Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

О принципах построения модели экономики нашей Галактики

На факультете прикладной математики закончился цикл научных лекций "Современные проблемы прикладной математики", каждую из которых читает один из видных специалистов или мастеров. Лекции предназначаются для широкого круга участников - как студентов, так и аспирантов и преподавателей. Расскажу впечатления по поводу самой первой лекции, которая состоялась уже более года назад. Докладчиком был тогда профессор И.Г. Поспелов (ВЦ РАН им. А.А. Дородницына), тема семинара - "Неэффективные равновесия в экономике переходного периода".

Итак, дадим краткое резюме по мотивам рассмотренной на лекции проблематики, которая относится к математической экономике. Итак, вы физик (в первую очередь именно физик, а не математик) и вам ставится задача построить модель экономики данного региона, данной страны, данной планеты или, может, галактики, если таковые заказчики завтра-послезавтра появятся. Такие вот задачи. Заметим, что в обычной стандартной экономике действует до 107 - 108 экономических агентов (фирм, заводов, объединений людей и т.д.) и производят они как минимум 108 - 109 продуктов (услуг, ресурсов и т.п.) И вот вопрос как все это формализовать, отобразить и смоделировать?

Во-первых, здесь вам очень повезло в том, что всего именно от 107 до 109 или, быть может, более. Смоделировать единичного человека невозможно, он неповторим, нельзя смоделировать и сотню. Но когда всего очень много, как молекул газа, то оказывается описать некоторые закономерности и черты функционирования такой системы, тем не менее, можно. Это экспериментальный факт, подтверждаемый статистической физикой, математической статистикой и сравнительно недавно оформившейся дисциплиной - математической статистической физикой.

Принцип, который лежит в основе создания любой модели и теории, следующий: любая модель и теория - это шарж реального явления. Настоящая теория "стирает случайные черты" и выбирает основные, которые и составляют суть явления. Но вот как их выбрать - ответ может быть один: думать, размышлять, стремиться понять. В этом будут помогать профессиональное знание физики и математики, а также знание некоторых дополнительных дисциплин, в данном случае экономических. Когда вы - физик, то вы знаете, что законы природы описываются законами сохранения - массы, импульса, энергии. А, во-вторых, знаете, что некоторые закономерности природы описываются также и неравенствами, или, по-другому, запретами, которые, в частности, могут иметь термодинамический характер. Например, таковы невозможность существования вечного двигателя первого рода, или закон неубывания энтропии, или ограничения на общие свойства реологии материалов и т.п.

Вооруженный такими знаниями при моделировании экономики вы начинаете записывать уравнения баланса, т.е различные уравнения переноса, описывающие потребление, производство, затраты, налоги и т.д. Это можно сделать, так как в экономике существует единая мера для большей части всех процессов и продуктов - это их стоимость, выраженная в деньгах. Правда, отметим, что есть некоторые вещи, которые с трудом формализуются и сводятся к такому подходу, например, это технологии, точнее процессы обмена знаниями и информацией о технологиях. И как формализовать их и включить в модель - одна из частных современных проблем математической экономики.
И, наконец, добавим, что есть, конечно, вещи, не сводимые вообще ни к какому денежному эквиваленту, а также априори не формализуемые, но ими математическая экономика не занимается. Она, как и любая другая физико-математическая наука, занимается описанием явлений и механизмов, которые уже существует, функционируют и которые можно формализовать на математическом языке. Но она не занимается, в частности, вопросом "Почему именно так?", если для этого нет пока никаких экспериментальных данных. Но, правда, думать - думает. Напомним, что на вопрос о природе гравитационной силы И. Ньютон сказал тогда о том, что гипотез он не измышляет. Но он наверняка задумывался над этим вопросом и сделал тогда все что мог.

Ну, а если вас интересует интересуют абсолютно не формализуемые вещи, в частности, таковы например движения человеческой души, то обращайтесь уже к соответствующей фундаментальной науке, которая делает их видимыми, используя уже свой специфический язык. Это - искусство (не следует путать его с поп-культурой (контркультурой), масс-поделками и др., которые лишены собственной внутренней энергии и светят отраженным светом). "Художник увидел, понял, поставил перед глазами, и видят все, до сих пор слепые. Маленький слепой щенок, тыкающий мордочкой направо и налево и, растопырив слабые лапки, не находящий молока, когда чья-нибудь рука возьмет за шиворот и сунет его в блюдечко и он, успокоенный, начнет лакать молоко, должен чувствовать такую же благодарность, какую чувствует наше сердце, сердце человека толпы, открывающего новый мир чужими глазами и трудом. ...Часто один мощный художественный образ влагает вкладывает в нашу душу более, чем добыто многими годами жизни; ...Отсюда и благодарность, отсюда и [цветы и лавры], которые мы подносим, и осыпаем людей, одаренных ... властью раскрывать наше сердце и влагать в него новые миры." /В.М. Гаршин. Заметки о художественных выставках (1887)/.
Итак, вы выписали законы сохранения в виде различных балансов, отобрав важнейшие из данной реально существующей экономики. И теперь вам осталось еще для замыкания системы уравнений добавить некоторые ограничения и вариационные принципы, например, то, что стандартные торговцы или стандартные банкиры, "на лицо ужасные - добрые внутри", будут стремиться к повышению своей прибыли (имеется в виду реальной) и к тому, чтобы она не стала отрицательной.

Записав такие уравнения и неравенства, а их может быть 100, 200, а то и 300, вы начинаете сначала аналитическое исследование модели,или ее отдельных блоков, для выявления качественных особенностей поведения модели. Именно на этом этапе модель десятки раз переделывается, пока не станет ясно, что она может описывать то, что хочется. Заодно выясняется, что еще она может описывать, и какова примерно область допустимых значений параметров. После этого начинается этап расчетов уравнений на компьютере для получения количественных оценок. Его результаты, впрочем, тоже могут привести к необходимости пересмотреть модель, поскольку аналитически удается исследовать только предельные случаи. При этом начальные данные и ряд имеющихся параметров вам предоставляет имеющаяся статистика. И вот, проводя моделирование, вы с удивлением видите, как ваша модель зажила уже своей собственной жизнью, она выдает вам то, о чем вы даже не подозревали. Правильно записав балансы, вы вдруг обнаруживаете, что ваша модель выдает некоторые тайные черты данной экономики. В частности, вы вдруг узнаете о том, что вот она величина того, что некоторые не декларируют и не стремятся декларировать, а вот вы получили величину нигде не учтенного производства, а вот вы получили при каких условиях данная экономика выйдет на неустойчивый режим, в ней произойти кризис, а если власть имущие не предпримут каких-то действий, то наступит неизбежный крах. А вот, меняя ренту или налоги в своей модели, вы видите, что этот налог убьет экономику, а вот эта рента позволит ей выжить. /См., например, А.А. Петров, И.Г. Поспелов, А.А. Шананин. Опыт математического моделирования экономики. Москва, Энергоатомиздат, 1996./
И когда ваша модель заживет своей сложной собственной внутренней жизнью, уже и не очень-то и завися от вас, тогда вам останется только сказать о своей работе словами, напоминающие слова А.С. Пушкина после того как он закончил "Бориса Годунова": -"Ай, да Пушкин, ай да ...", в общем, неплохо получилось, однако.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика