Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Теоретическая физика

 

ПРОГРАММА

  • по курсу: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
  • по направлению: 010600 «Прикладные математика и физика»
  • факультеты: ФМБФ
  • кафедра: теоретической физики
  • курс: III
  • семестр: 5
  • лекции: 34 часа
  • Экзамен: 5 семестр
  • практические (семинарские) занятия: 34 часа
  • Зачет: нет
  • лабораторные занятия: нет
  • Самостоятельная работа: 2 часа в неделю
  • ВСЕГО ЧАСОВ: 68


Скачать версию с программой и заданиями (PDF, 341 Кб)

 

ТЕОРИЯ ПОЛЯ И МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

1.     Принцип относительности.

Ньютонова механика и принцип относительности Галилея. Постоянство ско­рости света. Однородность пространства-времени, изо­тропия пространства. Преобразования Лоренца и ин­вариантность интервала. Относительность одновре­менности и промежутков времени. Сокращение длин и собственное время. Угол Вигнера и прецессия То­маса. Сложение скоростей. Аберрация света.

2.     Четырехмерное псевдоевклидово пространство Минковского.

Мировая точка. Пространственноподобные, времениподобные и нулевые интервалы. Световой ко­нус. Принцип причинности. Геометрическая интерпре­тация преобразований Лоренца. Понятие 4-вектора. Скалярное произведение. Метрика четырехмерного пространства. Контр- и ковариантное представление. 4-градиент и 4-дивергенция. Ковариантность физиче­ских законов относительно преобразований Лоренца как переформулировка принципа относительности.

3.   Описание движения свободной релятивистской точеч­ной частицы.

Понятие точечной элементарной части­цы, её 4-координата и мировая линия. 4-векторы ско­рости и ускорения. Ковариантная формулировка прин­ципа наименьшего действия в пространстве Минков-ского. 4-импульс точечной частицы. Закон сохране­ния 4-импульса замкнутой системы как следствие од­нородности пространства-времени. Лабораторная си­стема и система центра масс. Применение закона со­хранения 4-импульса для описания упругих столкно­вений частиц. Неупругие столкновения с образовани­ем новых частиц. Порог реакции. Эффект Доплера.

4.  Движение заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле I .

Понятия заряда точечной элемен­тарной частицы и электромагнитного поля. 4-вектор потенциал электромагнитного поля. Действие для то­чечной частицы во внешнем векторном поле. Лагран­жиан частицы во внешнем поле. Энергия, обобщен­ный и кинематический импульсы. Уравнение Лагранжа и сила Лоренца. Функция Гамильтона. Калибро­вочная инвариантность.

5.  Движение заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле II .

Ковариантный вывод уравнений движения в четырехмерном виде. Тензор электромаг­нитного поля. 4-тензоры и их свойства. Преобразова­ние Лоренца для потенциалов (?, А) и напряженно-стей (Е, Н). Инварианты поля и их следствия. Ду­альный тензор. Движение заряженной частицы в по­стоянном электромагнитном поле. Дрейф в скрещен­ных полях. Движение и дрейф заряженной частицы в слабонеоднородном магнитном поле. Адиабатиче­ский инвариант, движение ведущего центра орбиты. Магнитные зеркала.

6.  Уравнения электромагнитного поля.

Уравнения Макс­велла как обобщение опытных фактов. Первая пара уравнений Максвелла. Переход от точечных зарядов к распределенной системе зарядов и токов при помо­щи J-функции. Закон сохранения электрического за­ряда. 4-вектор плотности тока. Уравнение непрерыв­ности. Действие для электромагнитного поля. Полу­чение второй пары уравнений Максвелла из вариа­ционного принципа. Калибровочная инвариантность уравнений Максвелла. Уравнения для потенциалов. Вид уравнений для 4-потенциалов в кулоновской ка­либровке и в калибровке Лоренца.

7.   Энергия и импульс электромагнитного поля.

Плот­ность энергии поля и вектор плотности потока энер­гии (вектор Пойнтинга). Баланс энергии системы за­ряженных частиц и электромагнитного поля. (Плот­ность импульса и тензор напряжений Максвелла. Ба­ланс импульса системы заряженных частиц и эле­ктромагнитного поля. Тензор энергии-импульса.)

8.  Электростатика и квазистационарное магнитное поле.

Электрическое поле системы неподвижных зарядов и магнитное поле усредненного квазистационарного движения зарядов. Уравнение Пуассона и его реше­ние. Электрический дипольный и магнитный момен­ты. Средняя сила и средний момент силы во внешнем поле. Гиромагнитное отношение. Прецессия магнит­ного момента в магнитном поле. Мультипольное раз­ложение потенциалов. Выражение энергии системы зарядов во внешнем слабонеоднородном электромаг­нитном поле через мультипольные моменты, нергия мультиполь-мультипольного взаимодействия.

9.   Свободное электромагнитное поле.

Уравнения для по­тенциалов свободного электромагнитного поля в пу­стом пространстве. Плоские монохроматические вол­ны и их поляризация. 4-мерный волновой вектор. Ли­нейная, круговая и эллиптическая поляризации. Усре­днение по времени и поляризации.

10. Излучение движущихся зарядов I .

Функция Грина волнового уравнения. Запаздывающий и опережаю­щий потенциалы. Интенсивность излучения в диполь-ном приближении. Поля Е и Н в волновой и квази­стационарной зонах. Угловое и спектральное распре­деление излучения. (Интенсивность излучения маг­нитного диполя и квадруполя.)

11.  Излучение движущихся зарядов II.

Излучение реля­тивистских частиц. Потенциалы Лиенара-Вихерта. Фор­мула Лармора. Синхротронное излучение в ультраре­лятивистском случае. Полная интенсивность излуче­ния. Оценка длины формирования, углового и спек­трального распределения синхротронного излучения.

12.  Реакция излучения и рассеяние электромагнитных волн.

Сила радиационного трения. Естественная ши­рина спектральной линии. Пределы применимости классической электродинамики на малых расстояни­ях и в сильных полях. Постановка задачи о рассе­янии. Дифференциальное сечение рассеяния. Рассея­ние света на свободном электроне. Томсоновское сече­ние рассеяния. Поляризация рассеянного света. Рас­сеяние электромагнитных волн на малых частицах. Резонансное рассеяние.

 

Литература

Основная

1.   Ландау Л.Д., Лифгииц Е.М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. — М.: Наука, 1973.

2.   Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по элек­тродинамике. — М.: Наука, 1970.

Дополнительная литература

3.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Краткий курс теорети­ческой физики. Т. 1. Механика, электродинамика. — М.: Наука. 1969.

4. Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965.175.   Батыгин В.В.,   Топтыгин И.Н. Современная элек­тродинамика. Ч. 1. Микроскопическая теория. — Мо­сква-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

6. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Клас­сическая электродинамика. — М.: Наука, 1985.

7. Паули В. Теория относительности. — М.: Наука, 1983.

8. Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика. — М.: Наука, 1987.

9. Фомичев СВ.,   Толоконников СВ. Излучение заря­женных частиц в вакууме: учебно-методическое по­собие. - М.: МФТИ, 2003.

10. Кузнецов В.П., Смилга В.П. Движение заряженной частицы во внешнем слабонеоднородном магнитном поле. Дрейфовая теория: учебно-методическое посо­бие. - М.: МФТИ, 2001.

11. Белоусов Ю.М., Кузнецов В.П., Смилга В.П. Кате­хизис: учеб. пособие. — М: МФТИ, 2005.

12. Белоусов Ю.М.,Кузнецов В.П.,  Смилга В.П. Прак­тическая математика. Руководство для начинающих изучать теоретическую физику. —Долгопрудный. Из­дательский дом "Интеллект", 2009.

 

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика