Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

7 ноября: на Межкафедральном семинаре по дискретной математике А.Б. Скопенков «Алгоритмы распознавания вложимости n-мерных гиперграфов в 2n-мерное пространство»

Семинар состоится в 430 ГК.

Хорошо известно, что существует быстрый (точнее - линейный) алгоритм, определяющий, вложим ли данный граф в плоскость, т.е., можно ли граф расположить на плоскости так, чтобы его ребра не пересекались и не самопересекались. Мы рассмотрим аналогичную задачу для гиперграфов в пространствах произвольной размерности: как распознать вложимость n-мерного гиперграфа в 2n-мерное пространство? Теория гиперграфов --- раздел математики, возникший на стыке комбинаторики, топологии и программирования, бурно развивающийся в последнее время. Мы начнем с элементарного изложения проблемы устойчивости самопересечений пути на плоскости (http://www.turgor.ru/lktg/2008/5/index.php, Секлюцкий 1969, Реповш-А. Скопенков 1998, Минц 1997, М. Скопенков 2003). На этом маломерном примере мы освоим основную идею препятствия ван Кампена к вложимости n-мерных гиперграфов в 2n-мерное пространство. Основные результаты доклада - теорема о существовании полиномиального алгоритма распознавания вложимости n-мерных гиперграфов в 2n-мерное пространство при n>2; несуществование такого алгоритма для n=2 (Ван Кампен 1932, Шапиро 1957, Ву 1957, Matousek-Tancer-Wagner, 2008, http://www.mccme.ru/circles/oim/algor.pdf). Будет дан популярный обзор с основными идеями доказательств, доступными неспециалистам (в первую очередь студентам). Большая часть доклада будет доступна первокурсникам. Все необходимые определения (гиперграф, вложимость, группы гомологий, препятствие Ван Кампена и т.д.) будут даны. Основные идеи будут представлены на `олимпиадных' примерах: размерности 2, на простейших частных случаях, свободных от технических деталей, и со сведением к необходимому минимуму алгебраического языка.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика