Курсы и учебные материалы

В данном разделе приведены действующие программы учебных курсов ФИВТ по состоянию на 2016-2017 учебный год, а также краткие описания и материалы по ним. Содержание курсов может незначительно меняться от года к году.

Раздел находится в разработке.

Дисциплина "Введение в математический анализ" является средством решения прикладных задач и универсальным языком науки.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вопросы к коллоквиуму (2016-17 уч. год)

Вариант семестровой контрольной работы (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2016-17 уч. год)

Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)

Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.

3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.1. Введение в математический анализ. – М.: МФТИ, 2012.

4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.

5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.

6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.

• т.2. Интегралы, ряды.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.

Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами аналитической геометрии и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области векторной алгебры, матричной алгебры;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов аналитической в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.

3. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.

4. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.

5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.

В рамках дисциплины «Общая физика: механика» систематически излагаются общие понятия классической механики. Целью изучения дисциплины является изучение студентами основных законов классической и релятивистской механики.

Задачи дисциплины:

• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области механических явлений;

• усвоение основных концепций, используемых для описания механических явлений;

• овладение простейшими математическими методами, позволяющими решать задачи механики;

• решение задач, охватывающих основные приложения механики.

Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вариант полусеместровой контрольной работы (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. – М.: Физматлит, 2005.

2. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика. – М.: Физматлит, 2007.

3. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика. – М.: Лань, 2005.

4. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010.

5. Сборник задач по общему курсу физики. Часть 1, под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: Физматкнига, 2013.

Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Целью изучения дисциплины «Математическая логика» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).

Задачи дисциплины:

• выработать навык структурированного логического мышления;

• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;

• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;

• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.

2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.

3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 2001.

4. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.

5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.

6. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.

7. Плиско В.Е. Математическая логика.

8. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic

Цели изучения дисциплины «Введение в программирование»:

• сформировать представление о разнообразных классических задачах в компьютерных науках и об ассимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания о базовых алгоритмах и структурах данных с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.

Дисциплина "Введение в математический анализ" является средством решения прикладных задач и универсальным языком науки.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вопросы к коллоквиуму (2016-17 уч. год)

Вариант семестровой контрольной работы (2015-16 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2016-17 уч. год)

Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)

Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.

3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.1. Введение в математический анализ. – М.: МФТИ, 2012.

4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.

5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.

6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.

• т.2. Интегралы, ряды.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.

Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является ознакомление слушателей с основами алгебры и геометрии и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств, теории групп, аналитической геометрии;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов аналитической геометрии и линейной алгебры в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.

3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 2. Линейная алгебра. – М: Физматлит, 2003.

4. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.

5. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.

6. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.

Целью изучения дисциплины «Основы комбинаторики и теории чисел» является освоение основных современных методов экстремальной комбинаторики (ЭК): вероятностного метода, линейно-алгебраического метода, топологического метода.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в области ЭК;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в области ЭК;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в области ЭК.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Райгородский А.М.)

Рекомендуемая литература:

1. Н.Б. Алфутова, А.В. Устинов. Алгебра и теория чисел (сборник задач). – М.: МЦНМО, 2002.

2. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. – М.: МЦНМО, 2007.

3. А.И. Галочкин, Ю.В. Нестеренко, А.Б. Шидловский. Введение в теорию чисел. – Изд-во Московского Университета, 2001.

4. И.М. Виноградов. Основы теории чисел. – Москва–Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2003.

Целью изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).

Задачи дисциплины:

• выработать навык структурированного логического мышления;

• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;

• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;

• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.

2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.

3. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.

4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.

5. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.

6. Плиско В.Е. Математическая логика.

7. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic

Цели изучения дисциплины «Введение в программирование»:

• сформировать представление о разнообразных классических задачах в компьютерных науках и об ассимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания о базовых алгоритмах и структурах данных с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.

Целью изучения дисциплины «Многомерный анализ, интегралы и ряды» является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)

Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.

3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.2. Многомерный анализ, интегралы и ряды. – М.: МФТИ, 2012.

4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.

5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.

6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.

• т.2. Интегралы, ряды.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.

Дисциплина «Линейная алгебра» является частью фундамента математической подготовки специалиста высшей квалификации и необходима для изучения других математических, общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами линейной алгебры и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов аналитической в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.

3. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.

4. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.

5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.

Целью изучения дисциплины «Общая физика: термодинамика и молекулярная физика» является изучение студентами основных законов термодинамики и молекулярной физики.

Задачи дисциплины:

• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области тепловых и молекулярно-кинетических явлений;

• усвоение основных концепций, используемых для описания тепловых и молекулярно-кинетических явлений;

• овладение простейшими математическими методами, позволяющими решать задачи термодинамики и молекулярной физики;

• решение задач, охватывающих основные приложения термодинамики и молекулярной физики.

Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2015-16 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Физматлит, 2005.

2. Белонучкин В.В,, Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Курс общей физики. Т. 2. Квантовая и статистическая физика. – М.: Физматлит, 2007.

3. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.

4. Сборник задач по общему курсу физики. Часть 1, под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: Физматкнига, 2013.

Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Целью изучения дисциплины «Математическая логика» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).

Задачи дисциплины:

• выработать навык структурированного логического мышления;

• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;

• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;

• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2015-16 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.

2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.

3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 2001.

4. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.

5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.

6. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.

7. Плиско В.Е. Математическая логика.

8. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic

Целью изучения дисциплины «Объектно-ориентированное программирование» является изучение основ объектно-ориентированного подхода к программированию и проектированию сложных систем.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний в области объектно-ориентированного программирования;

• приобретение теоретических знаний в области основ проектирования и реализации сложных систем;

• оказание консультаций и помощи студентам в проектировании и реализации собственных сложных систем, требующих подходов ООП;

• приобретение навыков работы при реализации кросс-платформенных ООП проектов на основе ПО с открытым кодом.

Форма итогового контроля: экзамен.

Теорминимум основного потока (2014-15 уч. год)

Программа экзамена основного потока (2014-15 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

2. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.

Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:

• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2

2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.

Дисциплина «Базы данных» рассчитана на студентов, владеющих основами программирования и предполагает знание базовых принципов работы компьютера – работы с памятью и дисковой подсистемой.

Целью изучения дисциплины является ознакомление с основами реляционной алгебры, языком SQL, знакомство с общим устройством СУБД.

Задачи дисциплины:

• ознакомление слушателей с задачами, требующими для использования базы данных;

• изучение существующих реляционных БД;

• приобретение слушателями навыка использования SQL-запросов.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. К. Дж. Дейт Введение в системы баз данных – М.: Вильямс, 1398 с., 2006.

2. A. Oppel, R. Sheldon SQL: A beginner’s guide – 2009, McGrill’s university, 533 с.

Целью изучения дисциплины «Многомерный анализ, интегралы и ряды» является формирование базовых знаний по математическому анализу для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах с естественнонаучным содержанием; формирование математической культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2014-15 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2014-15 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)

Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: МФТИ, 2011.

3. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.2. Многомерный анализ, интегралы и ряды. – М.: МФТИ, 2012.

4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003-2007.

5. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу. Ч.1. – М.: Физматлит, 2004.

6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.1. Предел, непрерывность, дифференцируемость.

• т.2. Интегралы, ряды.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.

Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является ознакомление слушателей с основами алгебры и геометрии и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств, теории групп, аналитической геометрии;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов аналитической геометрии и линейной алгебры в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.: Наука, 2003.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.

3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 2. Линейная алгебра. – М: Физматлит, 2003.

4. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.

5. Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.

6. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.

Цель изучения дисциплины «Архитектура компьютеров и операционные системы» – познакомить студентов с базовыми принципами организации внутренней организации компьютерных систем, с базовыми принципами организации операционных систем, а также абстракций и интерфейсов, которые предоставляются программисту для взаимодействия с операционной системой.

Задача дисциплины заключается в демонстрации базовых принципов на примере операционных систем семейства UNIX.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа экзамена (2014-15 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Таненбаум Э.С. "Современные операционные системы" 3-е издание, изд. - СПб.: 2010. — 1120 с.

2. Э. Таненбаум, А. Вудхалл "Операционные системы: разработка и реализация" 3-издание, изд. - СПб.: 2007. — 704 с.

3. Карпов В.Е., Коньков К.А. «Основы операционных систем. Курс лекций» М.: ИНТУИТ. РУ "Интернет университет информационных технологий", 2005. — 536 с.

4. Стивенс У.С., Раго С.А. "UNIX. Профессиональное программирование" 3-е изд. Изд. - Символ-Плюс, 2013. – 1104 с.

5. Рочкинд М.Д. "Программирование для UNIX", 2-ое издание, изд. БХВ-Петербург, 2005. – 704c.

Цель изучения дисциплины «Практикум по низкоуровневому программированию» – познакомить студентов с базовыми принципами низкоуровнего программирования на примере операционных систем семейства UNIX. Предполагается так же погружение в естественную для UNIX среду командной строки и текстовых интерфейсов передачи параметров и взаимодействия с программой. Познакомить слушателя с программированием в рамках POSIX стандарта, а также поддержать практикумом курс «Архитектура компьютера и операционные системы».

Задача дисциплины заключается в демонстрации базовых принципов на примере операционных систем семейства UNIX, языка программирования Cи, а также функций предоставляемых системной библиотекой glibc.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Стивенс У.С., Раго С.А. "UNIX. Профессиональное программирование" 3-е изд. Изд. - Символ-Плюс, 2013. – 1104 с.

2. Рочкинд М.Д. "Программирование для UNIX", 2-ое издание, изд. БХВ-Петербург, 2005. – 704c.

3. У. Р. Стивенс, Б. Феннер, Э. М. Рудофф "Unix. Разработка сетевых приложений" изд. - СПб.: 2006. – 1040 с.

4. Брайан Керниган, Деннис Ритчи. «Язык программирования C» Москва: Вильямс, 2006. — 304с.

Целью изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» является освоение общематематической терминологии (множества, отношения, функции).

Задачи дисциплины:

• выработать навык структурированного логического мышления;

• научиться давать формальные определения и приводить примеры определяемых объектов;

• научиться строить формальные записи математических утверждений и их доказательств и работать с этими записями;

• научиться проводить математические рассуждения, не основанные на конкретных свойствах рассматриваемых объектов.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике. Часть I. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 2002.

2. Верещагин H.K., Шень А. Лекции по математической логике. Часть И. Языки и исчисления. М.: МЦНМО. 2002.

3. Успенский В.А.. Верещагин Н.К.. Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит. 2004.

4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002.

5. Пен туе М.Р. Введение в математическую логику. Конспект лекций на механико-математическом факультете МГУ, весна 2006.

6. Плиско В.Е. Математическая логика.

7. Bilaniuk, S., A Problem Course in Mathematical Logic

Целью изучения дисциплины «Объектно-ориентированное программирование» является изучение основ объектно-ориентированного подхода к программированию и проектированию сложных систем.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний в области объектно-ориентированного программирования;

• приобретение теоретических знаний в области основ проектирования и реализации сложных систем;

• оказание консультаций и помощи студентам в проектировании и реализации собственных сложных систем, требующих подходов ООП;

• приобретение навыков работы при реализации кросс-платформенных ООП проектов на основе ПО с открытым кодом.

Форма итогового контроля: экзамен.

Теорминимум основного потока (2014-15 уч. год)

Программа экзамена основного потока (2015-16 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

2. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.

Целями изучения дисциплины «Практикум по программированию» являются:

• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах в теории графов и об асимптотических сложностях их решений;

• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных теории графов с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2

2. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е издание, пер. с англ., М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2010 г.

3. Страуструп Б. Язык программирования С++. 2-е издание, пер. с англ., М. Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2011 г.

Дисциплина «Базы данных» рассчитана на студентов, владеющих основами программирования и предполагает знание базовых принципов работы компьютера – работы с памятью и дисковой подсистемой.

Целью изучения дисциплины является ознакомление с основами реляционной алгебры, языком SQL, знакомство с общим устройством СУБД.

Задачи дисциплины:

• ознакомление слушателей с задачами, требующими для использования базы данных;

• изучение существующих реляционных БД;

• приобретение слушателями навыка использования SQL-запросов.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Рекомендуемая литература:

1. К. Дж. Дейт Введение в системы баз данных – М.: Вильямс, 1398 с., 2006.

2. A. Oppel, R. Sheldon SQL: A beginner’s guide – 2009, McGrill’s university, 533 с.

Целью изучения дисциплины «Кратные интегралы и теория поля» является дальнейшее ознакомление студентов с методами математического анализа, формирование у них доказательного и логического мышления.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в задачах поиска безусловного и условного экстремумов функции многих переменных, теории меры и интеграла, теории поля;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов математического анализа в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Программа экзамена (2015-16 уч. год)

Конспект лекций (2015-16 уч. год, лектор: Редкозубов В.В.)

Рекомендуемая литература:

1. Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. – М.: Физматлит, 2014.

2. Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: МФТИ, 2004, 2011.

3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002, 2005, 2009.

4. Петрович А.Ю. Лекции по математическому анализу. Ч.3. М.: МФТИ, 2013.

5. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2003, 2007.

6. Яковлев Г.Н. Лекции по математическому анализу, Ч.2 – М.: Физматлит, 2002, 2004.

7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу.

• т.3. Функции нескольких переменных. – М.: Физматлит, 2003.

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» предполагает для своего изучения владение студентами знаниями по элементарной математике, математическому анализу, физике, иметь представление о естественнонаучной картине мира.

Целью изучения дисциплины является ознакомление слушателей с основами дифференциальных уравнений и подготовка к изучению других математических курсов – теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, оптимизации и оптимального управления, функционального анализа и др.

Задачи дисциплины:

• приобретение слушателями теоретических знаний и практических навыков в области решения простейших дифференциальных уравнений, линейных дифференциальных уравнений и систем, задач вариационного исчисления, исследования задач Коши, исследовании особых решений, построения и исследования фазовых траекторий автономных систем, нахождения первых интегралов и решения с их помощью нелинейных систем и уравнений в частных производных, решения линейных уравнений и систем с переменными коэффициентами;

• подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;

• приобретение навыков в применении методов дифференциальных уравнений в физике и других естественнонаучных дисциплинах.

Форма итогового контроля: недифференцированный зачет.

Программа и задания (2015-16 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск: Ре-гулярная и хаотическая динамики, 2001.

2. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.- М.:УрСС, 2004, 2007; М.: КомКнига, 2007, 2010, http://bookfi.org/book/791964.

3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.– М.: ЛКИ, 2008.

4. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисле-ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000-2011.

5. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – 2-е изд. – М.: Наука, 1985.

6. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчисле-нию /Под ред. В.К. Романко. – М.: Лаборатория базовых знаний. 2002, 2006.

7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: 2005; М.: МГУ, 2011.

Дисциплина «Общая физика: электричество и магнетизм» подразумевает овладение научным методом познания и основами электричества и магнетизма, развитие познавательной потребности, выработка навыков самостоятельной учебной деятельности.

Целью изучения дисциплины является освоение студентами основ классической электродинамики и знакомство студентов с элементами оптики, и теории поля.

Задачи дисциплины:

• знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области электричества и магнетизма;

• усвоение уравнений Максвелла в вакууме и в материальных средах, описывающих все электродинамические явления;

• овладение математическими методами, позволяющими решать уравнения Максвелла;

• решение задач, охватывающих основные приложения электродинамики.

Форма итогового контроля: письменный и устный экзамены.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Программа и задания (2016-17 уч. год)

Вариант письменного экзамена (2015-16 уч. год)

Программа экзамена (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Сивухин Д.В. «Общий курс физики.» Т. 3. Электричество. - Москва, Наука, 2002.

2. Сивухин Д.В. «Общий курс физики». Т.4. Оптика. - Москва, Наука, 2002.

3. Горелик Г.С. «Колебания и волны». - Москва, Физматлит, 2007.

4. Козел С.М., Лейман В.Г., Локшин Г.Р., Овчинкин В.А., Прут Э.В. «Сборник задач пообщему курсу физики. Ч. 2. Электричество и магнетизм. Оптика.» Под ред. В.А.Овчинкина. - Москва, Изд-во МФТИ, 2001.

5. Кириченко Н.А. «Электричество и магнетизм.» – Москва, МФТИ, 2011.

6. Корявов В.П. «Методы решения задач в общем курсе физике. Электричество и магнетизм.» – Москва, Студент, 2011.

Дисциплина «Общая физика: лабораторный практикум» является переходным от школьной физики к физике современной научной лаборатории.

Целью изучения дисциплины является формирование базовых знаний по физике и умения работать в лаборатории для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование культуры эксперимента, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи дисциплины:

• формирование у обучающихся базовых знаний по физике;

• формирование культуры эксперимента: умение работать в лаборатории, знать основные методы эксперимента, устанавливать логические связи между понятиями;

• формирование умений и навыков применять полученные знания для постановки эксперимента, самостоятельного анализа полученных результатов.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Целью изучения дисциплины «Теория вероятностей» является освоение основных современных методов теории вероятностей.

Задачи дисциплины:

• освоение студентами базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в теории вероятностей;

• приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в теории вероятностей;

• оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических исследований в теории вероятностей.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. 3-е изд. М.: МЦНМО, 2004.

2. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд. М.: УРСС, 2005.

3. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. 2-е изд. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.

4. Боровков А. А. Теория вероятностей. 4-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2003.

Целью изучения дисциплины «Дискретные структуры» является изучение математических основ современной комбинаторики, а также подготовка слушателей к дальнейшей самостоятельной работе в области комбинаторных задач прикладной математики, физики и экономики.

Задачи дисциплины:

• изучение математических основ современной комбинаторики;

• приобретение слушателями теоретических знаний в области комбинаторного анализа задач, возникающих на практике;

• освоение аналитического и алгебраического аппарата дискретной математики и получение навыков работы с основными дискретными структурами.

Форма итогового контроля: дифференцированный зачет.

Программа курса и материалы по курсу (2016-17 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. — М.: Бином, 2007.

2. М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги. — М.:Мир, 2006.

3. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. — М: ФИМА, МЦН-МО, 2010.

4. Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2006.

5. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Бином. Лаборатория знаний, Мир, 2009.

6. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009.

7. Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, Р.Л. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2007.

8. А.М. Райгородский. Вероятность и алгебра в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2008.

9. А.М. Райгородский. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2007.

10. А.М. Райгородский. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.

11. А.М. Райгородский. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии. — М.: МЦНМО, 2009.

12. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. — М.: МЦН-МО, 2004.

13. А.Х. Шахмейстер. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2010.

14. S. Jukna. Extremal Combinatorics (With Applications in Computer Science). — Springer, 2001.

Целями изучения дисциплины «Алгоритмы и структуры данных» являются:

• сформировать представление о разнообразных вычислительных задачах о потоках в сетях, задачах на поиск строк с предварительным индексированием или без него, задачах в теории парных игр.

• дать теоретические и практические знания об алгоритмах и структурах данных в теории потоков в сетях, строковых алгоритмах и структур для индексирования текста, об алгоритмах в теории парных игр с доказательством корректности их работы, о методах оценки сложности алгоритмов.

Задачи дисциплины:

• научить формулировать задачи в терминах изученных теорий, выбирать подходящий алгоритм для поставленной задачи;

• научить разрабатывать комбинации алгоритмов для решения поставленных задач, оценивать сложности алгоритмов, их модификаций и комбинаций, в том числе с помощью амортизационного анализа, выбирать подходящие структуры данных для поставленных задач, реализовывать алгоритмы в обобщенной форме на языке программирования C++.

Форма итогового контроля: экзамен.

Программа экзамена основного потока (2015-16 уч. год)

Рекомендуемая литература:

1. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание = Introduction to Algorithms, Third Edition. — М.: «Вильямс», 2013. — 1328 с. — ISBN 978-5-8459-1794-2.

2. Смит Б., Методы и алгоритмы вычислений на строках / Пер. с англ. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2006. — 496 с. — ISBN 5-8459-1081-1.

3. Гасфилд Д., Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология / Пер. с англ. И. В. Романовского. — СПб.: Невский диалект; БХВ-Петербург, 2003. — 654с. — ISBN 5-7940-0103-8.