Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Основы физики конденсированного состояния

Программа курса по выбору “Основы физики конденсированного состояния”

(осенний семестр, 64 часа, 4 курс)

Программу составил проф. Норман Г.Э.

(версия для печати , zip/doc)

 

Введение: предмет и основные понятия физики конденсированного состояния (1 час)

Основные понятия кристаллических структур (1 час)

Трансляционная симметрия, решетки Бравэ, ячейка Вигнера-Зейтца, базис, типы связи.

Обратная решетка (2 часа)

Периодические функции, введение обратной решетки в одномерном и трёхмерном случаях. Вектор обратной решетки, свойства обратной решетки, зона Бриллюэна, теорема Блоха, приведение к зоне Бриллюэна. Неоднозначность введения волнового вектора колебания. Схемы приведенных, расширенных и повторяющихся зон. Периодические граничные условия Борна-Кармана, подсчет числа состояний.

Колебания решетки (2 часа)

Динамика решетки. Акустическая ветвь, одномерный случай, дисперсия частоты в зоне Бриллюэна в двумерной и трехмерной решетках Бравэ, поверхности постоянной частоты. Характерные точки зоны Бриллюэна: Г , X, L, U, K, W. Анизотропия зоны Бриллюэна.

Оптические ветви (1 час)

Колебания в решетке с базисом. Одномерная, двумерная и трехмерная решетки. Щель в спектре акустических и оптических колебаний.

Спектральная плотность колебаний решетки (1 час)

Приближенные модели кристалла Дебая и Эйнштейна. Теорема Ван Хова. Типы сингулярностей спектральной плотности.

Фононы (2 часа)

Дифракция на идеальном кристалле, учет колебаний атомов. Нормальные процессы и процессы переброса. Введение понятия фонона. Квазиимпульс и энергия фонона. Комбинационное рассеяние. Ангармонизм.

Электронные состояния (2 часа)

Первый предельный случай – почти свободные электроны. Дифракция валентных электронов. Дисперсия энергии электронов в зоне Бриллюэна и возникновение щели на ее границе.

Схема приведенных зон (2 часа)

Разрывы дисперсии вне центральной, первой зоны. Приведение ко второй и последующим зонам Бриллюэна. Построение Харрисона. Поверхность Ферми в схеме приведенных зон.

Второй предельный случай – метод сильной связи (2 часа)

Построение дисперсии. Интеграл перекрытия. Эффективная масса электрона. Анизотропия массы и ширины зоны. Недостатки двух предельных случаев.

Иерархия совершенствования методов расчета зонной структуры (1 час)

ЛКАО, методы ячеек, присоединенных и ортогонализованных плоских волн. Пересечение и взаимодействие зон, пример – зонная структура меди.

Заполнение зон (1 час)

Металлы, перекрытие зон, роль базиса, полуметаллы, диэлектрики. Заполнение зон в полупроводниках, примеры для Ge и Si. Влияние давления: переходы диэлектрик-металл и металл-диэлектрик (эксперименты 2000-х годов). Размерные эффекты, нанокристаллы.

Приближение функционала плотности (1 час)

Полуклассическая модель динамики электрона (2 часа)

Формулировка модели и ее качественное пояснение. Тензор эффективной массы электрона. Движение во внешнем постоянном электрическом поле. Движение во внешнем постоянном магнитном поле. Скалярная эффективная циклотронная массы электрона.

Квантование в магнитном поле (2 часа)

Свободные электроны, уровни Ландау. Квантование в металлах, формула Онзагера. Эффект де Газа – ван Альфена.

Твердые тела, жидкости и стекла (аморфные вещества) (2 часа)

Фазовые диаграммы с метастабильными состояниями. Современные (2007) представления для углерода, воды и др. Плавление, стеклование. 5 предположительных признаков, отличающих стекло от жидкости. Жидкие кристаллы, в том числе ДНК. Квазикристаллы.

Физика на поверхности (2 часа)

Реконструкция и релаксация поверхности. Адсорбция.

Квантовые ямы, нити и точки (2 часа)

Квантование в двумерном слое. Квантование в одномерном случае, проводимость квантовой нити. Квантовый эффект Холла. Искусственные атомы. Сверхрешетки.

Наноструктуры и наноматериалы (2 часа)

Лекция по материалам публикаций и/или конференций последнего года (1 час). 

 

Литература

Дж. Займан. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974. 472 с. Н. Ашкрофт, Н. Мермин. Физика твердого тела в 2-х томах. М.: Мир, 1979. 822 с. Э. Зенгуил. Физика поверхности. М.: Мир, 1990. 536 с. В. Кон. Электронная структура вещества – волновые функции и функционалы плотности // УФН 172, № 3, 336-348 (2002) Энциклопедия СОВРЕМЕННОЕ ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ. Гл. ред. В.Н. Сойфер. М.. Магистер-Пресс, 2000. Том 1. Физическая химия. Том 5. Физика конденсированных сред. Том 10. Современные технологии. В.Я. Демиховский. Квантовые ямы, нити, точки. Что это такое? // Соросовский Образовательный Журнал, №5, 80-86 (1997). А.Я. Шик. Квантовые нити. 87-92. В.А. Хоник. Стекла: структура и структурные превращения // Соросовский Образовательный Журнал, 7, №3, 95-102. А.И. Черноуцан. Физические свойства процесса стеклования. Там же, 103-109.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика