Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Динамическое программирование

“Динамическое программирование

5 курс, 10 семестр, потоковый

лекции 32 часа, семинары 16 часов

факультет управления и прикладной математики

профессор А.Б. Куржанский

Программа курса.

1.  Введение в динамическое программирование

Задачи оптимального управления. Программное и позиционное управления. Подход динамического программирования. Принцип оптимальности. Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана. Теорема о верификации. Связь с принципом максимума Понтрягина. Множество достижимости, разрешимости. Их связь с функцией Беллмана. Прямое и попятное уравнения Беллмана

2.  Задачи с интегральными квадратичными функционалами для линейных управляемых систем.

3.  Линейно квадратичная задача гарантированного оценивания.

4.  Задачи на бесконечном интервале времени

Постановка задачи поиска стабилизирующего управления. Задача со стабилизирующим функционалом. Задача для стационарной динамической системы (подынтегральный функционал с дисконтирующим множителем). Примеры.

5.  Линейно-выпуклые задачи

Понятие о линейно-выпуклой задаче Множества достижимости и разрешимости Синтез управления в задаче разрешимости Задача быстродействия

6.  Линейно-выпуклые задачи с фазовыми ограничениями в конечном числе моментов времени

Множество достижимости и разрешимости при фазовых ограничениях. Синтез управления при фазовых ограничениях.

7.  Импульсные управления

8.  Управляемость и наблюдаемость линейных управляемых систем. Двойственность управляемости и наблюдаемости.

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАНЯТИЯ

Компьютерный практикум «Эллипсоидальное исчисление для задач управления и оценивания»

 

ЛИТЕРАТУРА

Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука , 1968. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977 Kurzhanski A.B., Valyi I. Ellipsoidal Calculus for Estimation and Control. Birkhauser, Boston, 1997. Bertsekas D.P. Dynamic Programming. Vol. I,II. Boston: Athena Scientific, 1995. Флеминг У., Ришел Р., Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Наука 1978. Fleming W.H., Soner H.M. Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions. New York: Springer, 1993. Куржанский А.Б. Учебник по курсу «Динамическое программирование и процессы управления». 2005.

 

Аннотация.

Рассматривается применение метода динамического программирования и теории Гамильтона-Якоби-Беллмана к задачам оценивания состояния и синтеза управления для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаемые теоретические результаты иллюстрируются на примерах решения указанных задач для линейных управляемых процессов.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика