Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Алгоритмические основы современной Теории Оптимизации

МиниКурс по выбору от кафедры МОУ и Премолаба (6 занятий с 4 по 14 сентября в НМУ). Засчитывается студентам МФТИ в качестве семестрового курса по выбору. В конце курса будет экзамен, по результатам которого будет набор в Премолаб к Ю.Е. Нестерову (лауреату премий Данцига и фон Неймана) и С.В. Шпирко .
Курс будет читаться в НМУ по адресу Москва, Большой Власьевский переулок, дом 11, ауд. 310
Расписание занятий 

Программа курса

В курсе излагаются основные принципы разработки и применения современных методов оптимизации. Во вводной лекции обсуждаются приоритеты алгоритмической Теории Оптимизации, учитывая ее связующее положение между математикой и инженерными науками. Далее мы подробно останавливаемся на нижних оценках сложности и оптимальных методах в модели "черный ящик". В то же время приводятся примеры преодоления теоретических пределов эффективности этой теории за счет использования структуры оптимизационных задач (методы внутренней точки, сглаживание, минимизация составных функций). Затем мы обсудим специальные подходы к решению задач очень больших размеров. Завершается курс двумя нестандартными разделами: применение выпуклой оптимизации для решения комбинаторных задач и алгоритмическими моделями, объясняющих возможность рационального поведения в живой и неживой природе.

Список лекций:

1.Простота и сложность задач оптимизации
2.Нижние оценки сложности и оптимальные алгоритмы
3.Заглядывая в Черный Ящик (Структурная Оптимизация)
4.Задачи оптимизации огромных размеров
5.Нелинейный анализ комбинаторных задач
6.Алгоритмические модели человеческого поведения.

Список литературы

Нестеров Ю. Е. Введение в выпуклую оптимизацию. Изд. МЦНМО, Москва, 2010. 
Yu. Nesterov, A. Nemirovskii. Interior point polynomial methods in convex programming: Theory and Applications. SIAM, Philadelphia, 1994.
Nesterov Yu. Smooth minimization of non-smooth functions, Mathematical Programming, 103(1), 127 ? 152 (2005). 
Nesterov Yu. Primal-dual subgradient methods for convex problems. Mathematical Programming, 120(1), 261 ? 283 (2009). 
Nesterov Yu. Minimization methods for composite functions. Accepted by Mathematical Programming.
Yu.Nesterov. Semidefinite relaxation and nonconvex quadratic optimization. Optimization Methods and Software, 9, 141-160 (1998)
Экзаменационные задачи можно скачать по ссылке.
Каждой задаче присваиваются баллы (в фигурных скобках).
 
Оценки будут проставляться по следующей шкале (примерно):
 
 3: 6-9 баллов,
 4: 10-12 баллов,
 5:13-15 баллов.
 
Решенные задачи присылать Шпирко Сергею по адресу shpirko@yahoo.com
 
Срок приема  - 3 дня:  с 9:00 понедельник, 1 октября по   24:00 четверг, 4 октября.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика