Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Теоретическая физика

ПРОГРАММА

по курсу: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА по направлению: 511600 факультет: ФМБФ кафедра: теоретической физики курс: III семестр: 6 лекции: 32 часа практические (семинарские) занятия: 32 часа Зачет: дифференцированный лабораторные занятия: нет Самостоятельная работа: 2 часа в неделю ВСЕГО ЧАСОВ: 64

Программу и задание составил: д.ф.-м.н., проф. Г.С. Ирошников

Программа утверждена на заседании кафедры теоретической физики 16 ноября 2002 года

Заведующий кафедрой                              Ю.М. Белоусов


КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

1. Введение

Истоки квантовой теории. Основные экспериментальные факты. Волновая функция и ее физическая интерпретация. Уравнение Шрёдингера как уравнение связи, накладываемое на физическое состояние. Фейнмановская формулировка квантовой механики (сумма по траекториям) и переход к классическому пределу.

2. Основные положения

Постулаты квантовой механики. Принцип соответствия. Состояния и наблюдаемые, измеримость физических величин. Операторы, эрмитовы операторы.

3. Математический аппарат

Дираковская формулировка квантовой механики. Унитарные преобразования. Проблема собственных значений.

4. Уравнение Шрёдингера

Оператор Гамильтона. Временное уравнение Шрёдингера. Симметрия относительно обращения времени. Уравнение непрерывности. Плотность вероятности и плотность тока вероятности. Зависимость физических величин от времени. Квантовые скобки Пуассона. Теорема Эренфеста. Интегралы движения. Представления Шрёдингера и Гайзенберга.

5. Одномерное движение

Потенциальная яма. Дискретный спектр и связанные состояния в одномерном и двумерном случаях. Непрерывный спектр и коэффициенты прохождения и отражения. Линейный гармонический осциллятор. Когерентные состояния осциллятора. Движение в одномерном периодическом поле.

6. Движение в центрально-симметричном поле

Центральное поле, разделение угловых и радиальных переменных. Свободное движение. Сферическая потенциальная яма.

7. Преобразования симметрии в квантовой механике и законы сохранения

Преобразования трансляции, поворота, инверсии, обращения времени. Группы симметрии. Симметрии и законы сохранения.

8. Момент импульса

Орбитальный и собственный (спин) моменты импульса частиц. Момент импульса системы частиц. Собственные значения и собственные функции. Четность. Сложение моментов, коэффициенты Клебша-Гордана. Спин частиц. Спиновые операторы Паули. Спиновая волновая функция. Магнитные моменты элементарных частиц.

9. Атом водорода

Разделение переменных в задаче двух тел. Радиальное уравнение Шредингера. Энергетический спектр и случайное вырождение в кулоновском поле. Асимптотика и нули радиальных волновых функций.

10. Квазиклассическое приближение

Вид волновой функции в квазиклассическом приближении. Связь между двумя решениями, взятыми по разные стороны от точки поворота. Финитное движение и правило квантования Бора-Зоммерфельда. Фазовый объем, приходящийся на одно состояние. Инфинитное движение и прохождение через потенциальный барьер.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория, – М.: Наука, 1974. Мессиа А. Квантовая механика. – М.: Наука, Т.1, 1978, Т.2, 1979. Давыдов А.С. Квантовая механика. – М.: Наука, 1973. Шифф Л. Квантовая механика. – М.: ИЛ. 1967. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. – М.: Наука, 1976. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике. – М.: Наука, 1981. Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика. – М.: Наука, 1976. Ирошников Г. С. Континуальный интеграл и когерентные состояния в квантовой механике и теории поля. Учебное пособие. – М.: МФТИ. 1997.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика