Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Вопросы к экзамену по курсу "Механика сплошных сред"

Вопросы к экзамену по курсу МСС “ Твердое Тело ”.

 (Лектор  Рыжак Евгений Измайлович)

      Билет №1.

1. Диады. Диадное представление ТВР. Операции над ТВР,     определяемые через операции над диадами.

2. Линеаризованные определяющие соотношения для упругих тел.      Тензоры жесткости. Закон Гука, уравнения классической теории упругости.

     Билет №2.

1.   Разложение ТВР на симметричную и антисимметричную части;

    на девиаторную и шаровую части.

2.   Волны малой амплитуды в однородном упругом теле. Условие Адамара.                    

       Билет №3.

1.   Обратный ТВР. Детерминант ТВР.

2.   Упругий материал. Принцип материальной объективности. Упругий потенциал, связь с напряжением. Независимость упругого потенциала от поворотов.

      Билет №4.

1.   Полярное разложение ТВР.

2.   Жидкости. Определяющие соотношения для постоянных предысторий.

       Билет №5.

1.   Собственные векторы и собственные числа, характеристическое уравнение ТВР.

2.   Изотропные материалы. Твердые материалы.

    Билет №6.

1.   Структура симметричных, антисимметричных и ортогональных ТВР.

2.   Материальный изоморфизм. Группа равноправности. Преобразование группы равноправности при переходе к другой отсчетной конфигурации. 

  Билет №7.

1.   ТТР. Альтернирующий тензор, его свойства.

2.   Общие принципы теории определяющих соотношений. Простые материалы. Теорема приведения Нолла.

  Билет №8.

1. ТЧР. ТЧР как операторы над пространством ТВР. ТЧР,        проектирующие на подпространства симметричных,

      антисимметричных, девиаторных и шаровых ТВР.

2. Тензор напряжений Пиолы. Локальные уравнения движения, моментов и энергии в отсчетной конфигурации.

      Билет №9.

1.   Действие ортогональной группы на тензоры различных рангов.

2.   Локальные уравнения движения, моментов и энергии.

    Билет №10.

1.    Градиент тензорного поля. Градиент тензорного поля, значения которого – это значения тензорной функции от векторного поля.

2.   Фундаментальная теорема Коши, тензор напряжений Коши.

 Билет №11.

1.   Дивергенция и ротор тензорного поля. Теоремы Гаусса-Остроградского и Стокса.

2.   Законы динамики. Массовые и контактные силы. Постулат Коши для контактных сил. Лемма Коши.

   Билет №12.

1.   Формулы для дивергенции и ротора тензорного поля, заданного с помощью криволинейных координат.

2.   Уравнения совместности малых дисторсий, деформаций, поворотов. Формула Чезара.

   Билет №13.

1.   Второй градиент и дифференциальные операции второго порядка, алгебраически связанные с ним.

2.   Пространственное описание. Материальные производные и градиенты по отсчетной конфигурации при пространственном описании. Скорость изменения интеграла по материальной области. Закон сохранения массы (различные формы).

   Билет №14.

1.   Производная тензорной функции. Градиент тензорной функции, зависящей от тензорного поля.

2.   Отсчетная конфигурация и описание движения с ее помощью.

Градиент деформации. Растяжение и поворот. Малые дисторсии, деформации, повороты.

    Билет №15.

  1.-2. Критерий устойчивости в малом. Устойчивость Эйлерова      стержня.

  Билет №16.

1.-2. Основная теорема Адамара об устойчивости.

 

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика