ПРОГРАММА
- по курсу: ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- по направлению:010600 «Прикладные математика и физика»
- факультеты: ФМБФ
- кафедра: высшей математики
- курс: II
- семестр: 3
- экзамен: 1 семестр
- лекции: 34 часа
- семинарские занятия: 34 часа
- самостоятельная работа: 4 часа в неделю
- всего часов: 68
Скачать версию с программой и заданиями (PDF, 168 Кб)
1. Классическая модель теории вероятностей. Вероятность и частота. Некоторые комбинаторные формулы. Урновые схемы.
2. Комбинации событий. Теорема сложения вероятностей.
3. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4. Независимость испытаний. Схема Бернулли. Биномиальное, пуассоновское и нормальное распределения. Теоремы Пуассона и Муавра-Лапласа.
5. Аксиоматическая модель теории вероятностей. Случайные величины. Функции распределения и их свойства. Числовые характеристики случайных величин. Свойства математического ожидания, дисперсии и ко-вариации. Связь некоррелированности и независимости.
6. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Бернулли и в форме Чебышева.
7. Характеристические и производящие функции и их свойства. Закон больших чисел в форме Хинчина. Центральная предельная теорема.
8. Цепи Маркова: основные понятия и свойства.
Литература
1. Захаров В.К., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1983. - 160 с.
2. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. - 2-е изд. - М.: Наука, 1989. - 320 с.
3. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. — 3-е изд. — М.: Наука, 1987. - 240 с.
