Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Спокойный В.Г. о ФУПМ

Владимир Григорьевич Спокойный

Профессор Гумбольдтского университета, Берлин

Заведующий лабораторией "Стохастические алгоритмы и непараметрическая статистика" в институте им. Вейерштрасса, Берлин

Руководитель лаборатории ПреМоЛаб МФТИ, Москва


Spokoiny.png

В 1992 году я уехал в докторантуру во Францию. Там получил предложение и потом почти сразу же переехал в Германию, где и остался, пройдя путь от научного сотрудника до профессора и заведующего лабораторией. В 2011 году бывшие коллеги обратились ко мне с предложением подать заявку на создание новой научной группы на факультете ФУПМ МФТИ в рамках программы мегагрантов Министерства науки и образования РФ. В качестве направлений исследований были выбраны математическая статистика и оптимизация. При этом учитывалось, что студенты ФУПМ МФТИ к четвертому курсу имеют хорошую подготовку по оптимизации, теории вероятности, математической статистике, случайным процессам. Наша заявка прошла по конкурсу второй волны мегагрантов, лаборатория была создана осенью 2011 года.

Поначалу было довольно сложно, поскольку исследования в моей области в России практически сошли на нет и пришлось поднимать науку с нуля. Когда я приехал, то начал с того, что прочитал студентам курс лекций. После курса мы провели экзамен и отобрали порядка десяти студентов, которым интересна математическая статистика. Через год удалось набрать еще порядка десяти ребят. Мы отбираем студентов по очень высокой планке, я и мои коллеги читают лекции по материалам собственных научных разработок. Обычно мы начинаем работать с ребятами в в бакалавриате, затем ведём студентов до магистерского диплома, основная цель – магистерская работа на уровне кандидатской диссертации. При этом мы сразу вовлекаем студентов в активную научную работу. Для этого организуются школы, конференции и семинары. Также стараемся отправлять студентов и аспирантов на стажировки в передовые зарубежные научный центры. Мы создаём такой научный котёл, в котором молодые ребята могут вариться и расти. У них появляется возможность дорасти до мирового уровня исследований, интегрироваться в мировую науку. В итоге за три года удалось организовать команду, состоящую не только из таких известных ученых, как А.Н. Ширяев, Б.Т. Поляк, Ю.Е. Нестеров, но и из молодых студентов и аспирантов. У нас уже есть 20 молодых специалистов, которые прошли через мою лабораторию, защитили дипломную работу или кандидатскую диссертацию, которые уже сейчас в состоянии пусть не самостоятельно, но активно работать в команде. Это очень важно, поскольку сейчас в одиночку в прикладных науках работать нельзя, не будет развития. Нужно работать в командах, в коллективах. Важно также, что эти молодые ребята активно вовлечены в преподавательскую деятельность на ФУПМ, разрабатывают под руководством ведущих ученых и читают новые курсы. Кроме того, мы стараемся приглашать ведущих мировых ученых, чтобы они читали студентам курсы по тематике своих исследований.

Моя лаборатория занимается предсказательным моделированием. Задачу можно описать следующим образом. Есть некоторая сложная система, которую наблюдают. Это может быть общество, финансы, автомобиль, электростанция, банк – сложная система, которая как-то функционирует и развивается. Цель состоит в том, чтобы предсказать поведение этой системы с целью принять какое-то решение. Для этого строится математическая модель, так называемая суррогатная, т. е. не повторяющая всей сложности моделируемой системы. Это позволяет практическую задачу перевести на математический язык и решить с использованием передовых научных разработок, часто приходится развивать новые методы. Потом математическое решение апробируется на пробных данных и только потом применяется для решения практической задачи. Часто этот процесс приходится повторять много раз.

Лучше всего это иллюстрируется на примере банков. Банки дают кредиты как на короткое время, так и на 5 или 10 лет. Для того, чтобы дать кредит на 10 лет, банк должен посчитать свою выгоду, риски и определить правильный процент по кредиту. Фактически банк должен смоделировать развитие финансового рынка на 10 лет вперёд. Это одна из задач, которыми мы реально занимаемся. У меня в группе есть специалисты мирового уровня в вопросе о том, как вычислять правильную цену финансовых продуктов, связанных с предсказанием будущего. Это могут быть процентные ставки, а могут быть опционы, цена которых тоже связана с будущим. Временные горизонты тоже могут быть различными.

Есть и другие интересные практические задачи, которыми занимается наша лаборатория. Очень интересен класс задач, связанных с неврологией, исследованием деятельности и болезней головного мозга. Обычно используются неразрушающие технологии, когда измерения делаются обычным томографом, который регистрирует магнитное поле в головном мозге. И здесь есть задачи разного типа. Первый тип задач, которые мы раньше решали, это определение расположения функциональных центров головного мозга. Примерно известно, где они находятся, но у каждого конкретного человека немного в разных местах. Типичная задача состоит в том, чтобы определить, можно ли у человека удалить опухоль, не задев главных функциональных центров. Для этого эти центры нужно идентифицировать. Мы этим занимались, сделали программный пакет, который на данный момент считается самым продвинутым в этой области. Эта задача более-менее решена.

Следующий, более интересный класс задач связан с исследованием активности головного мозга. Оказывается, что важную роль играют не только функциональные центры, но и нейронные связи, структура нейронных пучков и волокон в головном мозге. Основная проблема в том, что разрешающая способность томографов ограничена на физическом уровне, это примерно 1 кубический миллиметр, лучше сделать невозможно. То есть головном мозге можно увидеть точку (воксель) миллиметр на миллиметр на миллиметр. А толщина одного нейронного волокна – 1 микрон. Эти волокна нужно идентифицировать. Представьте, картинка состоит из кубиков, а этот нейрон в кубике как иголка в стогу сена, как его можно найти? Самое парадоксальное не в том, что это невозможно, а в том, что мы это делаем. Для этого используются так называемые структурные предположения, которые состоят в том, что это волокно не само по себе, а находится в пучке. Мы считаем, что волокна идут вместе, параллельно. Эти пучки имеют неприятную особенность пересекаться, делиться на части, или наоборот сливаться. Это сложные вещи. Эта область исследований называется fiber tracking – отслеживание нейронных пучков в головном мозге.

Еще у нас есть запущенный проект по анализу и предсказанию поведения клиентов одного из крупнейших российских банков. По истории клиента и по поведению других клиентов с похожими характеристиками, мы моделируем его поведение на полгода вперед. Для другого нашего партнера мы разрабатываем методы повышения эффективности оценки кредитоспособности (credit scoring). Задача состоит в том, чтобы за 20 минут, отведенных клиенту, определить, выдать ему кредит или нет. Помимо стандартных анкетных данных мы пытаемся использовать данные из социальных сетей, например, Facebook и Twitter.

В качестве основного математического аппарата используются теория вероятностей, теория случайных процессов, методы оптимизации. Но часто этого оказывается недостаточно. Например, в финансовой сфере есть еще один аспект, связанный с тем, что кроме рынка как объекта, есть еще и субъекты. Это люди, банки, фирмы, которые являются активными игроками, и каждый имеет свою стратегию. Стратегии сводятся к тому, что каждый участник рынка оптимизирует свою целевую функцию. Поэтому для того, чтобы моделировать систему, нужно моделировать эти стратегии, это сводится к теории оптимального управления, к теории оптимизации. Для решения задачи предсказательного моделирования приходится привлекать и другие математические дисциплины: кроме теории вероятностей и статистики, ещё нужна теория графов и сложных систем, теория алгоритмов и вычислений, и многие другие. Например, моделирование цен сложных финансовых инструментов сводится к тому, что просчитываются разные сценарии развития, исходя из стохастической модели. Моделируется каждый сценарий. Для каждого решается оптимизационная задача. Потом итоговые результаты обрабатываются статистически. Если действовать прямолинейно, нужно просчитать 1000 в пятнадцатой степени сценариев, это немыслимо ни сейчас, ни потом, никогда. А решение надо принять за несколько минут. Тут без новейших математических методов не обойтись. Здесь важно отметить, что студентам ФУПМ читаются курсы по указанным математическим дисциплинам, что дает им возможность подготовиться к тому, чтобы заниматься серьезными научными исследованиями на мировом уровне.

Подводя итог, хочу сказать, что мы стараемся во-первых вести научные исследования на передовом научном уровне, а во вторых, находить реальные приложения для результатов этих исследований. Более подробное представление о нашей лаборатории можно составить с помощью нашего сайта premolab.ru.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика