Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Томография и обратная задача рассеяния

Альтернативный курс, организованный кафедрой МОУ ФУПМ МФТИ.

Лектор: М.И. Исаев
Курс читается для студентов 6 курса по пятницам.
Начало в 9:00 в 430 ГК. 

Томография известна прежде всего как область исследований связанная с задачей определения структуры обьекта по его рентгеновским снимкам. В настоящий момент в дополнение к этой классической томографии достаточно хорошо известны также несколько других томографий, где вместо рентгеновских снимков используются некоторые другие спектральные данные. При этом, различные томографические задачи тесно связаны с обратными задачами рассеяния. Эти задачи возникают, в частности, в медицинской диагностике, техническом контроле и различных областях физики. Методы интегральной геометрии и комплексного анализа входят в число наиболее эффективных математических методов используемых в задачах томографии и обратного рассеяния. Целью этого курса является введение в эту область исследований. При этом, следующие темы будут, в частности, рассмотрены: 

  1. Рентгеновская томография и классическое преобразование Радона. Описание рентгеновских снимков в терминах преобразования Радона вдоль прямых. Формулы обращения Радона и Кормака. Моменнтые условия Гельфанда–Граева и уравнение Джона. 
  2. Обобщенные преобразования Радона и однофотонная эмиссионная томография: Описание эмиссионных данных в терминах преобразования Радона с поглощением вдоль ориентированных прямых. Весовые преобразования Радона и приближенная формула обращения Чанга. Точная формула обращения для классического преобразования Радона с поглощением. 
  3. Обратная задача рассеяния для многомерного уравнения Шредингера: Формулы и уравнения прямой задачи рассеяния. Явные линейные приближенные формулы для решения обратной задачи рассеяния. Точные методы восстановления потенциала по данным рассеяния. Приложения к теории солитонов. 
  4. Электрическая томография и обратная задача Гельфанда–Кальдерона: Соотношение между напряжениями и токами на границе как Дирихле–Нейман оператор. Метод восстановления через сведение к обратной задаче по данным «рассеяния» Фаддеева. 
Если у вас нет возможности посещать данный курс, но вы хотели бы его сдавать, рекомендуется просмотреть видеокурс Р.Г.Новикова "Томография и обратная задача рассеяния". На странице этого курса также размещены ссылки на полезные материалы.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика