Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Математический анализ

ПРОГРАММА

по курсу: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ по направлению: 511600 факультеты: для всех факультетов кафедра: высшей математики курс: II семестр: 3                                                      экзамен: 1 семестр лекции: 34 часа семинарские занятия: 34 часа                     самостоятельная работа: 4 часа в неделю всего часов: 68

Программу составили:

О.В. Бесов, чл.-корр. РАН, профессор Л.Д. Кудрявцев, чл.-корр. РАН, профессор Г.Е. Иванов, к.ф.-м.н., доцент М.И. Шабунин, д.п.н., профессор

Программа обсуждена на заседании кафедры высшей математики 7 мая 2002 г.

Заведующий кафедрой:  Г.Н. Яковлев


1. Дифференциальное исчисление функций многих переменных

1. Экстремум функций многих переменных. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума. Случай двух переменных.

2. Определение условного экстремума функции многих переменных и непосредственный метод его нахождения. Метод неопределённых множителей Лагранжа. Необходимые условия относительного экстремума. Достаточные условия относительного экстремума.

 

2. Кратные интегралы

3. Мера Жордана и ее свойства.

4. Определение кратного интеграла.

5. Интегрируемость непрерывной функции на замкнутом квадрируемом (кубируемом) множестве.

6. Свойства кратного интеграла.

7. Сведение кратного интеграла к повторному.

8. Замена переменных в кратном интеграле.

 

3. Криволинейные интегралы

9. Формула Грина на плоскости. Вычисление площади с помощью криволинейного интеграла.

10. Геометрический смысл модуля и знака якобиана отображения.

 

4. Поверхностные интегралы

11. Разные способы задания поверхностей. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

12. Площадь поверхности. Первая квадратичная форма поверхности.

13. Определение поверхностных интегралов, их существование и вычисление.

 

5. Скалярные и векторные поля

14. Поток вектора через поверхность.

15. Формула Гаусса-Остроградского.

16. Дивергенция векторного поля.

17. Соленоидальное векторное поле.

18. Циркуляция векторного поля.

19. Вихрь векторного поля.

20. Формула Стокса.

21. Потенциальные векторные поля.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. - М.: Наука, 1989.

2. Тер-Крикоров A.M., Шабунин М.И. Курс математического анализа. - М.: Наука, 1988; М.: МФТИ, 1997.

Дополнительная

3. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т.2, -М.: Высшая школа, 1988.

4. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т.1,2, - М.: Наука, 1983.

5. Зорин В.А. Математический анализ. - М.: Наука, ч.1, 1981, ч.2, 1984.

6. Фихтенголъц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. - 6-е изд. - М.: Наука, 1966.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика