Программа курса по выбору «Молекулярное моделирование, параллельные вычисления и GRID-технологии»
(132 часа, 3 курс, 5-6 семестры)
Программу составил к.ф.-м.н. Стегайлов В.В.
(версия для печати - zip/doc)
1. ВВЕДЕНИЕ (4 часа)
Молекулярное моделирование ‑ современный метод исследований в физике, химии, биологии и нанотехнологиях. Базовые понятия: системы координат, уравнения движения, периодические граничные условия, поверхности потенциальной энергии, единицы измерения, математический аппарат. Средства визуализации данных и молекулярная графика. Компьютерное оборудование и программное обеспечение. Операционная система Linux. Ресурсы Интернета.
2. ПОТЕНЦИАЛЫ МЕЖАТОМНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ (6 часов)
Парные потенциалы: твердые и мягкие сферы, потенциалы Леннарда-Джонса и Букингема. Многочастичные потенциалы для металлов и полупроводников. Модели межатомного взаимодействия в (био)молекулярных системах. Ван-дер-ваальсовское взаимодействие. Водородная связь. Электростатическое взаимодействие. Потенциалы взаимодействия в неидеальной плазме.
3. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ (6 часов)
Методы интегрирования уравнений движения в молекулярной динамике. Сохранение интегралов движения и инвариантов. Симплектические схемы интегрирования. Алгоритмы сортировки при расчете сил, действующих на атомы: списки Верле, связные списки. Методы оптимизации.
4. РАВНОВЕСНЫЕ СИСТЕМЫ (8 часов)
Методы вывода молекулярно-динамической системы в равновесное состояние. Моделирование различных статистических ансамблей: микроканонический, канонический, изобарический. Флуктуации. Методы диагностики: температура, давление, тензор напряжений, теплоемкость, упругие свойства среды, коэффициент диффузии. Методы анализа структуры. Корреляционные функции и их спектры.
5. НЕРАВНОВЕСНЫЕ СИСТЕМЫ. РЕЛАКСАЦИЯ (6 часов)
Примеры моделей неравновесных процессов на атомистическом уровне. Основные требования к моделированию релаксации: начальные состояния, ансамбль начальных состояний, характеристики, зависящие и не зависящие от начального ансамбля, диагностика, требующая усреднения по времени.
Методы расчета транспортных свойств: вязкость, теплопроводность, диффузия.
Модели ударных волн. Гюгониостат. Моделирование взаимодействия излучения с веществом.
6. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ (4 часа)
Применение параллельных вычислений к вопросам, рассмотренным в предыдущих разделах курса.
Методы распараллеливания молекулярно-динамических программ: декомпозиция по расчету сил, декомпозиция по пространству. Введение в библиотеку MPI.
Принципы работы на суперкомпьютерных системах. Удаленный доступ. Компиляция программ. Система очередей. Обработка данных.
7. ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ (8 часов)
Одноэлектронный атом. Многоэлектронный атом и молекулы. Детерминант Слэтера. Молекулярные орбитали. Уравнения Хартри-Фока.
Основы теории функционала плотности. Электрон-электронное взаимодействие: обменно-корреляционное взаимодействие, функционал Кона-Шэма, приближение локальной плотности. Теорема Блоха. Базис плоских волн. Электрон-ионное взаимодействие: приближение псевдопотенциала.
8. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ GRID -ТЕХНОЛОГИИ (6 часов)
Уровни абстракции в технологии GRID. Вычислительные веб-порталы. Рассмотрение NIMROD в качестве примера. Понятие middleware ‑ промежуточного программного обеспечения. Рассмотрение Globus в качестве примера. Правила аутентификации.
Использование GRID для задач молекулярного моделирования. Концепция GridMD.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ (16 часов)
- Работа на суперкомпьютерных системах системах с использованием удаленного доступа. Для занятий используется вычислительный кластер ФМБФ (удаленный доступ из компьютерного класса и из общежития).
- Компиляция задач и сборка готовых программных продуктов.
- Запуск задач на многопроцессорной системе в многопользовательском режиме. Использование системы очередей.
- Знакомство с молекулярно-динамическим пакетом LAMMPS.
- Знакомство со средствами визуализации (AtomEye, VMD).
- Моделирование системы белок + вода: вывода на равновесие, простейший анализ структуры и динамики макромолекулы.
При выборе задач для практических занятий будут учитываться пожелания различных базовых институтов кафедр ФМБФ, заинтересованных в подготовке студентов со знаниями в области молекулярного моделирования: ИТЭС ОИВТ РАН, ИБХ РАН, ИПМех РАН и др. Тем самым может быть обеспечено плавное вхождение студентов в процесс научно-исследовательской работы на базовой кафедре. Для студентов, демонстрирующих наибольшие успехи, предполагается формулировка практических задач, представляющих научный интерес.
Литература
- А.А.Валуев, Г.Э.Норман, В.Ю.Подлипчук, Метод молекулярной динамики: теория и риложения // В сб. «Математическое моделирование. Физико-химические свойства вещества». М.: Наука, 1989. С. 5-40.
- Э.Э.Шноль, А.Г.Гривцов и.др., Метод молекулярной динамики в физической химии, М.: Наука, 1996.
- M.P.Allen and D.J.Tildesley, Computer Simulation of Liquids, Oxford: Clarendon Press, 1989.
- D.Frenkel, B.Smit, Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications, San Diego: Academic Press, 2002.
- И.Г.Каплан, Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий, М.: Наука, 1982.
- В.В.Воеводин, Вл.В.Воеводин, Параллельные вычисления, Изд-во: СПб: БХВ, 2004.
- Д.К.Белащенко, Компьютерное моделирование некристаллических веществ методом молекулярной динамики // Соросовский образовательный журнал. 2001. №8. С.44-50.
