Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Теоретическая физика

ПРОГРАММА

по курсу: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА по направлению: 511600 факультеты: ФМБФ, ФФКЭ, ФПМЭ кафедра: теоретической физики курс: III семестр: 5 лекции: 34 часа Экзамен: 5 семестр практические (семинарские) занятия: 34 часа Зачет: нет лабораторные занятия: нет Самостоятельная работа: 2 часа в неделю ВСЕГО ЧАСОВ: 68

Программу и задание составили:

к.ф.-м.н., доц. С.В. Толоконников к.ф.-м.н., доц. С.В. Фомичев

Программа обсуждена на заседании кафедры теоретической физики 18 мая 2002 года

Заведующий кафедрой: Ю.М. Белоусов


 

ТЕОРИЯ ПОЛЯ И МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

1. Введение. Ньютонова механика и принцип относительности Галилея. Уравнения Максвелла. Сила Лоренца. Потенциалы. Калибровка Лоренца. Уравнения для потенциалов. Преобразования Лоренца.

2. Принцип относительности. Постоянство скорости света. Однородность пространства-времени, изотропия пространства. Относительность одновременности и промежутков времени. Инвариантность интервала и преобразования Лоренца. Собственное время. Сложение скоростей.

3. Четырехмерное псевдоэвклидово пространство Минковского. Мировая точка. Пространственноподобные, времениподобные и нулевые интервалы. Световой конус. Принцип причинности. Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца. Понятие 4-вектора. Скалярное произведение. Метрика пространства. Контр- и ковариантное представление. 4-градиент и 4-дивергенция. 4-тензор. Ковариантность физических законов относительно преобразований Лоренца как переформулировка принципа относительности.

4. Описание движения материальной точки во внешнем поле. Понятия точечной (элементарной) частицы и электромагнитного поля. 4-координата элементарной частицы. 4-векторы скорости и ускорения. 4-вектор потенциалов электромагнитного поля. Ковариантная формулировка принципа наименьшего действия в пространстве Минковского. Действие для точечной частицы во внешнем векторном поле. Лагранжиан частицы во внешнем поле. Энергия, обобщенный и кинематический импульсы. Уравнение Лагранжа и сила Лоренца.

Функция Гамильтона, уравнение Гамильтона-Якоби.

5. 4-импульс точечной частицы. Эффект Допплера и аберрация света. Закон сохранения 4-импульса замкнутой системы как следствие однородности пространства-времени. Лабораторная система и система центра масс. Применение закона сохранения 4-импульса для описания упругих столкновений частиц. Неупругие столкновения с образованием новых частиц. Порог реакции. Распад частиц на лету.

6. Ковариантное уравнение движения частицы во внешнем электромагнитном поле. Тензор электромагнитного поля. Преобразование Лоренца для потенциалов и напряженностей (Е, Н). Инварианты поля и их следствия. Дуальный тензор.

Движение заряженной частицы в постоянном электромагнитном поле. Дрейф в скрещенных полях.

7. Система зарядов в слабонеоднородном внешнем поле. Дипольный и магнитный моменты. Средняя сила и средний момент силы во внешнем поле. Гиромагнитное отношение. Прецессия магнитного момента в магнитном поле.

Движение заряженной частицы в слабонеоднородном магнитном поле. Адиабатический инвариант, движение ведущего центра орбиты. Продольный и поперечный дрейф заряженных частиц в неоднородном магнитном поле. Магнитные зеркала.

8. Уравнения Максвелла. Первая пара уравнений Максвелла. Закон сохранения электрического заряда. Уравнение непрерывности. Переход от точечных зарядов к распределенной системы зарядов и токов при помощи дельта-функции. 4-вектор плотности тока. Действие для свободного электромагнитного поля. Получение второй пары уравнений Максвелла из вариационного принципа.

9. Энергия и импульс электромагнитного поля. Плотность энергии и вектор плотности потока энергии. Плотность импульса и тензор напряжений Максвелла. Баланс энергии-импульса системы заряженных частиц и электромагнитного поля. Тензор энергии-импульса. Плотность силы Лоренца. Выражение энергии системы зарядов во внешнем слабонеоднородном электромагнитном поле через мультипольные моменты.

10. Уравнения для потенциалов. Калибровочная инвариантность уравнений Максвелла. Вид уравнений для 4-потенциалов в кулоновской калибровке и калибровке Лоренца. Функция Грина волнового уравнения. Запаздывающий и опережающий потенциалы. Электрическое поле системы неподвижных зарядов и магнитное поле усредненного движения зарядов. Уравнение Пуассона и его решение. Мультипольное разложение потенциалов. Энергия мультиполь-мультипольного взаимодействия.

11. Излучение движущихся зарядов. Интенсивность излучения в дипольном приближении. Поля Е и Н в волновой зоне. Угловое и спектральное распределение излучения. Интенсивность излучения магнитного диполя и квадруполя. Потенциалы Лиенара-Вихерта.

12. Свободное электромагнитное поле. Плоские монохроматические волны и их поляризация. 4-мерный волновой вектор. Линейная, круговая и эллиптическая поляризации. Усреднение по времени и поляризации.

13. Излучение релятивистских частиц. Синхротронное излучение в ультрарелятивистском случае. Полная интенсивность излучения. Угловое и спектральное распределения синхротронного излучения. Оценка длины формирования.

14. Реакция излучения. Сила радиационного трения. Естественная ширина спектральной линии. Пределы применимости классической электродинамики на малых расстояниях и в сильных полях.

15. Рассеяние электромагнитных волн. Постановка задачи о рассеянии. Дифференциальное сечение рассеяния. Рассеяние света на свободном электроне. Томпсоновское сечение рассеяния. Поляризация рассеянного света. Рассеяние электромагнитных волн на малых частицах. Резонансное рассеяние.

16. Уравнения Максвелла в среде. Граничные условия. Плотность энергии и плотность потока энергии в среде в отсутствие дисперсии. Дисперсия диэлектрической проницаемости. Материальные уравнения. Функция влияния. Диэлектрическая проницаемость холодной бесстолкновительной плазмы и идеального проводника.

17. Аналитические свойства функции диэлектрической проницаемости от частоты. Принцип причинности и функция влияния. Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига. Дисперсионные соотношения в металлах.

18. Распространение электромагнитных волн в среде. Поглощение электромагнитного излучения в слабодиспергирующей среде. Глубина проникновения поля в идеальный проводник. Отражение низкочастотных волн от холодной плазмы. Излучение Вавилова-Черепкова.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. – М.: Наука, 1973. Джексон Дж. Классическая электродинамика. – М.: Мир, 1965. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. – М.: Наука, 1982. Паули В. Теория относительности. – М.: Наука, 1983. Гинзбург В. Л. Теоретическая физика и астрофизика. – М.: Наука, 1987. Бычков Ю.А. и др. Введение в электродинамику сплошных сред: Учеб. пособие. – М: МФТИ, 1981.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика