Билет№1.
1. Вывод преобразований Лоренца, исходя из свойств пространства-времени и принципа относительности. Существование максимальной скорости относительного движения.
2. Поле диполя. Дипольный момент.
Билет№2.
1. Математический аппарат теории относительности. Свойства векторов и тензоров. Скалярное произведение. Признак вектора.
2. Поле квадруполя. Квадрупольный момент для осесимметричного распределения зарядов
Билет№3.
1. Ур-е релятивистской механаники. 4-импульс и 4-сила.
2. Магнитный момент. Гиромагнитное отношение. Магнитный момент контура с током.
Билет№4.
1. Эффективная масса системы. Система центра инерции. Эффективная масса(энергия в системе ц.и.) для фиксированной мишени и встречных пучков.
2. Система токов в однородном магнитном поле. Энергия магнитного диполя во внешнем магнитном поле.
Билет№5.
1. Ур-я Максвелла. Свойства симметрии относительно зеркального отражения и обращения времени.
2. Момент сил, действующий на магнитный момент в однородном магнитном поле. Прецессия магнитного момента.
Билет№6.
1. Скалярный и векторный потенциалы электромагнитного поля. Градиентная инвариантность. Условие Лоренца.
2. Теорема Лармора.
Билет№7.
1. Функция Лагранжа для движения заряженной частицы в электромагнитном поле. Обобщенный импульс и функция Гамильтона.
2. Аберрация света.
Билет№8.
1. Тензор электромагнитного поля. Дуальный тензор. Ковариантная запись уравнений Максвелла и уравнения движения заряженной частицы.
2. Релятивистское сложение скоростей.
Билет№9.
1. Вывод первой пары ур-й Максвелла из принципа наименьшего действия.
2. Эффект Доплера.
Билет№10.
1. Энергия и импульс электромагнитного поля. Плотность потока энергии электромагнитного поля.
2.
Определить энергию фотона, рассеявшегося на покоящемся электроне на
угол
Билет№11.
1. Магнитное поле системы постоянных токов. Магнитный момент.
2. Определить энергию в системе
центра инерции для встречных электрон-протонных пучков, если в
лабораторной системе координат энергия электронов
Билет№12.
1. Преобразование полей к движущейся системе координат(общий и нерелятивистский случай).
2. Вычислить давление на стенки сверхпроводящей катушки, создающей поле H=10 Тл.
Билет№13.
1. Инварианты поля и следствия их существования.
2. Оценить скорость удаления от Земли квазара,
если красное смещение спектральных линий составляет для него величину
Билет№14.
1. Свободное электромагнитное поле в вакууме. Плоские электромагнитые волны. Волновой 4-вектор.
2. Электрон движется вокрут ядра с зарядом
Билет№15.
1. Запаздывающие потенциалы. Дипольное приближение. Условие дипольного приближения(запись в различной форме) и его физический смысл.
2. Определить энергия позитрона,
необходимую для того, чтобы при столкновении его с покоящимся
электроном рождался бозон
Билет№16.
1. Дипольное излучение. Квазистатическая и волновая зоны. Угловое распределение и поляризация.
2. Найти энергию нейтрино, возникающую при
распаде покоящегося пиона:
Билет№17.
1. Синхротронное излучение. Полная интенсивность излучения в релятивистском случае.
2.
Найти квадрупольный момент равномерно заряженной нити с длиной l и
зарядом
Билет№18.
1. Угловое распределение излучения ультрарелятивистских частиц. Понятие длины когерентности. Распределение по частотам синхротронного излучения(качественно).
2. Найти квадрупольный момент системы 4-х зарядов (+e, -e, +e, -e), расположенных в вершинах квадрата со стороной a.
Билет№19.
1. Классическая ширина спектральной линии. Соотношение между шириной линии и временем затухания колебаний.
2. Определить Лоренц-фактор для относительного
движения частиц во встречных пучках, если энергия частиц в каждом из
пучков в лабораторной системе составляет E, а масса частиц m.
(Оценить для случая e+e- коллайдера с энергией 100 x 100 ГэВ,
Билет№20.
1. Рассеяние света на свободных электронах. Эффект Комптона и граница применимости классической электродинамики.
2. Движение заряженной частицы в постоянном поле.
Билет№21.
1. Реакция излучения (радиационное трение).
2. Скорость дрейфа заряженной частицы во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях.
Билет№22.
1. Адиабатический инвариант для движения заряженной частицы в магнитном поле. Магнитные зеркала.
2. Какова должны быть минимальная энергия нейтрона, чтобы при
столкновении с неподвижным ядром углерода (
Билет№23.
1. Интервал. Пространственно-подобные и времени-подобные интервалы. Световой конус.
2. Определить среднюю, действующую на свободный электрон в поле световой волны.
