Адрес e-mail:

В среду 17 апреля на межкафедральном семинаре по дискретной математике состоится доклад член.-корр. РАН Л.Д. Беклемишева

Л.Д. Беклемишев «Прогрессии Тьюринга»

Как известно, К. Гёдель доказал, что непротиворечивость любой формальной теории (удовлетворяющей некоторым естественным и широким условиям) не может быть установлена в рамках самой этой теории. Алан Тьюринг (1939 г.) был первым, кто исследовал вопрос о том, что может получиться, если рассматривать утверждение о непротиворечивости как новую аксиому, и присоединить её к списку аксиом данной теории. Итерация этой процедуры приводит к бесконечным последовательностям расширений данной теории, которые называют прогрессиями Тьюринга. Изучению этих прогрессий посвящена довольно богатая литература в математической логике. Насколько сильные утверждения могут быть доказаны в теориях из прогрессии Тьюринга? Нельзя ли преодолеть на этом пути ограничения, связанные с теоремами Гёделя о неполноте? В последнее время новый взгляд на эти вопросы возник в связи с изучением алгебраических свойств гёделевской формулы, выражающей непротиворечивость. В докладе будет изложен обзор как старых, так и некоторых новых результатов в этом направлении.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика