Магнитная гидродинамика

Д.т.н., профессор Медин С.А.

СОДЕРЖАНИЕ 

1. Уравнения электродинамики

Уравнения Максвелла. Нерелятивистское приближение, преобразование Лоренца. Закон Ома. Электродинамические условия на поверхностях разрыва. Уравнения сохранения электрического заряда, импульса и энергии электромагнитного поля. Пондеромоторная сила, тензор плотности потока импульса, плотность потока энергии, плотность работы поля над веществом.

2. Уравнения магнитной гидродинамики

Интегральные и дифференциальные уравнения сохранения массы, импульса и энергии вещества. Условия на поверхности разрыва. Магнитогидродинамическое приближение, физические ограничения и оценка главных членов в уравнениях Максвелла. Уравнение индукции, вмороженность и диффузия магнитного поля. Критерии подобия магнитной гидродинамики.

3. Поверхности разрыва

Соотношения на поверхностях разрыва. Классификация поверхностей разрыва. Прямой скачок в идеально проводящей среде, отношение плотностей и допустимые начальные скорости. Ударная адиабата для совершенного газа.

4. Магнитогидродинамические волны

Невозмущенное состояние и линеаризация уравнений. Альфвеновские волны. Магнитозвуковые волны. Векторные диаграммы магнитогидродинамических волн. Диссипативное затухание альфвеновских волн.

5. Магнитостатика

Равновесие проводящей жидкости в магнитном поле. Условие равновесия ограниченного объема. Равновесные цилиндрические конфигурации, z-пинч и q-пинч. Задача устойчивости скинированного z – пинча. Постановка задачи и линеаризация уравнений. Дисперсионное уравнение. Перестановочная и винтовая моды неустойчивости, способы их подавления, области существования устойчивых конфигураций.

6. Задача Гартмана

Постановка задачи Гартмана. Распределение скорости, эффект Гартмана, гидравлическое сопротивление. Распределение давления, пинч-эффект. Распределения плотности тока и магнитного поля, эффект конвекции магнитного поля.

7. Квазиодномерное приближение

Уравнения сохранения массы, импульса и энергии среды. Электродинамические уравнения, осреднение гидродинамических параметров потока. Электродинамические параметры канонического потока, осреднение закона Ома, случаи Re_m³1 (МГД-ускоритель) и Re_m£1 (МГД-генератор).

8. Обращение воздействий в магнитной гидродинамике

Уравнения обращения воздействий. Анализ МГД-воздействий на течение в канале постоянного сечения. Генераторный, ускорительный и тормозной режимы течения, эффекты механического и теплового воздействий. M, u – диаграмма, свойства и предельные режимы течения в МГД-устройствах.

9. МГД – течения в каналах

Пограничный слой на стенках каналов. Уравнения сохранения и электродинамические соотношения. Граничные условия и сопряжение с уравнениями ядра потока. Особенности течений на электродных и изоляционных стенках. Вторичные течения, механизм генерации вторичных течений токами Холла. Численное моделирование вторичных течений. Магнитоаэротермическая неустойчивость. Концевые электродинамические эффекты в МГД-каналах. Влияние распределения магнитного поля на концевые эффекты. Эффект Холла в канале с секционированными электродами.

ЛИТЕРАТУРА