Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Математическое моделирование транспортных потоков

Альтернативный курс для студентов 6 курса ФУПМ и курс по выбору для остальных, организованный кафедрой МОУ ФУПМ МФТИ, кафедрой Вычислительной математики и лабораторией ПреМоЛаб.

Лекторы: доц. А.В. Гасников, доц. Я.А. Холодов, асс. Ю.В. Дорн
Курс читается по пятницам в 17:05 в 432 ГК. Первое занятие 4 сентября.
По всем вопросам можно обращаться по адресу: gasnikov@list.ru  
 
Материалы к курсу
https://www.dropbox.com/sh/h9sgpeluvefbi5p/AACGeTjOZBEY1bMj6Qr5JqNna?dl=0 
Лекция Я.А.Холодова 4.12.2015
 
I. Гидродинамические модели транспортных потоков 
 
1. Обобщенные решения законов сохранения. Метод исчезающей вязкости. Модель Лайтхилла-Уизема.
2. Задача об эволюции затора в транспортном потоке. Автомодельные решения. Промежуточная асимптотика. Гипотеза И.М. Гельфанда и теоремы Ильина-Олейник, Кружкова-Петросян, Хенкина-Шананина.
3. Схема Годунова. Метод характеристик. Использование алгоритма «Max pressure» для управления транспортными потоками. Модель клеточных автоматов К. Даганзо. Подход A.A. Куржанского и др. к управлению транспортными потоками.
4. Гидродинамические модели второго порядка (Пэйн-Уизем, Эйв-Раскл и др.). Вывод и замыкание гидродинамических моделей через феноменологическое уравнение состояния. Использование гидродинамических моделей на транспортном перекрестке. Адаптивное управление светофорной сигнализацией на транспортной сети. 
 
    II. Равновесные модели транспортных потоков 
     
    5. Концепция равновесия макросистемы (понятие экстремали Больцмана) и принцип максимума энтропии. Теоремы Батищевой-Веденяпина и Малышева-Пирогова-Рыбко. 
    6. Эволюционная теория игр и дарвиновский отбор. Связь с концепцией равновесия макросистем и принципом эволюционной оптимальности В.Н. Разжевайкина.
    7. Вывод энтропийной модели расчета матрицы корреспонденций, модели равновесного распределения транспортных потоков.
    8. Модель стабильной динамики (Нестерова-деПальмы) и эволюционное обобщение интерпретации Л.В. Канторовича двойственных множителей.
    9. Концепция конкурентного равновесия (случай седловой точки в выпукло-вогнутой задаче) и ее эволюционные аспекты.
    10. Многостадийные модели равновесного распределения транспортных потоков.
    11. Эффективные, содержательно интерпретируемые, численные методы поиска транспортно-экономических равновесий. Метод потенциалов Канторовича-Гавурина. Метод зеркального спуска и метод двойственных усреднений Ю.Е. Нестерова. Связь с онлайн оптимизацией и с концепцией ограниченной рациональности.
    12. Механизм Викри-Кларка-Гроуса и платные дороги. Идеи метаигрового синтеза. 
     
    Литература
    Гасников А.В., Кленов С.Л., Нурминский Е.А., Холодов Я.А., Шамрай Н.Б. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. Под ред. А.В. Гасникова с приложениями М.Л. Бланка, К.В. Воронцова и Ю.В. Чеховича, Е.В. Гасниковой, А.А. Замятина и В.А. Малышева, А.В. Колесникова, Ю.Е. Нестерова и С.В. Шпирко, А.М. Райгородского, PTV VISSION, с предисловием руководителя департамента транспорта г. Москвы М.С. Ликсутова. М.: МЦНМО, 2013. 427 стр., 2-е изд. http://www.mou.mipt.ru/gasnikov1129.pdf
     
     
    Видеоматериалы к курсу:
    https://mipt.ru/dcam/students/elective/traffic_flow.php
    http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=9348
     
    Научный семинар, связанный с курсом:
    http://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?option_lang=rus&eventID=24&confid=424
    Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

    © 2001-2016 Московский физико-технический институт
    (государственный университет)

    Техподдержка сайта

    МФТИ в социальных сетях

    soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
    Яндекс.Метрика