Личный кабинет
Адрес e-mail:
Регистрация Забыли пароль?

Прикладная выпуклая оптимизация

Печать DOC PDF
Курс от лаборатории Премолаб и базовый курс от кафедры Вычислительной математики.
Занятия проходят по пятницам в 303 КПМ в 15:30.
Лектор: П.Е.Двуреченский

Внимание! В ближайшую пятницу, 3 октября, занятия не будет.


Программа курса:

1. Основные понятия и определения теории оптимизации. Знакомство с программным продуктом CVX. Простейшие задачи выпуклого программирования. Модель линейной регрессии. Задача об оптимальном портфеле ценных бумаг. 

2. Начальные сведения о робастной оптимизации. Задача о поиске оптимального портфеля ценных бумаг в робастном случае. Задание ограничений на вероятности события в CVX. 

3. Постановка робастной версии задачи выпуклого программирования. Задача об оптимальном робастном дизайне антенн. 

4. Арбитраж на рынке ценных бумаг и теорема об альтернативах. Статистический арбитраж. 

5. Аппроксимация данного вектора разреженным. Задача о выделении тренда в финансовых временных рядах с помощью L1-фильтрации. Регуляризация и пенализация. Работа индексных фондов и аппроксимация данного вектора разреженным с помощью L1-пенализации. 

6. Об алгоритмах решения задач выпуклой оптимизации: Прямо-двойственный алгоритм внутренней точки. 

7. Оптимизация и статистика. Построение оптимальных классификаторов. Оптимизация и метод максимума правдоподобия. 

8. Оптимизация и статистика II. Обнаружение гармонического сигнала в шуме. 

9. Log-оптимальное инвестирование и условия оптимальности. Двойственная задача. 

10. Контроль за риском инвестирования при неполной информации о матрице ковариации активов и worst-case анализ. 

11. Задача о ранжировании интернет-страниц (Page Rank) и ее вариации. Google и выпуклая оптимизация. 

12. Поиск равновесия макросистем. Задачи линейно-энтропийного программирования. Современная выпуклая оптимизация.


Ознакомиться с учебной программой курса можно по ссылке.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях