Адрес e-mail:

Семестровый курс по выбору от Кафедры Математических основ управления

Курс поддержан Лабораторией структурных методов анализа данных в предсказательном моделировании, ФУПМ МФТИ, грант правительства РФ дог. 11 11.G34.31.0073.



Современные эффективные методы нелинейной оптимизации

к.ф.-м.н. Шпирко Сергей Валерьевич (МФТИ)

проф. Нестеров Юрий Евгеньевич (CORE, Belgium)

по понедельникам c 5 марта в 18:30 в 110 КПМ

В курсе даются основы анализа сложности задач нелинейной
оптимизации и построения эффективных методов их решения, обладающих
гарантированной оценкой трудоемкости. Спектр рассматриваемых
постановок охватывает как классические типы задач, так и совсем новые
активно развивающиеся направления Структурной Оптимизации, находящие
многочисленные применения в задачах статистики, обработки изображений,
построения и анализа работы современных коммуникационных систем и
Интернета.

Курс состоит из 12 лекций.

1. Общая нелинейная оптимизация и ее сложность.

2. Нижние оценки сложности для гладких задач.

3. Быстрые градиентные методы.

4. Нижние оценки сложности для негладких задач.

5. Субградиентные методы. Полиномиальные алгоритмы.

6. Структурная оптимизация. Самосогласованные функции.

7. Полиномиальные методы внутренней точки.

8. Важнейшие приложения методов внутренней точки.

9. Гладкая минимизация для негладких функций: прорыв за пределы возможного.

10. Прямо-двойственные методы решения негладких задач.

11. Минимизация составных функций. Генерация разреженных решений.

12. Стратегия и тактика решения задач огромных размеров.



Лекции 1-8 курса основаны на монографии

Литература



1. Нестеров Ю. Е. Введение в выпуклую оптимизацию. Изд. МЦНМО, Москва, 2010.

2. Nesterov Yu. Smooth minimization of non-smooth functions,
Mathematical Programming, 103(1), 127 – 152 (2005).

3. Nesterov Yu. Primal-dual subgradient methods for convex problems.
Mathematical Programming, 120(1), 261 – 283 (2009).

4. Nesterov Yu. Minimization methods for composite functions. Accepted
byMathematical Programming.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика