Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Теория аналитических функций нескольких переменных

Программа курса семестрового курса (10 семестр, V курса)

«Теория аналитических функций нескольких переменных

и ее приложения».

1.         Голоморфные функции нескольких комплексных переменных. Область сходимости кратных степенных рядов. Интегральная формула Коши. Свойства голоморфных функций. Условия Коши – Римана. Уравнения Максвелла как уравнения Коши – Римана. Теорема Гартогса.

2.         Субгармонические и плюрисубгармонические функции. Псевдовыпуклые области.

3.         Эллиптические функции. Теоремы Эйлера и Абеля.

4.         Голоморфная выпуклость. Теорема С.Н.Бернштейна о сепаратной аналитичности. Теоремы об острие клина.

5.         Интегральные формулы Мартинелли-Бохнера, Лере, Вейля.

6.           - проблема.

7.         Проблемы Кузена.

8.         Фундаментальный принцип Эренпрайса-Паламодова для линейных дифференциальных уравнений с частными производными.

9.         Полиномы Вейерштрасса. Нулевые множества голоморфных функций.

10.    Интегральная геометрия. Преобразование Радона и его связь с преобразованиями Фурье - Лапласа и Коши - Фантапье. Задачи томографии.

11.    Теоремы Берштейна о вполне монотонных функциях.

 

Литература.

Хермандер Л. Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных. М.: Мир, 1968. Владимиров В.С.Методы теории функций многих комплексных переменных. М: Наука, 1964. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1969. Ганинг Р., Росси Ж. Аналитические функции многих комплексных переменных. Ронкин Л.И. Элементы теории аналитических функций многих переменных. Киев, Нукова Думка, 1977.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика