Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Стохастика и оптимизация в математическом моделировании транспортных потоков

опубликовано: 30.01.2012

Курс по выбору от кафедры Математических основ управления в МФТИ на весенний семестр 2011/2012 гг. [при поддержке Лаборатории структурных методов анализа данных в предсказательном моделировании, ФУПМ МФТИ, грант правительства РФ дог. 11 11.G34.31.0073]

 

Стохастика и оптимизация в математическом моделировании транспортных потоков

Лекторы: Гасников Александр (доцент МФТИ, gasnikov@list.ru), Нестеров Юрий (проф. CORE), Шпирко Сергей (с.н.с. МФТИ) // по пятницам с 18.30 в 432 ГК. Первое занятие - 17 февраля.

 

Основная цель курса заключается в том, чтобы познакомить заинтересованных студентов старшекурсников и аспирантов физико-математических специальностей с математикой, необходимой для решения, например, таких задач: задача о выборе оптимальной топологии транспортной сети (где и какую дорогу <<лучше>> строить), расчет матрицы корреспонденций и распределения потоков (большое внимание будет уделено новой модели распределения потоков, предложенной Нестеровым - де Пальмой (2003), а также управлению транспортными потоками с помощью платных дорог), задача о выделенной полосе для общественного транспорта, задача о надежности графа транспортной сети (фазовом переходе в транспортном графе).

Курс содержит дополнительные главы следующих дисциплин:

  • теории вероятностей и случайных процессов (аппарат производящих функций, системы массового обслуживания, концентрация меры, исследование асимптотик с помощью метода перевала);
  • функционального анализа (сжимающие отображения, монотонные операторы, конусные методы);
  • теории динамических систем (методы функционалов Ляпунова) и эргодической теории (концентрация инвариантной меры, элементы статистической физики);
  • кинетической теории (уравнения Колмогорова, социодинамика, динамика систем с мотивацией, самоорганизация);
  • теории игр (эволюционные игры: равновесие Нэша, как устойчивое положение равновесия динамической системы локального <<нащупывания>> наилучших ответов);
  • оптимизации в конечномерных и бесконечномерных пространствах (принцип Лагранжа, двойственность, отделимость, принцип Беллмана, элементы теории управления);
  • дискретной математики (задачи на графах и эффективные (приближенные, вероятностные) алгоритмы их решения);
  • численных методов выпуклой оптимизации (прямо-двойственные методы, стохастические субградиентные методы, субградиентные методы для задач огромной размерности и др.).

Курс также представляет собой попытку преподнести в целом важную часть математического аппарата и некоторые <<физические концепции>>, которые могут пригодиться при создании (модернизации) комплексной интеллектуальной транспортной системы (КИТС). О важности такой системы в <<борьбе с пробками>> (в Москве) было много сказано за последнее время.

 

Литература:

1. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учеб. пособие / Гасников А.В., Кленов С.Л., Нурминский Е.А., Холодов Я.А., Шамрай Н.Б; Приложения: Бланк М.Л., Гасникова Е.В., Замятин А.А., Малышев В.А., Колесников А.В., Райгородский А.М; Под ред. А.В. Гасникова - М.: МФТИ, 2010. - 361 с. http://zoneos.com/traffic/

2. Nesterov, Y. and de Palma, A. (2003). Stationary dynamics solutions in congested transportation networks: Summary and perspectives, Networks and Spatial Economics 3: 371 395.

3. http://dame.mipt.ru/studyandscience/a_5c7sn0/f_fwgz-arpgw3dtgxs

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика