

• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области электричества и магнетизма;

• усвоение уравнений Максвелла в вакууме и в материальных средах, описывающих все электродинамические явления;

• овладение математическими методами, позволяющими решать уравнения Максвелла;

• решение задач, охватывающих основные приложения электродинамики.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2013-14 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Сивухин Д.В. «Общий курс физики.» Т. 3. Электричество. - Москва, Наука, 2002.

2. Сивухин Д.В. «Общий курс физики». Т.4. Оптика. - Москва, Наука, 2002.

3. Горелик Г.С. «Колебания и волны». - Москва, Физматлит, 2007.

4. Козел С.М., Лейман В.Г., Локшин Г.Р., Овчинкин В.А., Прут Э.В. «Сборник задач пообщему курсу физики. Ч. 2. Электричество и магнетизм. Оптика.» Под ред. В.А.Овчинкина. - Москва, Изд-во МФТИ, 2001.

5. Кириченко Н.А. «Электричество и магнетизм.» – Москва, МФТИ, 2011.

6. Корявов В.П. «Методы решения задач в общем курсе физике. Электричество и магнетизм.» – Москва, Студент, 2011.


Общая физика: лабораторный практикум

Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Материалы по курсу (2015-16 уч. год)


Теория вероятностей

Целью изучения дисциплины «Теория вероятностей» является освоение основных современных методов теории вероятностей.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в теории вероятностей;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в теории вероятностей;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в теории вероятностей.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. 3-е изд. М.: МЦНМО, 2004.

2. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд. М.: УРСС, 2005.

3. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. 2-е изд. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.

4. Боровков А. А. Теория вероятностей. 4-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2003.


Дикретные структуры

Целью изучения дисциплины «Дискретные структуры» является изучение математических основ современной комбинаторики, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области комбинаторных задач прикладной математики, физики и экономики.

Задачи дисциплины:

• изучение математических основ современной комбинаторики;

• приобретение слушателями теоретических знаний в области комбинаторного анализа задач, возникающих на практике;

• освоение аналитического и алгебраического аппарата дискретной математики и получение навыков работы с основными дискретными структурами.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. — М.: Бином, 2007.

2. М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги. — М.:Мир, 2006.

3. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. — М: ФИМА, МЦН-МО, 2010.

4. Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2006.

5. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Бином. Лаборатория знаний, Мир, 2009.

6. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009.

7. Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, Р.Л. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2007.

8. А.М. Райгородский. Вероятность и алгебра в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2008.

9. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2007.

10. А.М. Райгородский. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.

11. А.М. Райгородский. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии. — М.: МЦНМО, 2009.

12. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: МЦН-МО, 2004.

13. А.Х. Шахмейстер. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2010.

14. S. Jukna. Extremal Combinatorics (With Applications in Computer Science). — Springer, 2001.


Алгоритмы и структуры данных

Целями изучения дисциплины «Алгоритмы и структуры данных» являются:

• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах о потоках в сетях, задачах на поиск строк с предварительным индексированием или без него, задачах в теории парных игр.

• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных в теории потоков в сетях, строковых алгоритмах и структур для индексирования текста, об алгоритмах в теории парных игр с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа экзамена основного потока (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.

2. Смит Б., Методы и алгоритмы вычислений на строках / Пер. с англ. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2006. — 496 с. — ISBN 5-8459-1081-1.

3. Гасфилд Д., Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология / Пер. с англ. И. В. Романовского. — СПб.: Невский диалект; БХВ-Петербург, 2003. — 654с. — ISBN 5-7940-0103-8.


Практикум по программированию

Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:

• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2

2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.



01.03.02 Прикладная математика и информатика
Кратные интегралы и теория поля

Целью изучения дисциплины «Кратные интегралы и теория поля» является дальнейшее ознакомление студентов с методами математического анализа, формирование у них доказательного и логического мышления.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в задачах поиска безусловного и условного экстремумов функции многих переменных, теории меры и интеграла, теории поля;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)


Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: МФТИ, 2004, 2011.

3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002, 2005, 2009.

4. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.3. М.: МФТИ, 2013.

5. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003, 2007.

6. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: Физматлит, 2002, 2004.

7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.


Дифференциальные уравнения

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» предполагает для своего изучения владение студентами знаниями по элементарной математике, математическому анализу, физике, иметь представление о естественнонаучной картине мира.

Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами дифференциальных уравнений и подготовка к изучению других математических курсов – теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, оптимизации и оптимального управления, функционального анализа и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических навыков в области решения простейших дифференциальных уравнений, линейных дифференциальных уравнений и систем, задач вариационного исчисления, исследования задач Коши, исследовании особых решений, построения и исследования фазовых траекторий автономных систем, нахождения первых интегралов и решения с их помощью нелинейных систем и уравнений в частных производных, решения линейных уравнений и систем с переменными коэффициентами;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов дифференциальных уравнений в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: недифференцированный зачет.

Программа и задания (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск: Ре-гулярная и хаотическая динамики, 2001.

2. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.- М.:УрСС, 2004, 2007; М.: КомКнига, 2007, 2010, http://bookfi.org/book/791964.

3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.– М.: ЛКИ, 2008.

4. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисле-ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000-2011.

5. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – 2-е изд. – М.: Наука, 1985.

6. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчисле-нию /Под ред. В.К. Романко. – М.: Лаборатория базовых знаний. 2002, 2006.

7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: 2005; М.: МГУ, 2011.


Теория групп

Целью изучения дисциплины «Теория групп» является ознакомление слушателей с основными понятиями и методами теории групп, формирование у них доказательного и логического мышления, подготовка к изучению других математических курсов – теория колец и полей, теория Галуа и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории групп;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов теории групп в топологии, комбинаторике и других разделах математики.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: МЦНМО, 2009.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 3. Основные структуры. – М.: МЦНМО, 2009.

3. Винберг Э.Б. Курс алгебры. М.: Факториал, 2002.

4. Кострикин А.И.(ред.) Сборник задач по алгебре. М.: МЦНМО, 2009.


Теория вероятностей

Целью изучения дисциплины «Теория вероятностей» является освоение основных современных методов теории вероятностей.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в теории вероятностей;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в теории вероятностей;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в теории вероятностей.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. 3-е изд. М.: МЦНМО, 2004.

2. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд. М.: УРСС, 2005.

3. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. 2-е изд. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.

4. Боровков А. А. Теория вероятностей. 4-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2003.


Дискретный анализ

Целью изучения дисциплины «Дискретный анализ» является изучение математических основ современной комбинаторики, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области комбинаторных задач прикладной математики, физики и экономики.

Задачи дисциплины:

• изучение математических основ современной комбинаторики;

• приобретение слушателями теоретических знаний в области комбинаторного анализа задач, возникающих на практике;

• освоение аналитического и алгебраического аппарата дискретной математики и получение навыков работы с основными дискретными структурами.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Видеолекции (2015-16 уч. год, лектор: Райгородский А.М.)


Рекомендуемая литература:

1. А.М. Райгородский. Вероятность и алгебра в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2008.

2. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2007.

3. А.М. Райгородский. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.

4. А.М. Райгородский. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии. — М.: МЦНМО, 2009.

5. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: МЦНМО, 2004.

6. А.Х. Шахмейстер. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2010.

7. S. Jukna. Extremal Combinatorics (With Applications in Computer Science). — Springer, 2001.

8. Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. — М.: Бином, 2007.

9. М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги. — М.:Мир, 2006.

10. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. — М: ФИМА, МЦН-МО, 2010.

11. Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2006.

12. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Бином. Лаборатория знаний, Мир, 2009.

13. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009.

14. Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, Р.Л. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2007.


Алгоритмы и структуры данных

Целями изучения дисциплины «Алгоритмы и структуры данных» являются:

• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах о потоках в сетях, задачах на поиск строк с предварительным индексированием или без него, задачах в теории парных игр.

• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных в теории потоков в сетях, строковых алгоритмах и структур для индексирования текста, об алгоритмах в теории парных игр с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа экзамена основного потока (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.

2. Смит Б., Методы и алгоритмы вычислений на строках / Пер. с англ. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2006. — 496 с. — ISBN 5-8459-1081-1.

3. Гасфилд Д., Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология / Пер. с англ. И. В. Романовского. — СПб.: Невский диалект; БХВ-Петербург, 2003. — 654с. — ISBN 5-7940-0103-8.


Практикум по программированию

Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:

• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2

2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.


Формальные языки и трансляции

Целью изучения дисциплины «Формальные языки и трансляции» является знакомство студентов с основными разделами теории формальных языков для последующего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания и практической деятельности, развитие математической культуры, исследовательских и программистских навыков.

Задачи дисциплины:

• заложить базовые знания в области теории формальных языков;

• развить общематематическую культуру: умение логически мыслить, формулировать и доказывать строгие математические утверждения;

• научить выбирать алгоритм для решения задачи, обосновывать его правильность и реализовывать на требуемом языке программирования.


Форма итогового контроля: экзамен.

Рекомендуемая литература:

1. Пентус М. Р.,Пентус A. Е. Математическая теория формальных языков. — М.: Интернет-университет информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.


Программирование на Java

Целью изучения дисциплины «Программирование на Java» является овладение студентами правил языка программирования Java и приемами использования языка Java в практике программирования.

Задачами дисциплины являются – приобретение студентами навыков проектирования и реализации приложений на языке Java с использованием приемов объектно-ориентированного программирования, примитивов многопоточности и веб-технологий; овладение студентами современных практик разработки: использование IDE, системы контроля версий, unit-тестирование.

Задачи дисциплины:

• приобретение студентами навыков проектирования и реализации приложений на языке Java с использованием приемов объектно-ориентированного программирования, примитивов многопоточности и веб-технологий;

• овладение студентами современных практик разработки: использование IDE, системы контроля версий, unit-тестирование.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)

Вопросы к зачету (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1) Bruce Eckel, “Thinking in Java”, 2006

2) Brian Goetz et al., “Java Concurrency in Practice”, 2006



IV семестр

03.03.01 Прикладные математика и физика
Гармонический анализ

Целью изучения дисциплины «Гармонический анализ» является формирование систематических знаний о методах математического анализа, расширение и углубление таких понятий как функция и ряд.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в теории тригонометрических рядов Фурье и началах функционального анализа;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)


Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: МФТИ, 2004, 2011.

3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002, 2005, 2009.

4. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.3. Кратные интегралы. Гармонический анализ. М.: МФТИ, 2013.

5. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003, 2007.

6. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: Физматлит, 2002, 2004.

7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. т.2 Интегралы. Ряды, т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.


Дифференциальные уравнения

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» предполагает для своего изучения владение студентами знаниями по элементарной математике, математическому анализу, физике, иметь представление о естественнонаучной картине мира.

Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами дифференциальных уравнений и подготовка к изучению других математических курсов – теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, оптимизации и оптимального управления, функционального анализа и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических навыков в области решения простейших дифференциальных уравнений, линейных дифференциальных уравнений и систем, задач вариационного исчисления, исследования задач Коши, исследовании особых решений, построения и исследования фазовых траекторий автономных систем, нахождения первых интегралов и решения с их помощью нелинейных систем и уравнений в частных производных, решения линейных уравнений и систем с переменными коэффициентами;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов дифференциальных уравнений в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамен.

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск: Ре-гулярная и хаотическая динамики, 2001.

2. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.- М.:УрСС, 2004, 2007; М.: КомКнига, 2007, 2010, http://bookfi.org/book/791964.

3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.– М.: ЛКИ, 2008.

4. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисле-ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000-2011.

5. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – 2-е изд. – М.: Наука, 1985.

6. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчисле-нию /Под ред. В.К. Романко. – М.: Лаборатория базовых знаний. 2002, 2006.

7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: 2005; М.: МГУ, 2011.


Общая физика: оптика

Дисциплина «Общая физика: оптика» знакомит студентов с основными оптическими явлениями, методами их теоретического описания и способами их использования в физических приборах.

Целью изучения дисциплины является освоение студентами физики волновых явлений и оптики.

Задачи дисциплины:

• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области волновых явлений и оптики;

• усвоение основных концепций, выдвинутых для описания волновых явлений;

• овладение математическими методами, позволяющими решать волновые уравнения;

• решение задач, охватывающих основные приложения физики волн и оптики.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Материалы по курсу (2015-16 уч. год)

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2013-14 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Бутиков Е.И. Оптика. – Москва, Высшая школа, 1986.

2. Горелик Г.С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. – Москва, Физматлит, 2007.

3. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. Часть 1: Механика. Часть 2: Электричество и магнетизм. Часть 3: Физика колебаний и волн. Волновая оптика. / Под ред. А.С. Кингсепа. - Москва, Физматлит, 2001.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.4. Оптика. – Москва, Наука, 1980.

5. Козел С.М., Лейман В.Г., Локшин Г.Р., Овчинкин В.А., Прут Э.В. Сборник задач по общему курсу физики. Часть 2. Электричество и магнетизм. Оптика. / Под ред. В.А. Овчинкина. – Москва, Изд-во МФТИ, 2000.


Общая физика: лабораторный практикум

Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Описания лаборатных работ (2015-16 уч. год)


Теоретическая механика

Дисциплина «Теоретическая механика» лежит в основе современного подхода к изучению явлений природы, широко применяемая в различных отраслях техники (авиации, космонавтике, нефтегазопромысловом деле, машиностроении, приборостроении и т.п.) и содействующая развитию эффективных технологий.

Целями изучения дисциплины являются:

• изучение общей теории о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводить совокупности их к наиболее простому виду, выводить условия равновесия материальных тел, находящихся под действием заданной совокупности сил, и определять реакции связей, наложенных на данное материальное тело;

• изучение способов количественного описания существующих движений материальных тел в отрыве от силовых взаимодействий их с другими телами или физическими полями, таких как орбитальные движения небесных тел, искусственных спутников Земли, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне – от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электровозов, вагонов и других транспортных средств, до колебаний в приборах управления;

• изучение движения материальных тел в связи с механическими взаимодействиями между ними, основываясь на законах сложения сил, правилах приведения сложных их совокупностей к простейшему виду и приемах описания движений, установление законов связи действующих сил с кинематическими характеристиками движений и применение этих законов для построения и исследования механико-математических моделей, адекватно описывающих разнообразные механические явления.

Задачи дисциплины:

• формирование базовых знаний в области аналитической механики как дисциплины, интегрирующей общефизическую и математическую подготовку студентов;

• овладение основными методами, позволяющими решать уравнения аналитической механики; решение задач, охватывающих основные приложения аналитической механики.


Форма итогового контроля: экзамен.

Рекомендуемая литература:

1. Г.Голдстейн, Классическая механика, Москва, ГИТТЛ, 1957.

2. Ф.Р.Гантмахер, Лекции по аналитической механике, Москва, Наука, 1966.

3. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Механика, М.: Наука, 1973.

4. В.И.Арнольд, Математические методы классической механики, М.: Наука, 1979.


Математическая статистика

Дисциплина «Математическая статистика» базируется на материалах курса «Теория вероятностей».

Целью изучения дисциплины является изучение математических и теоретических основ современного статистического анализа, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области анализа статистических задач прикладной математики, физики и экономики.

Задачи дисциплины:

• изучение математических основ математической статистики;

• приобретение слушателями теоретических знаний в области современного статистического анализа.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Боровков А. А. Математическая статистика. 3-е изд. М.: Физматлит, 2007.

2. Ивченко Г. И. и Медведев Ю. И. Введение в математическую статистику. М.: Издательство ЛКИ, 2010.

3. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. М.: БИНОМ. Лаборато-рия знаний, 2007.

4. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей п математической статистики. 2-е изд. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.

5. Тюрин Ю. Н. Математическая статистика. Записки лекций. М.: изд-во ЦПИ механико-математического факультета МГУ, 2003.

6. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. — 3-е изд. — М.: МЦНМО, 2004.


Дискретные структуры

Целью изучения дисциплины «Дискретные структуры» является изучение математических основ современной комбинаторики, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области комбинаторных задач прикладной математики, физики и экономики.

Задачи дисциплины:

• изучение математических основ современной комбинаторики;

• приобретение слушателями теоретических знаний в области комбинаторного анализа задач, возникающих на практике;

• освоение аналитического и алгебраического аппарата дискретной математики и получение навыков работы с основными дискретными структурами.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. — М.: Бином, 2007.

2. М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги. — М.:Мир, 2006.

3. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. — М: ФИМА, МЦН-МО, 2010.

4. Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2006.

5. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Бином. Лаборатория знаний, Мир, 2009.

6. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009.

7. Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, Р.Л. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2007.

8. А.М. Райгородский. Вероятность и алгебра в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2008.

9. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2007.

10. А.М. Райгородский. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.

11. А.М. Райгородский. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии. — М.: МЦНМО, 2009.

12. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: МЦНМО, 2004.

13. А.Х. Шахмейстер. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2010.

14. S. Jukna. Extremal Combinatorics (With Applications in Computer Science). — Springer, 2001.


Параллельные алгоритмы

Цель изучения дисциплины «Параллельные алгоритмы» — ознакомление с библиотеками передачи сообщений, получение практических навыков настройки и администрирования вычислительных кластеров.

Задачи дисциплины:

• изучение методов разработки параллельных программ;

• настройка среды выполнения параллельных программ;

• реализация параллельного алгоритма решения выбранной задачи.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса, материалы по курсу и рекомедуемая литература (2015-16 уч. год)


Архитектура компьютеров и операционные системы

Цель изучения дисциплины «Архитектура компьютеров и операционные системы» – познакомить студентов с базовыми принципами организации внутренней организации компьютерных систем, с базовыми принципами организации операционных систем, а также абстракций и интерфейсов, которые предоставляются программисту для взаимодействия с операционной системой.

Задача дисциплины заключается в демонстрации базовых принципов на примере операционных систем семейства UNIX.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Таненбаум Э.С. "Современные операционные системы" 3-е издание, изд. - СПб.: 2010. — 1120 с.

2. Э. Таненбаум, А. Вудхалл "Операционные системы: разработка и реализация" 3-издание, изд. - СПб.: 2007. — 704 с.

3. Карпов В.Е., Коньков К.А. «Основы операционных систем. Курс лекций» М.: ИНТУИТ. РУ "Интернет университет информационных технологий", 2005. — 536 с.

4. Стивенс У.С., Раго С.А. "UNIX. Профессиональное программирование" 3-е изд. Изд. - Символ-Плюс, 2013. – 1104 с.

5. Рочкинд М.Д. "Программирование для UNIX", 2-ое издание, изд. БХВ-Петербург, 2005. – 704c.



01.03.02 Прикладная математика и информатика
Гармонический анализ

Целью изучения дисциплины «Гармонический анализ» является формирование систематических знаний о методах математического анализа, расширение и углубление таких понятий как функция и ряд.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в теории тригонометрических рядов Фурье и началах функционального анализа;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)


Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: МФТИ, 2004, 2011.

3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002, 2005, 2009.

4. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.3. Кратные интегралы. Гармонический анализ. М.: МФТИ, 2013.

5. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003, 2007.

6. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: Физматлит, 2002, 2004.

7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. т.2 Интегралы. Ряды, т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.


Дифференциальные уравнения

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» предполагает для своего изучения владение студентами знаниями по элементарной математике, математическому анализу, физике, иметь представление о естественнонаучной картине мира.

Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами дифференциальных уравнений и подготовка к изучению других математических курсов – теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, оптимизации и оптимального управления, функционального анализа и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических навыков в области решения простейших дифференциальных уравнений, линейных дифференциальных уравнений и систем, задач вариационного исчисления, исследования задач Коши, исследовании особых решений, построения и исследования фазовых траекторий автономных систем, нахождения первых интегралов и решения с их помощью нелинейных систем и уравнений в частных производных, решения линейных уравнений и систем с переменными коэффициентами;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов дифференциальных уравнений в физике и других естественнонаучных дисциплинах.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамен.

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск: Ре-гулярная и хаотическая динамики, 2001.

2. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.- М.:УрСС, 2004, 2007; М.: КомКнига, 2007, 2010, http://bookfi.org/book/791964.

3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.– М.: ЛКИ, 2008.

4. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисле-ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000-2011.

5. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – 2-е изд. – М.: Наука, 1985.

6. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчисле-нию /Под ред. В.К. Романко. – М.: Лаборатория базовых знаний. 2002, 2006.

7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: 2005; М.: МГУ, 2011.


Теория колец и полей

Целью изучения дисциплины «Теория колец и полей» является освоение основных современных методов теории колец и полей.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в теории колец и полей;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в теории колец и полей;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в теории колец и полей.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Артамонов В. А. Лекции по алгебре. М.: МГУ, 2004.

2. Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли. М: Мир, 1976.

3. Винберг Э. Б. Курс алгебры. М.: Изд-во «Факториал Пресс», 2001.

4. Джекобсон Н. Алгебры Ли. М.: Мир, 1964.

5. Ленг С. Алгебра, М: Мир, 1968.

6. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970.

7. Парамонова И.М.,Шейнман О.К. Задачи семинара "Алгебры Ли и их приложения". 2004.

8. Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. М.: Мир, 1969.

9. Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлени. М:МЦНМО, 2003.

10. Winter D.J. Abstract Lie algebras, Cambrige, Mass.-London: M.I.T. Press, 1972.


Математическая статистика

Дисциплина «Математическая статистика» базируется на материалах курса «Теория вероятностей».

Целью изучения дисциплины является изучение математических и теоретических основ современного статистического анализа, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области анализа статистических задач прикладной математики, физики и экономики.

Задачи дисциплины:

• изучение математических основ математической статистики;

• приобретение слушателями теоретических знаний в области современного статистического анализа.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Материалы по курсу (2015-16 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Боровков А. А. Математическая статистика. 3-е изд. М.: Физматлит, 2007.

2. Ивченко Г. И. и Медведев Ю. И. Введение в математическую статистику. М.: Издательство ЛКИ, 2010.

3. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. М.: БИНОМ. Лаборато-рия знаний, 2007.

4. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей п математической статистики. 2-е изд. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.

5. Тюрин Ю. Н. Математическая статистика. Записки лекций. М.: изд-во ЦПИ механико-математического факультета МГУ, 2003.

6. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. — 3-е изд. — М.: МЦНМО, 2004.


Дискретный анализ

Целью изучения дисциплины «Дискретный анализ» является изучение математических основ современной комбинаторики, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области комбинаторных задач прикладной математики, физики и экономики.

Задачи дисциплины:

• изучение математических основ современной комбинаторики;

• приобретение слушателями теоретических знаний в области комбинаторного анализа задач, возникающих на практике;

• освоение аналитического и алгебраического аппарата дискретной математики и получение навыков работы с основными дискретными структурами.


Форма итогового контроля: экзамен.

Материалы по курсу (2015-16 уч. год)

Видеолекции (2015-16 уч. год, лектор: Райгородский А.М.)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Задачи по курсу (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. А.М. Райгородский. Вероятность и алгебра в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2008.

2. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2007.

3. А.М. Райгородский. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.

4. А.М. Райгородский. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии. — М.: МЦНМО, 2009.

5. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: МЦНМО, 2004.

6. А.Х. Шахмейстер. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2010.

7. S. Jukna. Extremal Combinatorics (With Applications in Computer Science). — Springer, 2001.

8. Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. — М.: Бином, 2007.

9. М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги. — М.:Мир, 2006.

10. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. — М: ФИМА, МЦН-МО, 2010.

11. Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2006.

12. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Бином. Лаборатория знаний, Мир, 2009.

13. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009.

14. Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, Р.Л. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2007.


Дискретная оптимизация

Задачи дисциплины «Дискретная оптимизация»:

• приобретение теоретических знаний в области дискретной оптимизации;

• освоение алгоритмов решения задач дискретной оптимизации.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: теория и вычислительные алгоритмы. М.: Физматлит. 2002 (2-е изд., испр. и доп.: 2007).

2. Хачатуров В. Р., Веселовский В. Е., Злотов А. В., Калдыбаев С. У., Калиев Е. Ж., Коваленко А. Г., Монтлевич В. М., Сигал И. Х., Хачатуров Р. В. Комбинаторные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации большой размерности. М.: Наука. 2000.


Функциональное программирование

Целью изучения дисциплины «Функциональное программирование» является изучение студентами парадигмы функционального программирования, знакомство с языками функционального программирования F#, Haskell, LISP, получение навыков написания эффективных функциональных программ.

Задачи дисциплины:

• быть в состоянии использовать функциональный подход и функциональные языки для решения практических задач в тех областях, где это представляется удобным и практичным;

• самостоятельно выделять такие задачи и оценивать преимущества использования функционального подхода, проектировать программные системы и проекты на основе мультипарадигмального подхода;

• понимать взаимосвязь лямбда-исчисления как теоретической модели вычислений с практическими аспектами функционального программирования;

• использовать более чистый (свободный от побочных эффектов) стиль программирования с высоким уровнем абстракции, научиться эффективно использовать новые функциональные возможности современных императивных языков (LINQ, лямбда-выражения и т.д.).


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Видеолекции (2015-16 уч. год, лектор: Сошников Дмитрий)


Рекомендуемая литература:

1. Chris Okasaki, Purely Functional Data Structures (Ph.D. Thesis): http://lib.mexmat.ru/books/12772.

2. J.Harrop, F# for Scientists, Wiley, 2008.

3. E. Chailloux, P. Manoury, B.Pagano. Разработка программ с помощью Objective Caml. O’Reilly. Русский перевод: http://shamil.free.fr/comp/ocaml/.

4. Хювёнен Э., Сеппенен И. Мир Lisp'а. В 2-х томах. М.: Мир, 1990.

5. Thompson S. Haskell: The Craft of Functional Programming. 2-nd edition, Addison-Wesley, 1999.

6. D.Syme, A.Granicz, A.Cisternio. Expert F# 2.0. Apress, 2010.

7. C. Smith, Programming F#: A comprehensive guide for writing simple code to solve complex problems. O’Reilly, 2010.

8. T.Neward, A.Erickson, T.Crowell, R.Minerich. Professional F# 2.0. Wiley Publishing, 2011.

9. T.Petricek, J.Skeet. Real World Functional Programming: With Examples in F# and C#. Manning Publications, 2010.


Параллельные алгоритмы

Цель изучения дисциплины «Параллельные алгоритмы» — ознакомление с библиотеками передачи сообщений, получение практических навыков настройки и администрирования вычислительных кластеров.

Задачи дисциплины:

• изучение методов разработки параллельных программ;

• настройка среды выполнения параллельных программ;

• реализация параллельного алгоритма решения выбранной задачи.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса, материалы по курсу и рекомедуемая литература (2015-16 уч. год)


Концепции и модели физики: механика

Целью изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Механика» является формирование у обучающихся базовых знаний по механике в рамках курса общей физики, формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применения знаний на практике, дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания.

Задачи дисциплины:

• формирование базовых знаний о методах научного познания природы, современной физической картине мира; знакомство с основными законами механики;

• формирование общефизической культуры: умение проводить наблюдения, планировать и выполнять эксперименты, обрабатывать результаты экспериментов, выдвигать гипотезы и строить модели, устанавливать границы их применимости;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для объяснения явлений природы, свойств вещества, принципов работы технических устройств, решения физических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.


Форма итогового контроля: экзамен.

Материалы по курсу (2015-16 уч. год)

Задачник по курсу (2015-16 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Задачи для подготовки к экзамену (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. – М.: Наука, 1989.

2. Кириченко Н. А., Крымкий К.М. Общая физика. Механика. – М.: МФТИ, 2013.

3. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика. – М.: Физматлит, 2001.

4. Сборник задач по общему курсу физики. Ч. 1 под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: МФТИ, 2002.


Концепции и модели физики: лабораторный практикум

Целью изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Лабораторный практикум» является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Материалы по курсу (2015-16 уч. год)



V семестр

03.03.01 Прикладные математика и физика
Теория функций комплексного переменного

Целью изучения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» является изучение методов и овладение аппаратом анализа функций комплексного переменного для их применения при решении задач математической физики, гидродинамики, аэродинамики и др.

Задачи дисциплины:

• изучение свойств регулярных функций, разложение регулярных функций в кольце в виде суммы ряда Лорана;

• умение исследовать изолированные особые точки функции и применять теорию вычетов для вычисления интегралов, в том числе и несобственных интегралов от функций действительного переменного;

• владение методом конформных отображений при решении задач уравнений математической физики на плоскости.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Половинкин Е.С. Лекции по теории функций комплексного переменного. – М.: ФИЗМАТКНИГА, 2003.

2. Шабунин М.И., Сидоров Ю.В. Теория функций комплексного переменного. – М. : Бином, 2002.

3. Горяйнов В.В. Курс лекций по теории функций комплексного переменного.- Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 1998.-124 с.

4. Шабунин М.И., Половинкин Е.С., Карлов М.И. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. – М.: Бином, 2006.


Функциональный анализ

Для освоения дисциплины «Функциональный анализ» обучающийся должен обладать знаниями и умениями, полученными при изучении дисциплин: математический анализ первого и второго курсов, линейная алгебра и аналитическая геометрия первого курса, а в весеннем семестре знать теорию функций комплексного переменного осеннего семестра третьего курса.

Целью изучения дисциплины - изучение аппарата и методов функционального анализа, которые широко применяются для решения современных задач математической физики, квантовой механики, теории экстремальных задач, оптимального управления, и др.


Форма итогового контроля: недифференцированный зачет.

Программа и задания (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1981.

2. Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1993.

3. Константинов Р.В. Лекции по функциональному анализу: учеб. пособие. – М.: МФТИ, 2009.


Общая физика: квантовая физика

Дисциплина «Общая физика: квантовая физика» содержит материал по изучению физики как науки, отражающей наиболее общие закономерности в природе, формируя, при этом, у студентов основные представления о естественнонаучной картине мира.

Целью изучения дисциплины является освоение студентами физики основ квантовой физики.

Задачи дисциплины:

• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области квантовой физики;

• усвоение основных концепций квантовой физики;

• решение задач, охватывающих основные приложения квантовой физики.


Форма итогового контроля: письменный и устный экзамен.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Программа и задания (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Ципенюк Ю.М. «Квантовая микро- и макрофизика». – М.: Физматкнига, 2006.

2. Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. «Введение в квантовую физику». – М.: Наука, 1988.

3. Крылов И.П. Основы квантовой физики и строение вещества: учебное пособие. – М.: МФТИ, 1989.

4. Белонучкин В.Е., Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Т. II / под редакцией. Ю.М. Ципенюка. – М.: Физматлит, 2006.

5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Ч. I. Т. 5. – М.: Наука, 1989.


Общая физика: лабораторный практикум

Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Описания лабораторных работ (2016-17 уч. год)


Теория поля

Целью изучения дисциплины «Теория поля» является освоение студентами теории электромагнитного поля, математических методов общего описания классических полей и освоение основ специальной теории относительности.

Задачи дисциплины:

• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области теории электромагнитного поля;

• усвоение основных концепций, выдвинутых для описания классических полей и, в частности, классического электромагнитного поля;

• овладение математическими методами, позволяющими решать задачи по теории поля;

• решение задач, охватывающих основные приложения теории электромагнитного поля.


Форма итогового контроля: экзамен.

Рекомендуемая литература:

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. 8-е издание. – М.: Наука, 2001.

2. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Современная электродинамика. Часть 1. Микроскопическая теория. 2-е издание, исправленное. – М.:Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2005.


Вычислительная математика

Дисциплина «Вычислительная математика» является одной из наиболее важных составляющих подготовки специалиста в области современных информационных технологий.

Целью изучения дисциплины является освоение студентами фундаментальных знаний в области приближенного решения краевых задач и математического моделирования, изучение современных методов дискретизации дифференциальных уравнений и областей их практического применения.

Задачи дисциплины:

• формирование базовых знаний в области дискретизации дифференциальных уравнений и математического моделирования как дисциплин, обеспечивающей технологические основы современных инновационных сфер деятельности;

• обучение студентов двум классам современных методов дискретизации и ознакомление с их приложениями;

• формирование подходов к выполнению исследований студентами по математическому моделированию в рамках выпускных работ на степень магистра.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Федоренко Р. П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд. МФТИ, 1994.

2. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. Том I. М.: Наука, 1976.

3. Тыртышников Е. Е. Краткий курс численного анализа. М.: ВИНИТИ, 1994.

4. Чижонков Е.В. Лекции по курсу «Численные методы» М.: Мехмат МГУ, 2006.

5. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. М.: Мир, 2001.


Случайные процессы

Дисциплина «Случайные процессы» базируется на материалах курсов «Теория вероятностей», «Математическая статистика».

Целью изучения дисциплины является изучение основ современной теории случайных процессов, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области применения теории случайных процессов в задачах прикладной математики, физики и экономики.

Задачи дисциплины:

• изучение основ теории случайных процессов;

• изучение различных классов случайных процессов.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. 3-е изд. М.: МЦНМО, 2004.

2. Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2005.

3. Боровков А. А. Теория вероятностей. - 4-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2003.

4. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей п математической статистики. 2-е изд. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.


Методы оптимизации

Целью изучения дисциплины «Методы оптимизации» является освоение теоретических и численных методов решения задач конечномерной оптимизации: теории необходимых и достаточных условий локального экстремума гладкой функции по множеству и некоторых численных методов поиска локальных экстремумов в задачах безусловной и условной оптимизации.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций и методов) в области МО;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области МО;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области МО.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. – М.: Эдиториал УрСС, 2000.

2. Измайлов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. – М.: Физматлит, 2003.


Параллельные и распределенные вычисления

Целью изучения дисциплины «Параллельные и распределенные вычисления» является освоение студентами фундаментальных знаний в области математического моделирования, изучение современных численных методов, а также областей их практического применения.

Задачи дисциплины:

• формирование базовых знаний в области численных методов математического моделирования как дисциплины, обеспечивающей технологические основы современных инновационных сфер деятельности;

• обучение студентов двум стратегиям статического и динамического параллелизма для современных методов суперкомпьютерных вычислений и ознакомление с их приложениями;

• формирование подходов к выполнению исследований студентами по математическому моделированию в рамках выпускных работ на степень магистра.


Форма итогового контроля: экзамен.

Рекомендуемая литература:

1. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.

2. Воеводин В.В., Воеводин В.В. Параллельные вычисления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002.

3. Богачев К.Ю. Основы параллельного программирования. – М.: Бином, 2003.

4. Лупин С.А., Посыпкин М.А. Технологии параллельного программирования. – М.: ИД "Форум" Инфра-М, 2008.

5. Шпаковский Г.И., Серикова Н.В. Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI: учебное пособие. – Минск: БГУ, 2002.

6. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование. Модели и вычислительные алгоритмы. – М.: Физматлит, 2007.

7. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. – М.: Мир, 1991.

8. Kumar V., Grama A., Gupta A., Karypis G. Introduction to Parallel Computing. – The Benjamin/Cummings Publishing Company, 2003.

10. Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI: Учебное пособие.



01.03.02 Прикладная математика и информатика
Теория функций комплексного переменного

Целью изучения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» является изучение методов и овладение аппаратом анализа функций комплексного переменного для их применения при решении задач математической физики, гидродинамики, аэродинамики и др.

Задачи дисциплины:

• изучение свойств регулярных функций, разложение регулярных функций в кольце в виде суммы ряда Лорана;

• умение исследовать изолированные особые точки функции и применять теорию вычетов для вычисления интегралов, в том числе и несобственных интегралов от функций действительного переменного;

• владение методом конформных отображений при решении задач уравнений математической физики на плоскости.


Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Половинкин Е.С. Лекции по теории функций комплексного переменного. – М.: ФИЗМАТКНИГА, 2003.

2. Шабунин М.И., Сидоров Ю.В. Теория функций комплексного переменного. – М. : Бином, 2002.

3. Горяйнов В.В. Курс лекций по теории функций комплексного переменного.- Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 1998.-124 с.

4. Шабунин М.И., Половинкин Е.С., Карлов М.И. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. – М.: Бином, 2006.


Функциональный анализ

Для освоения дисциплины «Функциональный анализ» обучающийся должен обладать знаниями и умениями, полученными при изучении дисциплин: математический анализ первого и второго курсов, линейная алгебра и аналитическая геометрия первого курса, а в весеннем семестре знать теорию функций комплексного переменного осеннего семестра третьего курса.

Целью изучения дисциплины - изучение аппарата и методов функционального анализа, которые широко применяются для решения современных задач математической физики, квантовой механики, теории экстремальных задач, оптимального управления, и др.


Форма итогового контроля: недифференцированный зачет.

Программа и задания (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1981.

2. Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1993.

3. Константинов Р.В. Лекции по функциональному анализу: учеб. пособие. – М.: МФТИ, 2009.


Случайные процессы

Дисциплина «Случайные процессы» базируется на материалах курсов «Теория вероятностей», «Математическая статистика».

Целью изучения дисциплины является изучение основ современной теории случайных процессов, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области применения теории случайных процессов в задачах прикладной математики, физики и экономики.

Задачи дисциплины:

• изучение основ теории случайных процессов;

• изучение различных классов случайных процессов.


Форма итогового контроля: экзамен.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Программа и задачи по курсу (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. 3-е изд. М.: МЦНМО, 2004.

2. Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2005.

3. Боровков А. А. Теория вероятностей. – 4-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2003.

4. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей п математической статистики. 2-е изд. – М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.


Дифференциальная геометрия

Целью изучения дисциплины «Дифференциальная геометрия» является освоение основных современных методов дифференциальной геометрии и топологии.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в области дифференциальной геометрии;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области дифференциальной геометрии;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области дифференциальной геометрии.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко. Курс дифференциальной геометрии и топологии. - М., Факториал пресс, 2001 - 448 с.

2. А.С. Мищенко, Ю.П. Соловьёв, А.Т. Фоменко. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии. Изд. 2-е. - М., Физматлит, 2004 - 412 с.

3. Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Современная геометрия. В 3 тт. - М. УРСС, 1998-2001

4. Э.Б. Винберг. Курс алгебры. - М., МЦНМО, 2011


Сложность вычислений

Целью изучения дисциплины «Сложность вычислений» является освоение дополнительных глав сложных вычислений.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в области сложных вычислений;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области сложных вычислений;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области сложных вычислений.


Форма итогового контроля: экзамен.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Конспект лекций (2016-17 уч. год, лектор: Мусатов Д.В.)


Рекомендуемая литература:

1. S. Arora, В. Barak, "Computational Complexity: A Modern Approach", Cambridge University Press.

2. M. Sipser, "Introduction to the theory of computation", Course Technology, 2005.


Методы оптимизации

Целью изучения дисциплины «Методы оптимизации» является освоение теоретических и численных методов решения задач конечномерной оптимизации: теории необходимых и достаточных условий локального экстремума гладкой функции по множеству и некоторых численных методов поиска локальных экстремумов в задачах безусловной и условной оптимизации.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций и методов) в области МО;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области МО;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области МО.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. – М.: Эдиториал УрСС, 2000.

2. Измайлов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. – М.: Физматлит, 2003.


Параллельные и распределенные вычисления

Целью изучения дисциплины «Параллельные и распределенные вычисления» является освоение студентами фундаментальных знаний в области математического моделирования, изучение современных численных методов, а также областей их практического применения.

Задачи дисциплины:

• формирование базовых знаний в области численных методов математического моделирования как дисциплины, обеспечивающей технологические основы современных инновационных сфер деятельности;

• обучение студентов двум стратегиям статического и динамического параллелизма для современных методов суперкомпьютерных вычислений и ознакомление с их приложениями;

• формирование подходов к выполнению исследований студентами по математическому моделированию в рамках выпускных работ на степень магистра.


Форма итогового контроля: экзамен.

Рекомендуемая литература:

1. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.

2. Воеводин В.В., Воеводин В.В. Параллельные вычисления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002.

3. Богачев К.Ю. Основы параллельного программирования. – М.: Бином, 2003.

4. Лупин С.А., Посыпкин М.А. Технологии параллельного программирования. – М.: ИД "Форум" Инфра-М, 2008.

5. Шпаковский Г.И., Серикова Н.В. Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI: учебное пособие. – Минск: БГУ, 2002.

6. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование. Модели и вычислительные алгоритмы. – М.: Физматлит, 2007.

7. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. – М.: Мир, 1991.

8. Kumar V., Grama A., Gupta A., Karypis G. Introduction to Parallel Computing. – The Benjamin/Cummings Publishing Company, 2003.

10. Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI: Учебное пособие.


Концепции и модели физики: термодинамика и электричество

Целью изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Термодинамика и электричество» является формирование у обучающихся базовых знаний по молекулярной физике, термодинамике и электромагнетизму в рамках курса общей физики.

Задачи дисциплины:

• формирование базовых знаний о методах научного познания природы, современной физической картине мира; знакомство с основными законами молекулярно-кинетической теории, термодинамики, классической электродинамики;

• формирование общефизической культуры: умение проводить наблюдения, планировать и выполнять эксперименты, обрабатывать результаты экспериментов, выдвигать гипотезы и строить модели, устанавливать границы их применимости;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для объяснения явлений природы, свойств вещества, принципов работы технических устройств, решения физических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.


Форма итогового контроля: экзамен.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Задачник по курсу (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2016-17 уч. год)

Задачи для подготовки к экзамену (2016-17 уч. год)


Рекомендуемая литература:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Наука, 1975.

2. Белонучкин В.Е. Краткий курс термодинамики. – М.: МФТИ, 2010.

3. Коротков П.Ф. Молекулярная физика и термодинамика. – М.: МФТИ, 2009.

4. Белонучкин В.Е., Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Курс общей физики. Т. 2. Квантовая и статистическая физика / под ред. Ю.М. Ципенюка. Часть V. Главы 1–4. М.: Физматлит, 2001.

5. Лабораторный практикум по общей физике. Т. 1. /под ред. А.Д. Гладуна. – М.: МФТИ, 2003.

6. Сборник задач по общему курсу физики. Ч. 1. /под ред. В.А. Овчинкина. – М.: МФТИ, 2002.

7. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 3. – М.: Наука, 1996.

8. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Курс общей физики. Т. 1. – М.: Физматлит, 2001.

9. Кириченко Н.А. Электричество и магнетизм. М.: МФТИ, 2011.

10. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1997.


Концепции и модели физики: лабораторный практикум

Целью изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Лабораторный практикум» является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.


Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)



Кафедральные курсы



Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика