В бакалавриате Факультета инноваций и высоких технологий МФТИ мы, как мне представляется, создали по-настоящему яркий и интересный учебный план по математике и информатике. Во многих отношениях этот план не имеет аналогов в нашей стране. Как руководитель кафедры Дискретной математики, которая обеспечивает бóльшую часть математической нагрузки на факультете (не только в бакалавриате, но и в магистратуре), хотел бы особо подчеркнуть уникальность и разнообразие именно математического образования в рамках ФИВТ.
Сразу скажу, что, разумеется, мы даем студентам весь спектр важных классических предметов, без которых невозможно получить хорошего образования ни в области «чистой» математики, ни в сфере ее наукоемких IT-приложений. Это и несколько семестров математического анализа, и комплексный анализ, и функциональный анализ, и несколько семестров алгебры и геометрии, и теория вероятностей, продолжающаяся математической статистикой и случайными процессами, и дифференциальные уравнения, и многое другое. В этом отношении мы, без сомнения, находимся на уровне лучших университетов нашей страны. И здесь кафедра Дискретной математики тесно взаимодействует с институтской кафедрой Высшей математики. Многие преподаватели кафедры Высшей математики, которые ведут на ФИВТ занятия по анализу, алгебре и геометрии, – это члены команды Н.Х. Агаханова, которая хорошо известна части наших абитуриентов по всероссийским олимпиадам по математике. Также стоит отметить, что ФИВТ лидирует в стране по числу профессоров, избранных федеральными профессорами для реализации концепции математического образования.
Также среди наших «классических» математических предметов – Методы оптимизации, Выпуклый анализ, Оптимальное управление, Дифференциальная геометрия, Математические методы механики, Динамические системы и др.
Однако классическими предметами математика на факультете отнюдь не исчерпывается, и тут роль кафедры Дискретной математики особенно велика. Дело в том, что для подготовки не просто инженеров, но специалистов, собирающихся заниматься, как сейчас принято говорить, «прорывными» технологиями в области информатики и экономики, необходим набор предметов, заточенных именно под эти прорывные технологии. Вот этот набор предметов: Основы комбинаторики и теории чисел (читается в первом семестре только для направления ПМИ; программа очень насыщенная, т.к. одна лекция – это не два раза по 40 минут, но три раза по 40 минут!), Математическая логика и теория алгоритмов (читается и для ПМИ, и для ПМФ в течение всего первого курса), Дискретный анализ для ПМИ (весь второй курс) и Дискретные структуры для ПМФ, включающие основы комбинаторики и так же, как и Дискретный анализ, читающиеся весь второй курс, Сложность вычислений (один семестр), Теория кодирования (один семестр).
Но ФИВТ шире, нежели «факультет математики и информатики». ФИВТ предоставляет целый спектр возможностей для тех, кто любит математику и не чужд программированию. Уже два года подряд в рамках направления ПМИ выделяется группа, в которую входят студенты, желающие профессионально заниматься математикой. Для студентов этой группы учебный план соответственно подкорректирован, и, начиная со второго семестра, в нем появляются такие предметы, как Топология, Теория представлений и Математический практикум. Последний предмет особенно уникален, т.к. на нем студенты получают серьезные научные задачи, и к концу второго курса у студентов есть реальные шансы сделать первую самостоятельную научную работу, выражающуюся в том числе в публикации статьи в математическом журнале и в выступлении на международной конференции. В работе Математического практикума участвуют руководители как с кафедры Дискретной математики, так и из Математического Института им. В.А. Стеклова РАН (главного математического института нашей страны), и из МГУ имени М.В. Ломоносова, и из ВШЭ. Наша цель – дать студентам лучшее образование, и в реализации этой цели мы стараемся быть максимально открытыми. Наверное, именно поэтому к нам все больше идет победителей крупнейших олимпиад как по информатике, так и по математике.
Как сугубо математическое, так и специализированное IT-образование студенты ФИВТ могут продолжить, выбрав одну из наших базовых или факультетских кафедр (в том числе кафедру Дискретной математики). Выбор осуществляется в конце второго курса. И уже на третьем–четвертом курсах у студентов появляются «базовые» дни, во время которых они получают дополнительное отличное образование в выбранной области. Это позволяет к концу четвертого курса сформировать полноценного специалиста, готового к работе и реально востребованного крупнейшими IT-компаниями – Яндексом, Абби и др.
Если говорить о собственном бакалавриате кафедры Дискретной математики, то в нем учатся как ребята, желающие заниматься чистой математикой, так и те, кто колеблется между чистой наукой и исследованиями в прикладных областях – например, в области информационного поиска. В обоих случаях у кафедры есть большой ресурс курсов и научных руководителей. В первом случае студенту предлагается такой набор предметов (отнюдь не только «дискретных»): Дополнительные главы Топологии, Дополнительные главы Сложности вычислений, Криптография, Теория информации, Теория графов, Теория гиперграфов, Аддитивная комбинаторика и др. А среди руководителей – представители тех же кафедр и институтов, что и на Математическом практикуме, так что научную работу можно начать на втором курсе и продолжать до самого конца учебы. Во втором случае студент может прослушать курсы Сложных сетей в природе и обществе, Критических явлений в сложных сетях, а также в рамках индивидуального плана – курсы кафедры Анализа данных Яндекса, преподавание в бакалавриате которого также обеспечивает кафедра Дискретной математики. Среди руководителей – сотрудники Яндекса, в том числе те из них, кто одновременно работает на кафедре Дискретной математики и в Отделе теоретических и прикладных исследований Яндекса, которым я также руковожу.
Наконец, есть у нас и магистратура. На кафедре Дискретной математики она состоит из двух альтернативных линеек курсов. Первая линейка – более «алгоритмическая». Там Теория игр, Алгоритмическая теория игр, Модальная логика, Случайные графы, Экстремальная комбинаторика, Аддитивная комбинаторика, Дискретная оптимизация и др. Вторая линейка – более алгебро-геометрическая. Там два семестра современной Алгебраической геометрии плюс семестр Алгебро-геометрической теории кодирования, два семестра комбинаторной и топологической геометрии, Случайные графы, Асимптотическая теория групп и др.
Математика – это основа всего, и мы делаем все возможное, чтобы преподавать ее на самом высоком уровне. По-моему, нам это удается!
Доктор физико-математических наук, профессор,
заведующий кафедрой дискретной математики ФИВТ,
профессор механико-математического факультета МГУ,
лауреат Премии Президента РФ 2011 года для молодых ученых,
федеральный профессор математики,
Райгородский Андрей Михайлович
© 2001-2023 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Противодействие коррупции | Сведения о доходах
Антитеррористическая безопасность
Политика обработки персональных данных МФТИ
Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru
МФТИ в социальных сетях
