Курс от кафедры МОУ ФУПМ МФТИ и ПреМоЛаб МФТИ
Дополнительные главы Математической статистики
А.В. Гасников, Г.К. Голубев, В.Г. Спокойный
Ассистенты (семинары): Н. Животовский, Е. Крымова, Е. Черноусова
курс лекций будет читаться по пятницам с 13 сентября в 113 ГК с 20.00
семинары будут: 27 сентября, 11 октября, 29 ноября
Программа курса:
1. Неравенства концентрации меры и окрестности.
2. Статистическая теория обучения, радемахеровские средние, chaining.
3. Метод наибольшего правдоподобия (теорема Фишера), критическая размерность, феномен Вилкса, семипараметрическое оценивание, линейные модели.
4. Байесовское оценивание, неравенство Ван-Трисса, Bias-Variance trade off, теорема Бернштейна-фонМизеса.
5. Адаптивное агрегирование оценок, онлайн оптимизация, оракульные неравенства.
Данный курс можно рассматривать в качестве подготовительного курса к интенсивному мини-курсу лекций проф. В.Г. Спокойного (февраль 2014), на основе которого будет организован новый набор студентов/аспирантов в ПреМоЛаб.
Литература
Любой источник литературы может быть выслан в ответ на письмо на e-mail: gasnikov@list.ru
1. Boucheron S., Lugoshi G., Massart P. Concentration inequalities: A nonasymptotic theory of independence. Oxford University Press, 2013.
2. Червоненкис А. Я. Компьютерный анализ данных. Лекции Школы анализа данных Яндекс, 2009. 260 стр.
3. Голубев Г.К. Введение в математическую статистику. Курс Лекций. М.: МФТИ, 2013. 127 стр.
http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=34853
4. Spokoiny V. Basics of modern parametric statistics. Berlin: Springer, 2013. 239 p.
http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=21752
5. Spokoiny V. Parametric estimation. Finite sample theory // The Annals of Statistics. 2012. V. 40. № 6. P. 2877–2909.http://arxiv.org/pdf/1111.3029v5.pdf
6. Гасников А. В., Нестеров Ю.Е., Спокойный В.Г. Об эффективности одного метода рандомизации зеркального спуска в задачах online оптимизации // Автоматика и телемеханика. 2014.
