Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Введение в математическое моделирование транспортных потоков

Курс по выбору кафедры МОУ ФУПМ в Физтехе и Независимом московском университете

В МФТИ по пятницам с 18.30 до 20.00 в комн. 301а(б) ЛК. Первое занятие 25 февраля (вводное).

В НМУ по понедельникам с 19.20 до 21.00 в комн. 303. Первое занятие 7 февраля (вводное).

Курс читает Гасников А.В. (доцент кафедры МОУ ФУПМ МФТИ) gasnikov@yandex.ru

Введение в математическое моделирование транспортных потоков

Основная цель курса заключается в том, чтобы познакомить заинтересованных студентов старшекурсников и аспирантов физико-математических специальностей с математикой, необходимой для решения, например, таких задач:

  • эволюция затора (как будет распространяться информация о заторе по транспортному потоку),
  • задача о светофоре (при каких условиях перед светофором не будет скапливаться очередь),
  • задача о выборе оптимальной топологии транспортной сети (где и какую дорогу «лучше» строить),
  • расчет матрицы корреспонденций и распределения потоков,
  • задача о надежности графа транспортной сети.

Курс содержит дополнительные главы следующих дисциплин:

  • уравнений математической физики (обобщенные решения законов сохранения, групповой анализ, автомодельная редукция, принципы максимума для квазилинейных параболических уравнений);
  • теории вероятностей и случайных процессов (аппарат производящих функций, системы массового обслуживания, концентрация меры, исследование асимптотик с помощью метода перевала);
  • функционального анализа (сжимающие отображения, монотонные операторы, конусные методы);
  • теории динамических систем (методы функционалов Ляпунова) и эргодической теории (концентрация инвариантной меры, элементы статистической физики);
  • кинетической теории (уравнения Колмогорова, социодинамика, динамика систем с мотивацией, самоорганизация);
  • теории игр (эволюционные игры: равновесие Нэша, как устойчивое положение равновесия динамической системы локального «нащупывания» наилучших ответов);
  • оптимизации в конечномерных и бесконечномерных пространствах (принцип Лагранжа, двойственность, отделимость, принцип Беллмана, элементы теории управления);
  • дискретной математики (задачи на графах и эффективные (приближенные, вероятностные) алгоритмы их решения);
  • численных методов выпуклой оптимизации (полиномиальные алгоритмы внутренней точки Нестерова-Немировского, стохастические квазиградиентные методы для задач огромной размерности).

Курс также представляет собой попытку преподнести в целом математический аппарат и некоторые «физические концепции», которые могут пригодиться при создании (модернизации) комплексной интеллектуальной транспортной системы (КИТС). О важности такой системы в «борьбе с пробками» (в Москве) было много сказано за последнее время.

Контрольная работа по курсу: скачать.

Литература:

Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учеб. пособие / Гасников А.В., Кленов С.Л., Нурминский Е.А., Холодов Я.А., Шамрай Н.Б; Приложения:  Бланк М.Л., Гасникова Е.В., Замятин А.А., Малышев В.А., Колесников А.В., Райгородский А.М; Под ред. А.В. Гасникова - М.: МФТИ, 2010. - 361 с.;

http://zoneos.com/traffic/ - здесь можно скачать пособие.

 

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика