Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Основания и новости квантовой механики

Программа курса по выбору «Основания и новости квантовой механики»

(весенний семестр, 68 часов, 3 курс)

Программу составил проф. Норман Г.Э.

(версия для печати  - zip/doc)

Вводные лекции (4 часа)

Постулаты классической механики:

(а) состояние системы: точка в фазовом (декартовом) пространстве,

(б) уравнение движения Ньютона, траектория в фазовом пространстве,

(в) принципиальная измеримость, не зависящая от наблюдателя.

Постулаты квантовой механики:

(а) состояние системы: волновая функция, принцип суперпозиции, тождественность частиц,

(б) уравнение движения Шредингера, траектория в гильбертовом пространстве,

(в) принципиальная роль наблюдателя, коллапс или редукция волновой функции.

Иллюстрация на примере интерференции нейтронов в эксперименте с двумя щелями (1988 г.). Дуализм волна (волновая функция) – частица (результат наблюдения).

Парадоксальность квантовой механики в сравнении с классической. Видеофильм.

Мотивация курса: последние эксперименты (телепортация и пр.) и перспективные приложения (квантовый компьютер, биофизика, нанотехнологии) возобновили интерес к основам квантовой механики, мучившим Эйнштейна, Шредингера и других классиков в 30-ые годы. Эти вопросы из области, почти философской, перешли в экспериментально проверяемую и даже прикладную сферу. Воспоминания о лекции Бора в ФИАНе в 1961 г.

Когерентность (2 часа)

Квантовая суперпозиция. Кубиты. Преобразование Адамара. Эксперимент (1983 г.) с расщеплением пучка нейтронов  на «два», преобразованием «одного» из них и последующим сведением опять в один пучок. Принципиальность прохождения одного нейтрона (его волновой функции) по двум макроскопически разнесенным каналам.

Наблюдение интерференция одиночного электрона на щели, созданной во времени (2005г)

Автоионизация (2 часа)

Пример роли квантовой суперпозиции состояний в спектроскопии атомов. Стандартное наложение (сложение) спектральных линий на непрерывные спектры и профили Бойтлера-Фано. Интерференция амплитуд, а не сложение вероятностей.

Интерференция одиночных больших молекул на дифракционных решетках (2 часа)

Эксперименты: атомы (1991 г.), фуллерен C60 (1999 г.), фуллерен C70 , тетрафенилпорфирин C44H30N4, фторид фуллерена C60F48 (2003 г.), влияние давления остаточного газа в камере и температуры молекул на visibility интерференционной картины (2004 г.). Перспективы интерференции нанокристаллов из 106 атомов.

Теоретические представления о декогеренции и их критика.

Волновые пакеты (2 часа)

Понятие о волновых пакетах в оптике и квантовой механике. Расплывание квантовых волновых пакетов. Экспериментальное создание и наблюдение (2004 г.) волновых пакетов электронов в Ридберговских возбужденных состояниях атомов лития с главными квантовыми числами 70-78, не расплывавшихся в течение 15 000 оборотов. Теория явления.

Перепутанные (переплетенные в переводе Л.В. Келдыша) состояния (2 часа)

Два классических парадокса (мысленных эксперимента), опубликованных в 1935 г.

Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР). Суть парадокса (действие призраков на расстоянии). Ответ Бора.

Кот Шрёдингера. Суть парадокса. Введение понятия Verschränkung (entanglement, перепутывание, переплетение). Ответ Бора.

Математическая формулировка состояний частицы, переплетенных по спину (Бом, 1951 г)

Переплетение кубитов (4 часа)

Переплетённые (entangled) состояния двух кубитов. Переплетённые парные состояния ЭПР. Экспериментальное осуществление: интерферометр Маха-Цандера, фазовращатель, схема переплетения с фазовращателем. Белловские состояния.

Экспериментальная проверка отсутствия парадокса ЭПР и существования ЭПР-пар. Источники ЭПР-пар (от идей Фейнмана, 1982 г., к современным приборам).

Вывод о нелокальности квантовой механики. Неравенства Белла.

Переплетение трёх состояний по Гринбергу-Хорну-Цайлингеру. Эксперименты, проводимые проф. С.П. Куликом (физфак МГУ) в последние годы.

Квантовая телепортация поляризованного состояния фотона (3 часа)

Протокол квантовой телепортации поляризации фотона (1993 г.).

Эксперимент по квантовой телепортации с измерением полного набора белловских состояний (С.П. Кулик и др., МГУ/Мериленд, 2001 г.).

А. Техника создания переплетённых состояний двух фотонов. Элементы нелинейной оптики; спонтанная генерация ЭПР пар; параметрическое сложение двух частот; условие синхронизма и пр. Подробная схема эксперимента с проектированием в полный базис состояний Белла. Принципиальность единичности фотонов, поступающих в детекторы.

Б.. Подробная схема преобразования волновых функций в этом эксперименте.

Новости переплетенных состояний.

Элементы квантовой криптографии. (3 часа)

Идея классической криптографии, пример алгоритма шифрования. Код Вернама. Квантовое распределение секретного ключа с одиночными частицами и с помощью переплетённых состояний. Квантовые системы секретной связи, поступившие в продажу.

Квантовый компьютер (2 часа)

Элементы теории информации. Универсальный компьютер Тьюринга.

Квантовый компьютинг, классический ввод и вывод информации.

Неклонируемость неизвестного квантового состояния. Нельзя незаметно подслушать – хорошо для криптографии, нельзя усилить – плохо для квантового компьютера.

Квантовой механизм действия рецептора обоняния (2 часа)

Несостоятельность механизма ключ-замок для объяснения детектирования запахов. Экспериментальные свидетельства о связи колебательных спектров молекул с их запахом. Попытка (2007 г.) объяснить детектирование запаха с помощью механизма, в котором рецептор активируется неупругим туннелированием электрона от донора к акцептору через молекулу одоранта, попавшую в обкладки рецептора. Неупругая передача энергии при туннелировании совпадает с колебательным квантом.

Двойственность взаимоотношений классической и квантовой механики (2 часа)

I. Различные типы предельных переходов от квантовой механики к классической. Поправки порядка h 2 и h 1/2, квазиклассические траектории, возникновение необратимости.

II. Принципиальная классичность измерительного прибора. Наблюдатель. Психофизический параллелизм фон Неймана. Эндо- и экзосоматические органы чувств. Коллапс волновой функции – универсальное свойство всех органов чувств. Исключительная роль мозга. Гипотеза о том, что отличительным свойством живой материи является способность проводить коллапс волновой функции.

Детерминированный обратимый мир волновых функций и необратимый мир классических событий. Взаимосвязь объекта и субъекта познания. Взгляды Бриллюэна. Друг Вигнера.

Лекция по материалам публикаций и/или конференций последнего года (2 часа)

Резюме (2 часа)

Кажущаяся парадоксальность мировоззрения, основанного на квантовой механике. Столкновение со здравым смыслом или наоборот возвращение к здравому смыслу?

Совет Р.Феймана. Критерии Поппера различия науки и лженауки, религии. 70 лет испытаний истинности квантовой механики как науки по этим критериям.

Теорема Геделя о неполноте. Дискуссии Поппера с Эйнштейном и Бором.

Практические применения «парадоксальных» результатов квантовой механики, в том числе в нанотехнологиях..

 

Литература

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, ГРФМЛ, 1989 Фейнман Р. Характер физических законов. М.: Мир, 1968 Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. М.: Редакция журнала УФН, 1999 Воронцов Ю.И. Теория и методы макроскопических измерений. М.: Наука ГРФМЛ, 1989 Менский М.Б. Квантовые измерения и декогеренция. М.: Физматлит, 2001 Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. М.: Мир, 1966. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М.: Прогресс, 1999. Медавар П., Медавар Дж. Наука о живом. М.: Мир, 1983. Шредингер Э. Что такое жизнь с точки зрения физики. М.: ГИИЛ, 1947. Popper K. Unended Quest. An Intellectual Autobiography. Glasgow: Fontana/Collins, 1978. Popper K.R., Eccles J.C. The Self and Its Brain. NY: Springer, 1977. Физика квантовой информации (Квантовая криптография. Квантовая телепортация. Квантовые вычисления). М.: Постмаркет, 2002 Стин Э. Квантовые вычисления. М., Ижевск: РХД, 2000. Квантовый компьютер и квантовые вычисления. М., Ижевск: РХД, 1999. Каклюгин А.С., Норман Г.Э. Российский химический журнал, 2000, т. 44, №3, с.7-20 . S.P. Kulik et al. Physical Review Letters 86, No 7, 1370-1373 (2001) H. Maeda, T.F. Gallagher. Physical Review Letters 92, No 13, 1370-1373 (2004) M. Schlosshauer. Reviews of Modern Physics 76, No 4, 1267-1305 (2004). M. Arndt, K. Hornberger, A. Zeilinger. Physics World 18, No 3, 35-40 (2005). P.Rogers, p.5 J.C. Brookes, F. Hartoutsiou, A.P. Horsfield, A.M. Stoneham. Physical Review Letters 98, No 3, 038101 (2007)
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика