© 2001-2018 Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Курсы и учебные материалы
I семестр
Дисциплина "Введение в математический анализ" является средством решения прикладных задач и универсальным языком науки.
Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вопросы к коллоквиуму (2016-17 уч. год)
Вариант семестровой контрольной работы (2015-16 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)
Программа экзамена (2016-17 уч. год)
Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)
Рекомендуемая литература:
1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.
2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.
3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.1. Введение в математический анализ. – М.: МФТИ, 2012.
4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.
5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.
6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.
• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.
• т.2. Интегралы, ряды.
• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.
Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами аналитической геометрии и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области векторной алгебры, матричной алгебры;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов аналитической в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.
2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.
3. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.
4. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.
5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.
В рамках дисциплины «Общая физика: механика» систематически излагаются общие понятия классической механики. Целью изучения дисциплины является изучение студентами основных законов классической и релятивистской механики.
Задачи дисциплины:
• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области механических явлений;
• усвоение основных концепций, используемых для описания механических явлений;
• овладение простейшими математическими методами, позволяющими решать задачи механики;
• решение задач, охватывающих основные приложения механики.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вариант полусеместровой контрольной работы (2015-16 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)
Программа экзамена (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. – М.: Физматлит, 2005.
2. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика. – М.: Физматлит, 2007.
3. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика. – М.: Лань, 2005.
4. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010.
5. Сборник задач по общему курсу физики. Часть 1, под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: Физматкнига, 2013.
Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.
Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;
• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Целью изучения дисциплины «Математическая логика» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).
Задачи дисциплины:
• выработать навык структурированного логического мышления;
• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;
• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;
• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.
Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.
2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.
3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 2001.
4. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.
5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.
6. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.
7. Плиско В.Е. Математическая логика.
8. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic
Цели изучения дисциплины «Введение в программирование»:
• сформировать представление о разнообразных классических задачах в компьютерных науках и об ассимптотических сложностях их решений;
• дать теоретические и практические знания о базовых алгоритмах и структурах данных с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.
Задачи дисциплины:
• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;
• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.
Рекомендуемая литература:
1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.
Дисциплина "Введение в математический анализ" является средством решения прикладных задач и универсальным языком науки.
Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вопросы к коллоквиуму (2016-17 уч. год)
Вариант семестровой контрольной работы (2015-16 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)
Программа экзамена (2016-17 уч. год)
Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)
Рекомендуемая литература:
1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.
2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.
3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.1. Введение в математический анализ. – М.: МФТИ, 2012.
4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.
5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.
6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.
• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.
• т.2. Интегралы, ряды.
• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.
Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является ознакомление слушателей с основами алгебры и геометрии и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств, теории групп, аналитической геометрии;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов аналитической геометрии и линейной алгебры в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.
2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.
3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 2. Линейная алгебра. – М: Физматлит, 2003.
4. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.
5. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.
6. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.
Целью изучения дисциплины «Основы комбинаторики и теории чисел» является освоение основных современных методов экстремальной комбинаторики (ЭК): вероятностного метода, линейно-алгебраического метода, топологического метода.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в области ЭК;
• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области ЭК;
• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области ЭК.
Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Райгородский А.М.)
Рекомендуемая литература:
1. Н.Б. Алфутова, А.В. Устинов. Алгебра и теория чисел (сборник задач). – М.: МЦНМО, 2002.
2. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. – М.: МЦНМО, 2007.
3. А.И. Галочкин, Ю.В. Нестеренко, А.Б. Шидловский. Введение в теорию чисел. – Изд-во Московского Университета, 2001.
4. И.М. Виноградов. Основы теории чисел. – Москва–Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2003.
Целью изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).
Задачи дисциплины:
• выработать навык структурированного логического мышления;
• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;
• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;
• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.
Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.
2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.
3. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.
4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.
5. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.
6. Плиско В.Е. Математическая логика.
7. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic
Цели изучения дисциплины «Введение в программирование»:
• сформировать представление о разнообразных классических задачах в компьютерных науках и об ассимптотических сложностях их решений;
• дать теоретические и практические знания о базовых алгоритмах и структурах данных с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.
Задачи дисциплины:
• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;
• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.
Рекомендуемая литература:
1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.
II семестр
Целью изучения дисциплины «Многомерный анализ, интегралы и ряды» является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)
Рекомендуемая литература:
1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.
2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.
3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.2. Многомерный анализ, интегралы и ряды. – М.: МФТИ, 2012.
4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.
5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.
6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.
• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.
• т.2. Интегралы, ряды.
• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.
Дисциплина «Линейная алгебра» является частью фундамента математической подготовки специалиста высшей квалификации и необходима для изучения других математических, общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами линейной алгебры и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов аналитической в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.
2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.
3. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.
4. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.
5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.
Целью изучения дисциплины «Общая физика: термодинамика и молекулярная физика» является изучение студентами основных законов термодинамики и молекулярной физики.
Задачи дисциплины:
• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области тепловых и молекулярно-кинетических явлений;
• усвоение основных концепций, используемых для описания тепловых и молекулярно-кинетических явлений;
• овладение простейшими математическими методами, позволяющими решать задачи термодинамики и молекулярной физики;
• решение задач, охватывающих основные приложения термодинамики и молекулярной физики.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2015-16 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Физматлит, 2005.
2. Белонучкин В.В,, Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Курс общей физики. Т. 2. Квантовая и статистическая физика. – М.: Физматлит, 2007.
3. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.
4. Сборник задач по общему курсу физики. Часть 1, под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: Физматкнига, 2013.
Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.
Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;
• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Целью изучения дисциплины «Математическая логика» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).
Задачи дисциплины:
• выработать навык структурированного логического мышления;
• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;
• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;
• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.
Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.
2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.
3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 2001.
4. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.
5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.
6. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.
7. Плиско В.Е. Математическая логика.
8. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic
Целью изучения дисциплины «Объектно-ориентированное программирование» является изучение основ объектно-ориентированного подхода к программированию и проектированию сложных систем.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний в области объектно-ориентированного программирования;
• приобретение теоретических знаний в области основ проектирования и реализации сложных систем;
• оказание консультаций и помощи студентам в проектировании и реализации собственных сложных систем, требующих подходов ООП;
• приобретение навыков работы при реализации кросс-платформенных ООП проектов на основе ПО с открытым кодом.
Теорминимум основного потока (2014-15 уч. год)
Программа экзамена основного потока (2014-15 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.
2. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.
Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:
• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;
• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.
Задачи дисциплины:
• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;
• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.
Рекомендуемая литература:
1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2
2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.
3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.
Дисциплина «Базы данных» рассчитана на студентов, владеющих основами программирования и предполагает знание базовых принципов работы компьютера – работы с памятью и дисковой подсистемой.
Целью изучения дисциплины является ознакомление с основами реляционной алгебры, языком SQL, знакомство с общим устройством СУБД.
Задачи дисциплины:
• ознакомление слушателей с задачами, требующими для использования базы данных;
• изучение существующих реляционных БД;
• приобретение слушателями навыка использования SQL-запросов.
Рекомендуемая литература:
1. К. Дж. Дейт Введение в системы баз данных – М.: Вильямс, 1398 с., 2006.
2. A. Oppel, R. Sheldon SQL: A beginner’s guide – 2009, McGrill’s university, 533 с.
Целью изучения дисциплины «Многомерный анализ, интегралы и ряды» является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)
Рекомендуемая литература:
1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.
2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.
3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.2. Многомерный анализ, интегралы и ряды. – М.: МФТИ, 2012.
4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.
5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.
6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.
• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.
• т.2. Интегралы, ряды.
• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.
Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является ознакомление слушателей с основами алгебры и геометрии и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств, теории групп, аналитической геометрии;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов аналитической геометрии и линейной алгебры в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.
2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.
3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 2. Линейная алгебра. – М: Физматлит, 2003.
4. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.
5. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.
6. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.
Цель изучения дисциплины «Архитектура компьютеров и операционные системы» – познакомить студентов с базовыми принципами организации внутренней организации компьютерных систем, с базовыми принципами организации операционных систем, а также абстракций и интерфейсов, которые предоставляются программисту для взаимодействия с операционной системой.
Задача дисциплины заключается в демонстрации базовых принципов на примере операционных систем семейства UNIX.
Программа экзамена (2014-15 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Таненбаум Э.С. "Современные операционные системы" 3-е издание, изд. - СПб.: 2010. — 1120 с.
2. Э. Таненбаум, А. Вудхалл "Операционные системы: разработка и реализация" 3-издание, изд. - СПб.: 2007. — 704 с.
3. Карпов В.Е., Коньков К.А. «Основы операционных систем. Курс лекций» М.: ИНТУИТ. РУ "Интернет университет информационных технологий", 2005. — 536 с.
4. Стивенс У.С., Раго С.А. "UNIX. Профессиональное программирование" 3-е изд. Изд. - Символ-Плюс, 2013. – 1104 с.
5. Рочкинд М.Д. "Программирование для UNIX", 2-ое издание, изд. БХВ-Петербург, 2005. – 704c.
Цель изучения дисциплины «Практикум по низкоуровневому программированию» – познакомить студентов с базовыми принципами низкоуровнего программирования на примере операционных систем семейства UNIX. Предполагается так же погружение в естественную для UNIX среду командной строки и текстовых интерфейсов передачи параметров и взаимодействия с программой. Познакомить слушателя с программированием в рамках POSIX стандарта, а также поддержать практикумом курс «Архитектура компьютера и операционные системы».
Задача дисциплины заключается в демонстрации базовых принципов на примере операционных систем семейства UNIX, языка программирования Cи, а также функций предоставляемых системной библиотекой glibc.
Рекомендуемая литература:
1. Стивенс У.С., Раго С.А. "UNIX. Профессиональное программирование" 3-е изд. Изд. - Символ-Плюс, 2013. – 1104 с.
2. Рочкинд М.Д. "Программирование для UNIX", 2-ое издание, изд. БХВ-Петербург, 2005. – 704c.
3. У. Р. Стивенс, Б. Феннер, Э. М. Рудофф "Unix. Разработка сетевых приложений" изд. - СПб.: 2006. – 1040 с.
4. Брайан Керниган, Деннис Ритчи. «Язык программирования C» Москва: Вильямс, 2006. — 304с.
Целью изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).
Задачи дисциплины:
• выработать навык структурированного логического мышления;
• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;
• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;
• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.
Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.
2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.
3. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.
4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.
5. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.
6. Плиско В.Е. Математическая логика.
7. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic
Целью изучения дисциплины «Объектно-ориентированное программирование» является изучение основ объектно-ориентированного подхода к программированию и проектированию сложных систем.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний в области объектно-ориентированного программирования;
• приобретение теоретических знаний в области основ проектирования и реализации сложных систем;
• оказание консультаций и помощи студентам в проектировании и реализации собственных сложных систем, требующих подходов ООП;
• приобретение навыков работы при реализации кросс-платформенных ООП проектов на основе ПО с открытым кодом.
Теорминимум основного потока (2014-15 уч. год)
Программа экзамена основного потока (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.
2. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.
Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:
• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;
• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.
Задачи дисциплины:
• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;
• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.
Рекомендуемая литература:
1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2
2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.
3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.
Дисциплина «Базы данных» рассчитана на студентов, владеющих основами программирования и предполагает знание базовых принципов работы компьютера – работы с памятью и дисковой подсистемой.
Целью изучения дисциплины является ознакомление с основами реляционной алгебры, языком SQL, знакомство с общим устройством СУБД.
Задачи дисциплины:
• ознакомление слушателей с задачами, требующими для использования базы данных;
• изучение существующих реляционных БД;
• приобретение слушателями навыка использования SQL-запросов.
Рекомендуемая литература:
1. К. Дж. Дейт Введение в системы баз данных – М.: Вильямс, 1398 с., 2006.
2. A. Oppel, R. Sheldon SQL: A beginner’s guide – 2009, McGrill’s university, 533 с.
III семестр
Целью изучения дисциплины «Кратные интегралы и теория поля» является дальнейшее ознакомление студентов с методами математического анализа, формирование у них доказательного и логического мышления.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в задачах поиска безусловного и условного экстремумов функции многих переменных, теории меры и интеграла, теории поля;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)
Рекомендуемая литература:
1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.
2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: МФТИ, 2004, 2011.
3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002, 2005, 2009.
4. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.3. М.: МФТИ, 2013.
5. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003, 2007.
6. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: Физматлит, 2002, 2004.
7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.
• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.
Дисциплина «Дифференциальные уравнения» предполагает для своего изучения владение студентами знаниями по элементарной математике, математическому анализу, физике, иметь представление о естественнонаучной картине мира.
Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами дифференциальных уравнений и подготовка к изучению других математических курсов – теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, оптимизации и оптимального управления, функционального анализа и др.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических навыков в области решения простейших дифференциальных уравнений, линейных дифференциальных уравнений и систем, задач вариационного исчисления, исследования задач Коши, исследовании особых решений, построения и исследования фазовых траекторий автономных систем, нахождения первых интегралов и решения с их помощью нелинейных систем и уравнений в частных производных, решения линейных уравнений и систем с переменными коэффициентами;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов дифференциальных уравнений в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск: Ре-гулярная и хаотическая динамики, 2001.
2. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.- М.:УрСС, 2004, 2007; М.: КомКнига, 2007, 2010, http://bookfi.org/book/791964.
3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.– М.: ЛКИ, 2008.
4. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисле-ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000-2011.
5. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – 2-е изд. – М.: Наука, 1985.
6. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчисле-нию /Под ред. В.К. Романко. – М.: Лаборатория базовых знаний. 2002, 2006.
7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: 2005; М.: МГУ, 2011.
Дисциплина «Общая физика: электричество и магнетизм» подразумевает овладение научным методом познания и основами электричества и магнетизма, развитие познавательной потребности, выработка навыков самостоятельной учебной деятельности.
Целью изучения дисциплины является освоение студентами основ классической электродинамики и знакомство студентов с элементами оптики, и теории поля.
Задачи дисциплины:
• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области электричества и магнетизма;
• усвоение уравнений Максвелла в вакууме и в материальных средах, описывающих все электродинамические явления;
• овладение математическими методами, позволяющими решать уравнения Максвелла;
• решение задач, охватывающих основные приложения электродинамики.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2015-16 уч. год)
Программа экзамена (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Сивухин Д.В. «Общий курс физики.» Т. 3. Электричество. - Москва, Наука, 2002.
2. Сивухин Д.В. «Общий курс физики». Т.4. Оптика. - Москва, Наука, 2002.
3. Горелик Г.С. «Колебания и волны». - Москва, Физматлит, 2007.
4. Козел С.М., Лейман В.Г., Локшин Г.Р., Овчинкин В.А., Прут Э.В. «Сборник задач пообщему курсу физики. Ч. 2. Электричество и магнетизм. Оптика.» Под ред. В.А.Овчинкина. - Москва, Изд-во МФТИ, 2001.
5. Кириченко Н.А. «Электричество и магнетизм.» – Москва, МФТИ, 2011.
6. Корявов В.П. «Методы решения задач в общем курсе физике. Электричество и магнетизм.» – Москва, Студент, 2011.
Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.
Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;
• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Целью изучения дисциплины «Теория вероятностей» является освоение основных современных методов теории вероятностей.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в теории вероятностей;
• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в теории вероятностей;
• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в теории вероятностей.
Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. 3-е изд. М.: МЦНМО, 2004.
2. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд. М.: УРСС, 2005.
3. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. 2-е изд. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
4. Боровков А. А. Теория вероятностей. 4-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2003.
Целью изучения дисциплины «Дискретные структуры» является изучение математических основ современной комбинаторики, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области комбинаторных задач прикладной математики, физики и экономики.
Задачи дисциплины:
• изучение математических основ современной комбинаторики;
• приобретение слушателями теоретических знаний в области комбинаторного анализа задач, возникающих на практике;
• освоение аналитического и алгебраического аппарата дискретной математики и получение навыков работы с основными дискретными структурами.
Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. — М.: Бином, 2007.
2. М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги. — М.:Мир, 2006.
3. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. — М: ФИМА, МЦН-МО, 2010.
4. Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2006.
5. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Бином. Лаборатория знаний, Мир, 2009.
6. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009.
7. Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, Р.Л. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2007.
8. А.М. Райгородский. Вероятность и алгебра в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2008.
9. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2007.
10. А.М. Райгородский. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.
11. А.М. Райгородский. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии. — М.: МЦНМО, 2009.
12. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: МЦН-МО, 2004.
13. А.Х. Шахмейстер. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2010.
14. S. Jukna. Extremal Combinatorics (With Applications in Computer Science). — Springer, 2001.
Целями изучения дисциплины «Алгоритмы и структуры данных» являются:
• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах о потоках в сетях, задачах на поиск строк с предварительным индексированием или без него, задачах в теории парных игр.
• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных в теории потоков в сетях, строковых алгоритмах и структур для индексирования текста, об алгоритмах в теории парных игр с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.
Задачи дисциплины:
• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;
• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.
Программа экзамена основного потока (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.
2. Смит Б., Методы и алгоритмы вычислений на строках / Пер. с англ. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2006. — 496 с. — ISBN 5-8459-1081-1.
3. Гасфилд Д., Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология / Пер. с англ. И. В. Романовского. — СПб.: Невский диалект; БХВ-Петербург, 2003. — 654с. — ISBN 5-7940-0103-8.
Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:
• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;
• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.
Задачи дисциплины:
• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;
• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.
Рекомендуемая литература:
1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2
2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.
3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.
Целью изучения дисциплины «Кратные интегралы и теория поля» является дальнейшее ознакомление студентов с методами математического анализа, формирование у них доказательного и логического мышления.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в задачах поиска безусловного и условного экстремумов функции многих переменных, теории меры и интеграла, теории поля;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2016-17 уч. год)
Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)
Рекомендуемая литература:
1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.
2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: МФТИ, 2004, 2011.
3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002, 2005, 2009.
4. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.3. М.: МФТИ, 2013.
5. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003, 2007.
6. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: Физматлит, 2002, 2004.
7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.
• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.
Дисциплина «Дифференциальные уравнения» предполагает для своего изучения владение студентами знаниями по элементарной математике, математическому анализу, физике, иметь представление о естественнонаучной картине мира.
Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами дифференциальных уравнений и подготовка к изучению других математических курсов – теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, оптимизации и оптимального управления, функционального анализа и др.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических навыков в области решения простейших дифференциальных уравнений, линейных дифференциальных уравнений и систем, задач вариационного исчисления, исследования задач Коши, исследовании особых решений, построения и исследования фазовых траекторий автономных систем, нахождения первых интегралов и решения с их помощью нелинейных систем и уравнений в частных производных, решения линейных уравнений и систем с переменными коэффициентами;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов дифференциальных уравнений в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск: Ре-гулярная и хаотическая динамики, 2001.
2. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.- М.:УрСС, 2004, 2007; М.: КомКнига, 2007, 2010, http://bookfi.org/book/791964.
3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.– М.: ЛКИ, 2008.
4. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисле-ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000-2011.
5. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – 2-е изд. – М.: Наука, 1985.
6. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчисле-нию /Под ред. В.К. Романко. – М.: Лаборатория базовых знаний. 2002, 2006.
7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: 2005; М.: МГУ, 2011.
Целью изучения дисциплины «Теория групп» является ознакомление слушателей с основными понятиями и методами теории групп, формирование у них доказательного и логического мышления, подготовка к изучению других математических курсов – теория колец и полей, теория Галуа и др.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории групп;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов теории групп в топологии, комбинаторике и других разделах математики.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Конспект лекций (2016-17 уч. год, лектор: Богданов И.И.)
Рекомендуемая литература:
1. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: МЦНМО, 2009.
2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 3. Основные структуры. – М.: МЦНМО, 2009.
3. Винберг Э.Б. Курс алгебры. М.: Факториал, 2002.
4. Кострикин А.И.(ред.) Сборник задач по алгебре. М.: МЦНМО, 2009.
Целью изучения дисциплины «Теория вероятностей» является освоение основных современных методов теории вероятностей.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в теории вероятностей;
• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в теории вероятностей;
• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в теории вероятностей.
Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Конспект лекций (2016-17 уч. год, лектор: Жуковский М.Е.)
Рекомендуемая литература:
1. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. 3-е изд. М.: МЦНМО, 2004.
2. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд. М.: УРСС, 2005.
3. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. 2-е изд. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
4. Боровков А. А. Теория вероятностей. 4-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2003.
Целью изучения дисциплины «Дискретный анализ» является изучение математических основ современной комбинаторики, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области комбинаторных задач прикладной математики, физики и экономики.
Задачи дисциплины:
• изучение математических основ современной комбинаторики;
• приобретение слушателями теоретических знаний в области комбинаторного анализа задач, возникающих на практике;
• освоение аналитического и алгебраического аппарата дискретной математики и получение навыков работы с основными дискретными структурами.
Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Конспект лекций (2016-17 уч. год, лектор: Райгородский А.М.)
Видеолекции (2015-16 уч. год, лектор: Райгородский А.М.)
Рекомендуемая литература:
1. А.М. Райгородский. Вероятность и алгебра в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2008.
2. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2007.
3. А.М. Райгородский. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.
4. А.М. Райгородский. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии. — М.: МЦНМО, 2009.
5. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: МЦНМО, 2004.
6. А.Х. Шахмейстер. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2010.
7. S. Jukna. Extremal Combinatorics (With Applications in Computer Science). — Springer, 2001.
8. Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. — М.: Бином, 2007.
9. М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги. — М.:Мир, 2006.
10. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. — М: ФИМА, МЦН-МО, 2010.
11. Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2006.
12. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Бином. Лаборатория знаний, Мир, 2009.
13. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009.
14. Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, Р.Л. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2007.
Целями изучения дисциплины «Алгоритмы и структуры данных» являются:
• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах о потоках в сетях, задачах на поиск строк с предварительным индексированием или без него, задачах в теории парных игр.
• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных в теории потоков в сетях, строковых алгоритмах и структур для индексирования текста, об алгоритмах в теории парных игр с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.
Задачи дисциплины:
• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;
• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.
Программа экзамена основного потока (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.
2. Смит Б., Методы и алгоритмы вычислений на строках / Пер. с англ. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2006. — 496 с. — ISBN 5-8459-1081-1.
3. Гасфилд Д., Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология / Пер. с англ. И. В. Романовского. — СПб.: Невский диалект; БХВ-Петербург, 2003. — 654с. — ISBN 5-7940-0103-8.
Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:
• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;
• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.
Задачи дисциплины:
• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;
• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.
Рекомендуемая литература:
1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2
2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.
3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.
Целью изучения дисциплины «Формальные языки и трансляции» является знакомство студентов с основными разделами теории формальных языков для последующего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания и практической деятельности, развитие математической культуры, исследовательских и программистских навыков.
Задачи дисциплины:
• заложить базовые знания в области теории формальных языков;
• развить общематематическую культуру: умение логически мыслить, формулировать и доказывать строгие математические утверждения;
• научить выбирать алгоритм для решения задачи, обосновывать его правильность и реализовывать на требуемом языке программирования.
Рекомендуемая литература:
1. Пентус М. Р.,Пентус A. Е. Математическая теория формальных языков. — М.: Интернет-университет информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
Целью изучения дисциплины «Программирование на Java» является овладение студентами правил языка программирования Java и приемами использования языка Java в практике программирования.
Задачами дисциплины являются – приобретение студентами навыков проектирования и реализации приложений на языке Java с использованием приемов объектно-ориентированного программирования, примитивов многопоточности и веб-технологий; овладение студентами современных практик разработки: использование IDE, системы контроля версий, unit-тестирование.
Задачи дисциплины:
• приобретение студентами навыков проектирования и реализации приложений на языке Java с использованием приемов объектно-ориентированного программирования, примитивов многопоточности и веб-технологий;
• овладение студентами современных практик разработки: использование IDE, системы контроля версий, unit-тестирование.
Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)
Вопросы к зачету (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1) Bruce Eckel, “Thinking in Java”, 2006
2) Brian Goetz et al., “Java Concurrency in Practice”, 2006
Конспект лекций (2016-17 уч. год, лектор: Гусев Г.Г.)
IV семестр
Целью изучения дисциплины «Гармонический анализ» является формирование систематических знаний о методах математического анализа, расширение и углубление таких понятий как функция и ряд.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в теории тригонометрических рядов Фурье и началах функционального анализа;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)
Рекомендуемая литература:
1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.
2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: МФТИ, 2004, 2011.
3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002, 2005, 2009.
4. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.3. Кратные интегралы. Гармонический анализ. М.: МФТИ, 2013.
5. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003, 2007.
6. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: Физматлит, 2002, 2004.
7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. т.2 Интегралы. Ряды, т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.
Дисциплина «Дифференциальные уравнения» предполагает для своего изучения владение студентами знаниями по элементарной математике, математическому анализу, физике, иметь представление о естественнонаучной картине мира.
Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами дифференциальных уравнений и подготовка к изучению других математических курсов – теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, оптимизации и оптимального управления, функционального анализа и др.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических навыков в области решения простейших дифференциальных уравнений, линейных дифференциальных уравнений и систем, задач вариационного исчисления, исследования задач Коши, исследовании особых решений, построения и исследования фазовых траекторий автономных систем, нахождения первых интегралов и решения с их помощью нелинейных систем и уравнений в частных производных, решения линейных уравнений и систем с переменными коэффициентами;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов дифференциальных уравнений в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск: Ре-гулярная и хаотическая динамики, 2001.
2. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.- М.:УрСС, 2004, 2007; М.: КомКнига, 2007, 2010, http://bookfi.org/book/791964.
3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.– М.: ЛКИ, 2008.
4. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисле-ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000-2011.
5. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – 2-е изд. – М.: Наука, 1985.
6. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчисле-нию /Под ред. В.К. Романко. – М.: Лаборатория базовых знаний. 2002, 2006.
7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: 2005; М.: МГУ, 2011.
Дисциплина «Общая физика: оптика» знакомит студентов с основными оптическими явлениями, методами их теоретического описания и способами их использования в физических приборах.
Целью изучения дисциплины является освоение студентами физики волновых явлений и оптики.
Задачи дисциплины:
• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области волновых явлений и оптики;
• усвоение основных концепций, выдвинутых для описания волновых явлений;
• овладение математическими методами, позволяющими решать волновые уравнения;
• решение задач, охватывающих основные приложения физики волн и оптики.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2013-14 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Бутиков Е.И. Оптика. – Москва, Высшая школа, 1986.
2. Горелик Г.С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. – Москва, Физматлит, 2007.
3. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. Часть 1: Механика. Часть 2: Электричество и магнетизм. Часть 3: Физика колебаний и волн. Волновая оптика. / Под ред. А.С. Кингсепа. - Москва, Физматлит, 2001.
4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.4. Оптика. – Москва, Наука, 1980.
5. Козел С.М., Лейман В.Г., Локшин Г.Р., Овчинкин В.А., Прут Э.В. Сборник задач по общему курсу физики. Часть 2. Электричество и магнетизм. Оптика. / Под ред. В.А. Овчинкина. – Москва, Изд-во МФТИ, 2000.
Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.
Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;
• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.
Описания лаборатных работ (2015-16 уч. год)
Дисциплина «Теоретическая механика» лежит в основе современного подхода к изучению явлений природы, широко применяемая в различных отраслях техники (авиации, космонавтике, нефтегазопромысловом деле, машиностроении, приборостроении и т.п.) и содействующая развитию эффективных технологий.
Целями изучения дисциплины являются:
• изучение общей теории о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводить совокупности их к наиболее простому виду, выводить условия равновесия материальных тел, находящихся под действием заданной совокупности сил, и определять реакции связей, наложенных на данное материальное тело;
• изучение способов количественного описания существующих движений материальных тел в отрыве от силовых взаимодействий их с другими телами или физическими полями, таких как орбитальные движения небесных тел, искусственных спутников Земли, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне – от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электровозов, вагонов и других транспортных средств, до колебаний в приборах управления;
• изучение движения материальных тел в связи с механическими взаимодействиями между ними, основываясь на законах сложения сил, правилах приведения сложных их совокупностей к простейшему виду и приемах описания движений, установление законов связи действующих сил с кинематическими характеристиками движений и применение этих законов для построения и исследования механико-математических моделей, адекватно описывающих разнообразные механические явления.
Задачи дисциплины:
• формирование базовых знаний в области аналитической механики как дисциплины, интегрирующей общефизическую и математическую подготовку студентов;
• овладение основными методами, позволяющими решать уравнения аналитической механики; решение задач, охватывающих основные приложения аналитической механики.
Рекомендуемая литература:
1. Г.Голдстейн, Классическая механика, Москва, ГИТТЛ, 1957.
2. Ф.Р.Гантмахер, Лекции по аналитической механике, Москва, Наука, 1966.
3. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Механика, М.: Наука, 1973.
4. В.И.Арнольд, Математические методы классической механики, М.: Наука, 1979.
Дисциплина «Математическая статистика» базируется на материалах курса «Теория вероятностей».
Целью изучения дисциплины является изучение математических и теоретических основ современного статистического анализа, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области анализа статистических задач прикладной математики, физики и экономики.
Задачи дисциплины:
• изучение математических основ математической статистики;
• приобретение слушателями теоретических знаний в области современного статистического анализа.
Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)
Конспект лекций (2016-17 уч. год, лектор: Жуковский М.Е.)
Рекомендуемая литература:
1. Боровков А. А. Математическая статистика. 3-е изд. М.: Физматлит, 2007.
2. Ивченко Г. И. и Медведев Ю. И. Введение в математическую статистику. М.: Издательство ЛКИ, 2010.
3. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. М.: БИНОМ. Лаборато-рия знаний, 2007.
4. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей п математической статистики. 2-е изд. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
5. Тюрин Ю. Н. Математическая статистика. Записки лекций. М.: изд-во ЦПИ механико-математического факультета МГУ, 2003.
6. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. — 3-е изд. — М.: МЦНМО, 2004.
Целью изучения дисциплины «Дискретные структуры» является изучение математических основ современной комбинаторики, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области комбинаторных задач прикладной математики, физики и экономики.
Задачи дисциплины:
• изучение математических основ современной комбинаторики;
• приобретение слушателями теоретических знаний в области комбинаторного анализа задач, возникающих на практике;
• освоение аналитического и алгебраического аппарата дискретной математики и получение навыков работы с основными дискретными структурами.
Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. — М.: Бином, 2007.
2. М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги. — М.:Мир, 2006.
3. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. — М: ФИМА, МЦН-МО, 2010.
4. Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2006.
5. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Бином. Лаборатория знаний, Мир, 2009.
6. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009.
7. Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, Р.Л. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2007.
8. А.М. Райгородский. Вероятность и алгебра в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2008.
9. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2007.
10. А.М. Райгородский. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.
11. А.М. Райгородский. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии. — М.: МЦНМО, 2009.
12. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: МЦНМО, 2004.
13. А.Х. Шахмейстер. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2010.
14. S. Jukna. Extremal Combinatorics (With Applications in Computer Science). — Springer, 2001.
Цель изучения дисциплины «Параллельные алгоритмы» — ознакомление с библиотеками передачи сообщений, получение практических навыков настройки и администрирования вычислительных кластеров.
Задачи дисциплины:
• изучение методов разработки параллельных программ;
• настройка среды выполнения параллельных программ;
• реализация параллельного алгоритма решения выбранной задачи.
Программа курса, материалы по курсу и рекомедуемая литература (2015-16 уч. год)
Цель изучения дисциплины «Архитектура компьютеров и операционные системы» – познакомить студентов с базовыми принципами организации внутренней организации компьютерных систем, с базовыми принципами организации операционных систем, а также абстракций и интерфейсов, которые предоставляются программисту для взаимодействия с операционной системой.
Задача дисциплины заключается в демонстрации базовых принципов на примере операционных систем семейства UNIX.
Рекомендуемая литература:
1. Таненбаум Э.С. "Современные операционные системы" 3-е издание, изд. - СПб.: 2010. — 1120 с.
2. Э. Таненбаум, А. Вудхалл "Операционные системы: разработка и реализация" 3-издание, изд. - СПб.: 2007. — 704 с.
3. Карпов В.Е., Коньков К.А. «Основы операционных систем. Курс лекций» М.: ИНТУИТ. РУ "Интернет университет информационных технологий", 2005. — 536 с.
4. Стивенс У.С., Раго С.А. "UNIX. Профессиональное программирование" 3-е изд. Изд. - Символ-Плюс, 2013. – 1104 с.
5. Рочкинд М.Д. "Программирование для UNIX", 2-ое издание, изд. БХВ-Петербург, 2005. – 704c.
Целью изучения дисциплины «Гармонический анализ» является формирование систематических знаний о методах математического анализа, расширение и углубление таких понятий как функция и ряд.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в теории тригонометрических рядов Фурье и началах функционального анализа;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)
Рекомендуемая литература:
1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.
2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: МФТИ, 2004, 2011.
3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002, 2005, 2009.
4. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.3. Кратные интегралы. Гармонический анализ. М.: МФТИ, 2013.
5. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003, 2007.
6. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: Физматлит, 2002, 2004.
7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. т.2 Интегралы. Ряды, т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.
Дисциплина «Дифференциальные уравнения» предполагает для своего изучения владение студентами знаниями по элементарной математике, математическому анализу, физике, иметь представление о естественнонаучной картине мира.
Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами дифференциальных уравнений и подготовка к изучению других математических курсов – теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, оптимизации и оптимального управления, функционального анализа и др.
Задачи дисциплины:
• приобретение слушателями теоретических знаний и практических навыков в области решения простейших дифференциальных уравнений, линейных дифференциальных уравнений и систем, задач вариационного исчисления, исследования задач Коши, исследовании особых решений, построения и исследования фазовых траекторий автономных систем, нахождения первых интегралов и решения с их помощью нелинейных систем и уравнений в частных производных, решения линейных уравнений и систем с переменными коэффициентами;
• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
• приобретение навыков в применении методов дифференциальных уравнений в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск: Ре-гулярная и хаотическая динамики, 2001.
2. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.- М.:УрСС, 2004, 2007; М.: КомКнига, 2007, 2010, http://bookfi.org/book/791964.
3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.– М.: ЛКИ, 2008.
4. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисле-ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000-2011.
5. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – 2-е изд. – М.: Наука, 1985.
6. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчисле-нию /Под ред. В.К. Романко. – М.: Лаборатория базовых знаний. 2002, 2006.
7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: 2005; М.: МГУ, 2011.
Целью изучения дисциплины «Теория колец и полей» является освоение основных современных методов теории колец и полей.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в теории колец и полей;
• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в теории колец и полей;
• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в теории колец и полей.
Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Артамонов В. А. Лекции по алгебре. М.: МГУ, 2004.
2. Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли. М: Мир, 1976.
3. Винберг Э. Б. Курс алгебры. М.: Изд-во «Факториал Пресс», 2001.
4. Джекобсон Н. Алгебры Ли. М.: Мир, 1964.
5. Ленг С. Алгебра, М: Мир, 1968.
6. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970.
7. Парамонова И.М.,Шейнман О.К. Задачи семинара "Алгебры Ли и их приложения". 2004.
8. Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. М.: Мир, 1969.
9. Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлени. М:МЦНМО, 2003.
10. Winter D.J. Abstract Lie algebras, Cambrige, Mass.-London: M.I.T. Press, 1972.
Дисциплина «Математическая статистика» базируется на материалах курса «Теория вероятностей».
Целью изучения дисциплины является изучение математических и теоретических основ современного статистического анализа, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области анализа статистических задач прикладной математики, физики и экономики.
Задачи дисциплины:
• изучение математических основ математической статистики;
• приобретение слушателями теоретических знаний в области современного статистического анализа.
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Конспект лекций (2016-17 уч. год, лектор: Жуковский М.Е.)
Материалы по курсу (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Боровков А. А. Математическая статистика. 3-е изд. М.: Физматлит, 2007.
2. Ивченко Г. И. и Медведев Ю. И. Введение в математическую статистику. М.: Издательство ЛКИ, 2010.
3. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. М.: БИНОМ. Лаборато-рия знаний, 2007.
4. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей п математической статистики. 2-е изд. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
5. Тюрин Ю. Н. Математическая статистика. Записки лекций. М.: изд-во ЦПИ механико-математического факультета МГУ, 2003.
6. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. — 3-е изд. — М.: МЦНМО, 2004.
Целью изучения дисциплины «Дискретный анализ» является изучение математических основ современной комбинаторики, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области комбинаторных задач прикладной математики, физики и экономики.
Задачи дисциплины:
• изучение математических основ современной комбинаторики;
• приобретение слушателями теоретических знаний в области комбинаторного анализа задач, возникающих на практике;
• освоение аналитического и алгебраического аппарата дискретной математики и получение навыков работы с основными дискретными структурами.
Материалы по курсу (2015-16 уч. год)
Конспект лекций (2016-17 уч. год, лектор: Райгородский А.М.)
Видеолекции (2015-16 уч. год, лектор: Райгородский А.М.)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Задачи по курсу (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. А.М. Райгородский. Вероятность и алгебра в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2008.
2. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2007.
3. А.М. Райгородский. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.
4. А.М. Райгородский. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии. — М.: МЦНМО, 2009.
5. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: МЦНМО, 2004.
6. А.Х. Шахмейстер. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2010.
7. S. Jukna. Extremal Combinatorics (With Applications in Computer Science). — Springer, 2001.
8. Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. — М.: Бином, 2007.
9. М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги. — М.:Мир, 2006.
10. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. — М: ФИМА, МЦН-МО, 2010.
11. Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2006.
12. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Бином. Лаборатория знаний, Мир, 2009.
13. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009.
14. Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, Р.Л. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2007.
Задачи дисциплины «Дискретная оптимизация»:
• приобретение теоретических знаний в области дискретной оптимизации;
• освоение алгоритмов решения задач дискретной оптимизации.
Рекомендуемая литература:
1. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: теория и вычислительные алгоритмы. М.: Физматлит. 2002 (2-е изд., испр. и доп.: 2007).
2. Хачатуров В. Р., Веселовский В. Е., Злотов А. В., Калдыбаев С. У., Калиев Е. Ж., Коваленко А. Г., Монтлевич В. М., Сигал И. Х., Хачатуров Р. В. Комбинаторные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации большой размерности. М.: Наука. 2000.
Целью изучения дисциплины «Функциональное программирование» является изучение студентами парадигмы функционального программирования, знакомство с языками функционального программирования F#, Haskell, LISP, получение навыков написания эффективных функциональных программ.
Задачи дисциплины:
• быть в состоянии использовать функциональный подход и функциональные языки для решения практических задач в тех областях, где это представляется удобным и практичным;
• самостоятельно выделять такие задачи и оценивать преимущества использования функционального подхода, проектировать программные системы и проекты на основе мультипарадигмального подхода;
• понимать взаимосвязь лямбда-исчисления как теоретической модели вычислений с практическими аспектами функционального программирования;
• использовать более чистый (свободный от побочных эффектов) стиль программирования с высоким уровнем абстракции, научиться эффективно использовать новые функциональные возможности современных императивных языков (LINQ, лямбда-выражения и т.д.).
Видеолекции (2015-16 уч. год, лектор: Сошников Дмитрий)
Рекомендуемая литература:
1. Chris Okasaki, Purely Functional Data Structures (Ph.D. Thesis): http://lib.mexmat.ru/books/12772.
2. J.Harrop, F# for Scientists, Wiley, 2008.
3. E. Chailloux, P. Manoury, B.Pagano. Разработка программ с помощью Objective Caml. O’Reilly. Русский перевод: http://shamil.free.fr/comp/ocaml/.
4. Хювёнен Э., Сеппенен И. Мир Lisp'а. В 2-х томах. М.: Мир, 1990.
5. Thompson S. Haskell: The Craft of Functional Programming. 2-nd edition, Addison-Wesley, 1999.
6. D.Syme, A.Granicz, A.Cisternio. Expert F# 2.0. Apress, 2010.
7. C. Smith, Programming F#: A comprehensive guide for writing simple code to solve complex problems. O’Reilly, 2010.
8. T.Neward, A.Erickson, T.Crowell, R.Minerich. Professional F# 2.0. Wiley Publishing, 2011.
9. T.Petricek, J.Skeet. Real World Functional Programming: With Examples in F# and C#. Manning Publications, 2010.
Цель изучения дисциплины «Параллельные алгоритмы» — ознакомление с библиотеками передачи сообщений, получение практических навыков настройки и администрирования вычислительных кластеров.
Задачи дисциплины:
• изучение методов разработки параллельных программ;
• настройка среды выполнения параллельных программ;
• реализация параллельного алгоритма решения выбранной задачи.
Программа курса, материалы по курсу и рекомедуемая литература (2015-16 уч. год)
Целью изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Механика» является формирование у обучающихся базовых знаний по механике в рамках курса общей физики, формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применения знаний на практике, дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания.
Задачи дисциплины:
• формирование базовых знаний о методах научного познания природы, современной физической картине мира; знакомство с основными законами механики;
• формирование общефизической культуры: умение проводить наблюдения, планировать и выполнять эксперименты, обрабатывать результаты экспериментов, выдвигать гипотезы и строить модели, устанавливать границы их применимости;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для объяснения явлений природы, свойств вещества, принципов работы технических устройств, решения физических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Задачник по курсу (2015-16 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Задачи для подготовки к экзамену (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. – М.: Наука, 1989.
2. Кириченко Н. А., Крымкий К.М. Общая физика. Механика. – М.: МФТИ, 2013.
3. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика. – М.: Физматлит, 2001.
4. Сборник задач по общему курсу физики. Ч. 1 под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: МФТИ, 2002.
Целью изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Лабораторный практикум» является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;
• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
V семестр
Целью изучения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» является изучение методов и овладение аппаратом анализа функций комплексного переменного для их применения при решении задач математической физики, гидродинамики, аэродинамики и др.
Задачи дисциплины:
• изучение свойств регулярных функций, разложение регулярных функций в кольце в виде суммы ряда Лорана;
• умение исследовать изолированные особые точки функции и применять теорию вычетов для вычисления интегралов, в том числе и несобственных интегралов от функций действительного переменного;
• владение методом конформных отображений при решении задач уравнений математической физики на плоскости.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Половинкин Е.С. Лекции по теории функций комплексного переменного. – М.: ФИЗМАТКНИГА, 2003.
2. Шабунин М.И., Сидоров Ю.В. Теория функций комплексного переменного. – М. : Бином, 2002.
3. Горяйнов В.В. Курс лекций по теории функций комплексного переменного.- Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 1998.-124 с.
4. Шабунин М.И., Половинкин Е.С., Карлов М.И. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. – М.: Бином, 2006.
Для освоения дисциплины «Функциональный анализ» обучающийся должен обладать знаниями и умениями, полученными при изучении дисциплин: математический анализ первого и второго курсов, линейная алгебра и аналитическая геометрия первого курса, а в весеннем семестре знать теорию функций комплексного переменного осеннего семестра третьего курса.
Целью изучения дисциплины - изучение аппарата и методов функционального анализа, которые широко применяются для решения современных задач математической физики, квантовой механики, теории экстремальных задач, оптимального управления, и др.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1981.
2. Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1993.
3. Константинов Р.В. Лекции по функциональному анализу: учеб. пособие. – М.: МФТИ, 2009.
Дисциплина «Общая физика: квантовая физика» содержит материал по изучению физики как науки, отражающей наиболее общие закономерности в природе, формируя, при этом, у студентов основные представления о естественнонаучной картине мира.
Целью изучения дисциплины является освоение студентами физики основ квантовой физики.
Задачи дисциплины:
• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области квантовой физики;
• усвоение основных концепций квантовой физики;
• решение задач, охватывающих основные приложения квантовой физики.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Ципенюк Ю.М. «Квантовая микро- и макрофизика». – М.: Физматкнига, 2006.
2. Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. «Введение в квантовую физику». – М.: Наука, 1988.
3. Крылов И.П. Основы квантовой физики и строение вещества: учебное пособие. – М.: МФТИ, 1989.
4. Белонучкин В.Е., Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Т. II / под редакцией. Ю.М. Ципенюка. – М.: Физматлит, 2006.
5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Ч. I. Т. 5. – М.: Наука, 1989.
Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.
Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;
• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.
Описания лабораторных работ (2016-17 уч. год)
Целью изучения дисциплины «Теория поля» является освоение студентами теории электромагнитного поля, математических методов общего описания классических полей и освоение основ специальной теории относительности.
Задачи дисциплины:
• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области теории электромагнитного поля;
• усвоение основных концепций, выдвинутых для описания классических полей и, в частности, классического электромагнитного поля;
• овладение математическими методами, позволяющими решать задачи по теории поля;
• решение задач, охватывающих основные приложения теории электромагнитного поля.
Рекомендуемая литература:
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. 8-е издание. – М.: Наука, 2001.
2. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Современная электродинамика. Часть 1. Микроскопическая теория. 2-е издание, исправленное. – М.:Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2005.
Дисциплина «Вычислительная математика» является одной из наиболее важных составляющих подготовки специалиста в области современных информационных технологий.
Целью изучения дисциплины является освоение студентами фундаментальных знаний в области приближенного решения краевых задач и математического моделирования, изучение современных методов дискретизации дифференциальных уравнений и областей их практического применения.
Задачи дисциплины:
• формирование базовых знаний в области дискретизации дифференциальных уравнений и математического моделирования как дисциплин, обеспечивающей технологические основы современных инновационных сфер деятельности;
• обучение студентов двум классам современных методов дискретизации и ознакомление с их приложениями;
• формирование подходов к выполнению исследований студентами по математическому моделированию в рамках выпускных работ на степень магистра.
Рекомендуемая литература:
1. Федоренко Р. П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд. МФТИ, 1994.
2. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. Том I. М.: Наука, 1976.
3. Тыртышников Е. Е. Краткий курс численного анализа. М.: ВИНИТИ, 1994.
4. Чижонков Е.В. Лекции по курсу «Численные методы» М.: Мехмат МГУ, 2006.
5. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. М.: Мир, 2001.
Дисциплина «Случайные процессы» базируется на материалах курсов «Теория вероятностей», «Математическая статистика».
Целью изучения дисциплины является изучение основ современной теории случайных процессов, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области применения теории случайных процессов в задачах прикладной математики, физики и экономики.
Задачи дисциплины:
• изучение основ теории случайных процессов;
• изучение различных классов случайных процессов.
Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. 3-е изд. М.: МЦНМО, 2004.
2. Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2005.
3. Боровков А. А. Теория вероятностей. - 4-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2003.
4. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей п математической статистики. 2-е изд. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
Целью изучения дисциплины «Методы оптимизации» является освоение теоретических и численных методов решения задач конечномерной оптимизации: теории необходимых и достаточных условий локального экстремума гладкой функции по множеству и некоторых численных методов поиска локальных экстремумов в задачах безусловной и условной оптимизации.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций и методов) в области МО;
• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области МО;
• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области МО.
Рекомендуемая литература:
1. Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. – М.: Эдиториал УрСС, 2000.
2. Измайлов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. – М.: Физматлит, 2003.
Целью изучения дисциплины «Параллельные и распределенные вычисления» является освоение студентами фундаментальных знаний в области математического моделирования, изучение современных численных методов, а также областей их практического применения.
Задачи дисциплины:
• формирование базовых знаний в области численных методов математического моделирования как дисциплины, обеспечивающей технологические основы современных инновационных сфер деятельности;
• обучение студентов двум стратегиям статического и динамического параллелизма для современных методов суперкомпьютерных вычислений и ознакомление с их приложениями;
• формирование подходов к выполнению исследований студентами по математическому моделированию в рамках выпускных работ на степень магистра.
Рекомендуемая литература:
1. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.
2. Воеводин В.В., Воеводин В.В. Параллельные вычисления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
3. Богачев К.Ю. Основы параллельного программирования. – М.: Бином, 2003.
4. Лупин С.А., Посыпкин М.А. Технологии параллельного программирования. – М.: ИД "Форум" Инфра-М, 2008.
5. Шпаковский Г.И., Серикова Н.В. Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI: учебное пособие. – Минск: БГУ, 2002.
6. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование. Модели и вычислительные алгоритмы. – М.: Физматлит, 2007.
7. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. – М.: Мир, 1991.
8. Kumar V., Grama A., Gupta A., Karypis G. Introduction to Parallel Computing. – The Benjamin/Cummings Publishing Company, 2003.
10. Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI: Учебное пособие.
Целью изучения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» является изучение методов и овладение аппаратом анализа функций комплексного переменного для их применения при решении задач математической физики, гидродинамики, аэродинамики и др.
Задачи дисциплины:
• изучение свойств регулярных функций, разложение регулярных функций в кольце в виде суммы ряда Лорана;
• умение исследовать изолированные особые точки функции и применять теорию вычетов для вычисления интегралов, в том числе и несобственных интегралов от функций действительного переменного;
• владение методом конформных отображений при решении задач уравнений математической физики на плоскости.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Половинкин Е.С. Лекции по теории функций комплексного переменного. – М.: ФИЗМАТКНИГА, 2003.
2. Шабунин М.И., Сидоров Ю.В. Теория функций комплексного переменного. – М. : Бином, 2002.
3. Горяйнов В.В. Курс лекций по теории функций комплексного переменного.- Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 1998.-124 с.
4. Шабунин М.И., Половинкин Е.С., Карлов М.И. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. – М.: Бином, 2006.
Для освоения дисциплины «Функциональный анализ» обучающийся должен обладать знаниями и умениями, полученными при изучении дисциплин: математический анализ первого и второго курсов, линейная алгебра и аналитическая геометрия первого курса, а в весеннем семестре знать теорию функций комплексного переменного осеннего семестра третьего курса.
Целью изучения дисциплины - изучение аппарата и методов функционального анализа, которые широко применяются для решения современных задач математической физики, квантовой механики, теории экстремальных задач, оптимального управления, и др.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1981.
2. Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1993.
3. Константинов Р.В. Лекции по функциональному анализу: учеб. пособие. – М.: МФТИ, 2009.
Дисциплина «Случайные процессы» базируется на материалах курсов «Теория вероятностей», «Математическая статистика».
Целью изучения дисциплины является изучение основ современной теории случайных процессов, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области применения теории случайных процессов в задачах прикладной математики, физики и экономики.
Задачи дисциплины:
• изучение основ теории случайных процессов;
• изучение различных классов случайных процессов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Программа и задачи по курсу (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. 3-е изд. М.: МЦНМО, 2004.
2. Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2005.
3. Боровков А. А. Теория вероятностей. – 4-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2003.
4. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей п математической статистики. 2-е изд. – М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
Целью изучения дисциплины «Дифференциальная геометрия» является освоение основных современных методов дифференциальной геометрии и топологии.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в области дифференциальной геометрии;
• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области дифференциальной геометрии;
• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области дифференциальной геометрии.
Рекомендуемая литература:
1. А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко. Курс дифференциальной геометрии и топологии. - М., Факториал пресс, 2001 - 448 с.
2. А.С. Мищенко, Ю.П. Соловьёв, А.Т. Фоменко. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии. Изд. 2-е. - М., Физматлит, 2004 - 412 с.
3. Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Современная геометрия. В 3 тт. - М. УРСС, 1998-2001
4. Э.Б. Винберг. Курс алгебры. - М., МЦНМО, 2011
Целью изучения дисциплины «Сложность вычислений» является освоение дополнительных глав сложных вычислений.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в области сложных вычислений;
• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области сложных вычислений;
• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области сложных вычислений.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Конспект лекций (2016-17 уч. год, лектор: Мусатов Д.В.)
Рекомендуемая литература:
1. S. Arora, В. Barak, "Computational Complexity: A Modern Approach", Cambridge University Press.
2. M. Sipser, "Introduction to the theory of computation", Course Technology, 2005.
Целью изучения дисциплины «Методы оптимизации» является освоение теоретических и численных методов решения задач конечномерной оптимизации: теории необходимых и достаточных условий локального экстремума гладкой функции по множеству и некоторых численных методов поиска локальных экстремумов в задачах безусловной и условной оптимизации.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций и методов) в области МО;
• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области МО;
• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области МО.
Рекомендуемая литература:
1. Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. – М.: Эдиториал УрСС, 2000.
2. Измайлов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. – М.: Физматлит, 2003.
Целью изучения дисциплины «Параллельные и распределенные вычисления» является освоение студентами фундаментальных знаний в области математического моделирования, изучение современных численных методов, а также областей их практического применения.
Задачи дисциплины:
• формирование базовых знаний в области численных методов математического моделирования как дисциплины, обеспечивающей технологические основы современных инновационных сфер деятельности;
• обучение студентов двум стратегиям статического и динамического параллелизма для современных методов суперкомпьютерных вычислений и ознакомление с их приложениями;
• формирование подходов к выполнению исследований студентами по математическому моделированию в рамках выпускных работ на степень магистра.
Рекомендуемая литература:
1. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.
2. Воеводин В.В., Воеводин В.В. Параллельные вычисления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
3. Богачев К.Ю. Основы параллельного программирования. – М.: Бином, 2003.
4. Лупин С.А., Посыпкин М.А. Технологии параллельного программирования. – М.: ИД "Форум" Инфра-М, 2008.
5. Шпаковский Г.И., Серикова Н.В. Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI: учебное пособие. – Минск: БГУ, 2002.
6. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование. Модели и вычислительные алгоритмы. – М.: Физматлит, 2007.
7. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. – М.: Мир, 1991.
8. Kumar V., Grama A., Gupta A., Karypis G. Introduction to Parallel Computing. – The Benjamin/Cummings Publishing Company, 2003.
10. Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI: Учебное пособие.
Целью изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Термодинамика и электричество» является формирование у обучающихся базовых знаний по молекулярной физике, термодинамике и электромагнетизму в рамках курса общей физики.
Задачи дисциплины:
• формирование базовых знаний о методах научного познания природы, современной физической картине мира; знакомство с основными законами молекулярно-кинетической теории, термодинамики, классической электродинамики;
• формирование общефизической культуры: умение проводить наблюдения, планировать и выполнять эксперименты, обрабатывать результаты экспериментов, выдвигать гипотезы и строить модели, устанавливать границы их применимости;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для объяснения явлений природы, свойств вещества, принципов работы технических устройств, решения физических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Задачник по курсу (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2016-17 уч. год)
Задачи для подготовки к экзамену (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Наука, 1975.
2. Белонучкин В.Е. Краткий курс термодинамики. – М.: МФТИ, 2010.
3. Коротков П.Ф. Молекулярная физика и термодинамика. – М.: МФТИ, 2009.
4. Белонучкин В.Е., Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Курс общей физики. Т. 2. Квантовая и статистическая физика / под ред. Ю.М. Ципенюка. Часть V. Главы 1–4. М.: Физматлит, 2001.
5. Лабораторный практикум по общей физике. Т. 1. /под ред. А.Д. Гладуна. – М.: МФТИ, 2003.
6. Сборник задач по общему курсу физики. Ч. 1. /под ред. В.А. Овчинкина. – М.: МФТИ, 2002.
7. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 3. – М.: Наука, 1996.
8. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Курс общей физики. Т. 1. – М.: Физматлит, 2001.
9. Кириченко Н.А. Электричество и магнетизм. М.: МФТИ, 2011.
10. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1997.
Целью изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Лабораторный практикум» является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;
• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
VI семестр
Целью изучения дисциплины является изучение методов решения и исследования уравнений в частных производных второго порядка, а также интегральных уравнений, которыми описываются процессы и явления в гидродинамике, аэродинамике, теории упругости, квантовой механике, электродинамике, астрофизике и др.
Задачи дисциплины:
• изучение различных типов линейных дифференциальных уравнений с частными производными и свойств решений краевых задач для этих уравнений, характерных для каждого типа;
• изучение корректных постановок краевых задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными разных типов;
• овладение аналитическими методами решения краевых задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1988.
2. Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. – М.: Физматлит, 2008.
3. Михайлов В.П. Лекции по уравнениям математической физики. – М.: Физматлит, 2001.
4. Уроев В.М. Уравнения математической физики. – М., ИФ Яуза, 1998.
Для освоения дисциплины «Функциональный анализ» обучающийся должен обладать знаниями и умениями, полученными при изучении дисциплин: математический анализ первого и второго курсов, линейная алгебра и аналитическая геометрия первого курса, а в весеннем семестре знать теорию функций комплексного переменного осеннего семестра третьего курса.
Целью изучения дисциплины - изучение аппарата и методов функционального анализа, которые широко применяются для решения современных задач математической физики, квантовой механики, теории экстремальных задач, оптимального управления, и др.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1981.
2. Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1993.
3. Константинов Р.В. Лекции по функциональному анализу: учеб. пособие. – М.: МФТИ, 2009.
Целью изучения дисциплины «Квантовая механика» является знакомство с необычными свойствами квантовых систем, об
учение способам описания нерелятивистских квантовых систем, знакомство с основными методами описания релятивистских частиц.Задачи дисциплины:
• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области квантовой физики, усвоение уравнений Шредингера, Паули и Дирака, описывающих квантовые явления;
• овладение математическими методами, позволяющими решать квантовые уравнения, решение задач, охватывающих основные приложения квантовой физики.
Рекомендуемая литература:
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. 6-е издание. - М.: Физматлит, 2008.
2. Белоусов Ю.М., Бурмистров С.Н., Тернов А.И. Задачи по теоретической физике: Учебное пособие. – Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2013. – 584 с.
З. Флюгге. Задачи по квантовой механике. - М.: Издательство URSS, Т. 1, Т.2, 2010.
В.А. Фок. Начала квантовой механики. - М
Дисциплина «Вычислительная математика» является одной из наиболее важных составляющих подготовки специалиста в области современных информационных технологий.
Целью изучения дисциплины является освоение студентами фундаментальных знаний в области приближенного решения краевых задач и математического моделирования, изучение современных методов дискретизации дифференциальных уравнений и областей их практического применения.
Задачи дисциплины:
• формирование базовых знаний в области дискретизации дифференциальных уравнений и математического моделирования как дисциплин, обеспечивающей технологические основы современных инновационных сфер деятельности;
• обучение студентов двум классам современных методов дискретизации и ознакомление с их приложениями;
• формирование подходов к выполнению исследований студентами по математическому моделированию в рамках выпускных работ на степень магистра.
Рекомендуемая литература:
1. Федоренко Р. П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд. МФТИ, 1994.
2. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. Том I. М.: Наука, 1976.
3. Тыртышников Е. Е. Краткий курс численного анализа. М.: ВИНИТИ, 1994.
4. Чижонков Е.В. Лекции по курсу «Численные методы» М.: Мехмат МГУ, 2006.
5. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. М.: Мир, 2001.
Цель изучения дисциплины «Машинное обучение» – сформировать теоретические и практические знания в области обучения машин, современных методов восстановления зависимостей по эмпирическим данным, включая дискриминантный, кластерный и регрессионный анализ.
Задачи дисциплины:
• правильно формулировать задачу в терминах машинного обучения, овладеть навыками практического решения задач интеллектуального анализа данных.
Рекомендуемая литература:
1. Айвазян С. А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Классификация и снижение размерности. — М. Финансы и статистика. 1989.
2. Айвазян С. А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Исследование зависимостей. — М. Финансы и статистика. 1985.
3. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. — М.: Юнити, 1998.
4. Вагин В. Н., Головина Е. Ю., Загорянская А. А, Фомина М. В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. — М.: Физматлит. 2004.
5. Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Наука. 1979.
6. Воронцов К. В. Комбинаторный подход к оценке качества обучаемых алгоритмов // Математические вопросы кибернетики. http://www.ccas.ru/voron.
7. Головко. В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. — М.: ИПРЖР. 2001.
8. Загоруйко Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. — Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999.
9. Загоруйко Н. Г., Ёлкина В. Н., Лбов Г. С. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей. — Новосибирск: Наука, 1985.
10. Ивахненко А. Г., Юрачковский Ю. П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. — М.: Радио и связь, 1987.
11. Журавлёв Ю.И. Рязанов В.В. Сенько О.В. РАСПОЗНАВАНИЕ. Математические методы. Программная система. Применения. — Москва: Фазис, 2006.
12. Журавлев Ю. И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации // Проблемы кибернетики. — 1978. — Т. 33. — С. 5–68.
13. Казанцев В. С. Задачи классификации и их программное обеспечение. — М. Наука. 1990.
14. Лоусон Ч, Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. —М. Наука. 1986.
15. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика: начальный курс. М.: Дело. 2004.
16. Саттон Р.С., Барто Э.Г. Обучение с подкреплением. — БИНОМ, 2011.
17. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. — М.: Мир. 1993.
Целью изучения дисциплины «Анализ требований к программному обеспечению» является формирование базовых знаний по системному анализу и бизнес-анализу для дальнейшего использования в других областях инженерии программного обеспечения; формирование культуры работы с требованиями, навыков системного анализа и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по системному анализу и бизнес-анализу;
• формирование навыков работы с требованиями к программному обеспечению: умение выявлять и анализировать требования к программному обеспечению, умение документировать требования к программному обеспечению, умение управлять требованиями к программному обеспечению, устанавливать связи между требованиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для решения практических задач в области инженерии программного обеспечения, самостоятельного выявления, анализа и документирования требований к программному обеспечению.
Рекомендуемая литература:
1. Вигерс Карл. «Разработка требований к программному обеспечению». Перевод с английского под общей редакцией Ю. П. Леоновой. Москва: «Русская Редакция», 2004.
2. А. Перерва, В. Иванова. «Путь аналитика Практическое руководство IT-специалиста». СПб: «Питер», 2012.
3. Иванов Д., Новиков Ф. «Моделирование на UML: Учебно-методическое пособие». СПб: СПбГУ ИТМО, 2010.
4. Дин Леффингуэлл, Дон Уидриг. «Принципы работы с требованиями к программному обеспечению». Издательство «Вильямс», 2002.
5. Алистер Коберн «Современные методы описания функциональных требований к системам». Москва: «Лори», 2002.
6. Райордан Р. Основы реляционных баз данных. Москва: «Русская Редакция», 2001.
7. Stephen A. White, Derek Miers. “BPMN Modelling and Reference Guide”, Future Strategies Inc., Lighthouse Point, Florida, USA
Цель изучения дисциплины «Основы промышленного программирования» — обеспечить базовую подготовку студентов в области промышленной разработки программного обеспечения. Дать представление о существующих методологиях разработки программного обеспечения и выработать у студентов практические навыки по их применению, чтобы по окончании одного семестра обучения они были в состоянии качественно выполнять работу в проекте в роли многофункционального разработчика.
Задачи дисциплины:
• сформировать у студентов представление о процессе гибкой разработки программного обеспечения силами нескольких команд;
• дать знание теоретических основ и базовых концепций управления разработкой программного обеспечения;
• продемонстрировать на практических примерах решения ряда прикладных задач, встречающихся при разработке программного обеспечения (например, формирование списка задач продукта, приоритезация и дробление задач, версионирование исходного кода, покрытие тестами и пр.);
• приобретение практических навыков командной работы над программными системами;
• приобретение навыков работы с современными инструментами разработчика.
Рекомендуемая литература:
1. Вольфсон Борис. Гибкие методологии разработки.
2. Бибичев Андрей. Практика внедрения Scrum: трудности и пути их преодоления.
3. Хенрик Книберг. Scrum и XP: заметки с передовой.
4. Хенрик Книберг И Маттиас Скарин. Scrum и Kanban: выжимаем максимум.
5. Демарко, Листер, Человеческий фактор.
6. Scott Chacon. Pro Git (перевод).
7. Рекс Блэк — Ключевые процессы тестирования.
8. Криспин Л., Грегори Д. — Гибкое тестирование.
Целью изучения дисциплины является изучение методов решения и исследования уравнений в частных производных второго порядка, а также интегральных уравнений, которыми описываются процессы и явления в гидродинамике, аэродинамике, теории упругости, квантовой механике, электродинамике, астрофизике и др.
Задачи дисциплины:
• изучение различных типов линейных дифференциальных уравнений с частными производными и свойств решений краевых задач для этих уравнений, характерных для каждого типа;
• изучение корректных постановок краевых задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными разных типов;
• овладение аналитическими методами решения краевых задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Программа экзамена (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1988.
2. Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. – М.: Физматлит, 2008.
3. Михайлов В.П. Лекции по уравнениям математической физики. – М.: Физматлит, 2001.
4. Уроев В.М. Уравнения математической физики. – М., ИФ Яуза, 1998.
Для освоения дисциплины «Функциональный анализ» обучающийся должен обладать знаниями и умениями, полученными при изучении дисциплин: математический анализ первого и второго курсов, линейная алгебра и аналитическая геометрия первого курса, а в весеннем семестре знать теорию функций комплексного переменного осеннего семестра третьего курса.
Целью изучения дисциплины - изучение аппарата и методов функционального анализа, которые широко применяются для решения современных задач математической физики, квантовой механики, теории экстремальных задач, оптимального управления, и др.
Программа и задания (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1981.
2. Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1993.
3. Константинов Р.В. Лекции по функциональному анализу: учеб. пособие. – М.: МФТИ, 2009.
Целью изучения дисциплины «Математические методы механики» является освоение основных современных математических методов механики.
Задачи дисциплины:
• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в области математических методов механики;
• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области математических методов механики;
• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области математических методов механики.
Программа курса (2015-16 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко. Курс дифференциальной геометрии и топологии. – М., Факториал пресс, 2001 – 448 с.
2. А.С. Мищенко, Ю.П. Соловьёв, А.Т. Фоменко. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии. Изд. 2-е. – М., Физматлит, 2004 - 412 с.
3. Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Современная геометрия. В 3 тт. – М. УРСС, 1998-2001
4. Э.Б. Винберг. Курс алгебры. – М., МЦНМО, 2011
Цель изучения дисциплины «Машинное обучение» – сформировать теоретические и практические знания в области обучения машин, современных методов восстановления зависимостей по эмпирическим данным, включая дискриминантный, кластерный и регрессионный анализ.
Задачи дисциплины:
• правильно формулировать задачу в терминах машинного обучения, овладеть навыками практического решения задач интеллектуального анализа данных.
Рекомендуемая литература:
1. Айвазян С. А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Классификация и снижение размерности. — М. Финансы и статистика. 1989.
2. Айвазян С. А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Исследование зависимостей. — М. Финансы и статистика. 1985.
3. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. — М.: Юнити, 1998.
4. Вагин В. Н., Головина Е. Ю., Загорянская А. А, Фомина М. В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. — М.: Физматлит. 2004.
5. Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Наука. 1979.
6. Воронцов К. В. Комбинаторный подход к оценке качества обучаемых алгоритмов // Математические вопросы кибернетики. http://www.ccas.ru/voron.
7. Головко. В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. — М.: ИПРЖР. 2001.
8. Загоруйко Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. — Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999.
9. Загоруйко Н. Г., Ёлкина В. Н., Лбов Г. С. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей. — Новосибирск: Наука, 1985.
10. Ивахненко А. Г., Юрачковский Ю. П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. — М.: Радио и связь, 1987.
11. Журавлёв Ю.И. Рязанов В.В. Сенько О.В. РАСПОЗНАВАНИЕ. Математические методы. Программная система. Применения. — Москва: Фазис, 2006.
12. Журавлев Ю. И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации // Проблемы кибернетики. — 1978. — Т. 33. — С. 5–68.
13. Казанцев В. С. Задачи классификации и их программное обеспечение. — М. Наука. 1990.
14. Лоусон Ч, Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. —М. Наука. 1986.
15. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика: начальный курс. М.: Дело. 2004.
16. Саттон Р.С., Барто Э.Г. Обучение с подкреплением. — БИНОМ, 2011.
17. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. — М.: Мир. 1993.
Целью изучения дисциплины «Анализ требований к программному обеспечению» является формирование базовых знаний по системному анализу и бизнес-анализу для дальнейшего использования в других областях инженерии программного обеспечения; формирование культуры работы с требованиями, навыков системного анализа и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по системному анализу и бизнес-анализу;
• формирование навыков работы с требованиями к программному обеспечению: умение выявлять и анализировать требования к программному обеспечению, умение документировать требования к программному обеспечению, умение управлять требованиями к программному обеспечению, устанавливать связи между требованиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для решения практических задач в области инженерии программного обеспечения, самостоятельного выявления, анализа и документирования требований к программному обеспечению.
Рекомендуемая литература:
1. Вигерс Карл. «Разработка требований к программному обеспечению». Перевод с английского под общей редакцией Ю. П. Леоновой. Москва: «Русская Редакция», 2004.
2. А. Перерва, В. Иванова. «Путь аналитика Практическое руководство IT-специалиста». СПб: «Питер», 2012.
3. Иванов Д., Новиков Ф. «Моделирование на UML: Учебно-методическое пособие». СПб: СПбГУ ИТМО, 2010.
4. Дин Леффингуэлл, Дон Уидриг. «Принципы работы с требованиями к программному обеспечению». Издательство «Вильямс», 2002.
5. Алистер Коберн «Современные методы описания функциональных требований к системам». Москва: «Лори», 2002.
6. Райордан Р. Основы реляционных баз данных. Москва: «Русская Редакция», 2001.
7. Stephen A. White, Derek Miers. “BPMN Modelling and Reference Guide”, Future Strategies Inc., Lighthouse Point, Florida, USA
Цель изучения дисциплины «Основы промышленного программирования» — обеспечить базовую подготовку студентов в области промышленной разработки программного обеспечения. Дать представление о существующих методологиях разработки программного обеспечения и выработать у студентов практические навыки по их применению, чтобы по окончании одного семестра обучения они были в состоянии качественно выполнять работу в проекте в роли многофункционального разработчика.
Задачи дисциплины:
• сформировать у студентов представление о процессе гибкой разработки программного обеспечения силами нескольких команд;
• дать знание теоретических основ и базовых концепций управления разработкой программного обеспечения;
• продемонстрировать на практических примерах решения ряда прикладных задач, встречающихся при разработке программного обеспечения (например, формирование списка задач продукта, приоритезация и дробление задач, версионирование исходного кода, покрытие тестами и пр.);
• приобретение практических навыков командной работы над программными системами;
• приобретение навыков работы с современными инструментами разработчика.
Рекомендуемая литература:
1. Вольфсон Борис. Гибкие методологии разработки.
2. Бибичев Андрей. Практика внедрения Scrum: трудности и пути их преодоления.
3. Хенрик Книберг. Scrum и XP: заметки с передовой.
4. Хенрик Книберг И Маттиас Скарин. Scrum и Kanban: выжимаем максимум.
5. Демарко, Листер, Человеческий фактор.
6. Scott Chacon. Pro Git (перевод).
7. Рекс Блэк — Ключевые процессы тестирования.
8. Криспин Л., Грегори Д. — Гибкое тестирование.
Цели изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Оптика и квантовая физика»:
• формирование у обучающихся базовых знаний по геометрической и волновой оптике и квантовой механике в рамках курса общей физики;
• формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применения знаний на практике, дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания.
Задачи дисциплины:
• формирование базовых знаний о методах научного познания природы, современной физической картине мира; знакомство с основными законами волновой оптики, квантовой механики и физики атомного ядра;
• формирование общефизической культуры: умение проводить наблюдения, планировать и выполнять эксперименты, обрабатывать результаты экспериментов, выдвигать гипотезы и строить модели, устанавливать границы их применимости;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для объяснения явлений природы, свойств вещества, принципов работы технических устройств, решения физических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)
Рекомендуемая литература:
1. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Т. I, ч. III, гл. 6–11; Т. II, ч. IV, гл. 1–12. – М.: Физматгиз, 2001.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. Т. IV. – М.: Наука, 1985.
3. Ципенюк Ю.М. Квантовая микро- и макрофизика. – М.: Физматкнига, 2006.
4. Гольдин Л.Л., Новикова Г.Н. Введение в квантовую физику. – М.: Наука, 1988.
5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Атомная и ядерная физика. Т. 5. – М.: Наука, 1986.
6. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Начальные главы квантовой механики. – М.: Физматлит, 2004.
Целью изучения дисциплины «Концепции и модели физики. Лабораторный практикум» является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.
Задачи дисциплины:
• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;
• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;
• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.
Материалы по курсу (2016-17 уч. год)