Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Численное моделирование в химической физике

Основной задачей курса является освоение основных принципов и методов математического моделирования физических явлений, а также знакомство с наиболее широко используемыми расчетными моделями. Курс является логическим продолжением «Теории численных методов» и во многом служит иллюстрацией применения этих методов в решении широкого класса физических задач.

В первой части дается краткий обзор основных понятий теории численных методов в применении к модельным уравнениям в частных производных и другие сведения, необходимые для построения дискретных аналогов уравнений, описывающих различные физические явления. В последующих двух частях излагаются основные методы решения задач динамики сплошных сред (газов и плазмы), физики плазмы. Обсуждаются методы теории переноса излучения и методы имитационного моделирования процессов переноса. Заключительная часть курса посвящена методам математического моделирования теплофизических, переносных и оптических свойств газов и плазмы.

Часть 1. Основные понятия теории и практики математического моделирования (вычислительного эксперимента).

Происхождение модельных уравнений в частных производных. Классификация численных методов: конечно-разностные методы, конечно-элементные методы, методы стохастического моделирования.

Основные конечно-разностные схемы, используемые при решении конечно-разностных уравнений. Аппроксимация, устойчивость и сходимость. Методы построения конечно-разностных уравнений. Качественные свойства схем 1-го и высших порядков точности. Основные методы решения конечно-разностных уравнений при неявной аппроксимации. Разностные схемы для многомерных нестационарных модельных уравнений.

Часть 2. Математическое моделирование задач физико-химической динамики газов и плазмы

Численные модели газовой динамики. Ударно-волновые процессы в механике сплошной среды. Моделирование физико-химической кинетики в ударных волнах.

Численное моделирование процессов на основе уравнений Навье-Стокса. Уравнения в естественных и динамических переменных. Явные и неявные схемы для медленных течений. Различие в схемах для сжимаемых и несжимаемых течений.

Методы конечных элементов в механике сплошной среды.

Численное моделирование реагирующих потоков. Постановка задач и используемые подходы.

Часть 3. Математическое моделирование в физике плазмы и теории переноса.

Математические модели газодинамических, электродинамических и радиационных процессов в равновесной и неравновесной низкотемпературной плазме. Постановка задач и обзор проблем. Дуговые, ВЧ, СВЧ и оптические плазменные генераторы и методы их моделирования. Электроразрядные и газодинамические лазеры.

Диффузионно-дрейфовые модели в физике плазмы.

Имитационное моделирование в физико-химической динамике газа и плазмы. Моделирование методом частиц в физике бесстолкновительной плазмы, в астрофизике, в физике полупроводников. Моделирование электростатических плазменных волн. Бесстолкновительные ударные волны и их моделирование.

Уравнение переноса излучения и основные методы его интегрирования: методы сферических гармоник, методы дискретных ординат. Стохастическое моделирование в теории переноса излучения. Имитационные методы Монте-Карло.

Часть 4. Математические модели теплофизических, переносных и оптических свойств газов и плазмы.

Способы моделирования химического и ионизационного равновесия. Приближенные способы вычислений переносных свойств смесей газов и низкотемпературной плазмы. Радиационные модели газов и плазмы. Обзор проблем и используемых методов.

Литература

Самарский А.А. Теория разностных схем.- М: Наука, 1977

Самарский А.А. Введение в численные методы. - М: Наука, 1987

Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. Математическое моделирование плазмы.- М.: Наука, 1993

Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. -М.: Наука, 1985

Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло.- М.: Наука, 1973

Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978

Жаблон К., Симон Ж.К. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике. -М.: Наука, 1983.

Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики .-М.: Наука, 1992

Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.: Мир, 1976, 615 с.

Зигель Дж., Хауэлл Р. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975, 651 с.

Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1981, 454 с.

Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: МФТИ, 1994, 530 с.

Поттер Д. Вычислительные методы в физике.-М.: Наука, 1975

Суржиков С.Т. Вычислительный эксперимент в построении радиационных моделей механики излучающего газа. М.: Наука, 1992, 170 с.

Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. -М. Мир, 1976 г., 554 с.

Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М. Иностранная литература, 1961 г., 798 с.

Митчнер М., Кругер И. Частично ионизированные газы. М. Мир, 1976г., 496 с.

Трубников Б.А. Теория плазмы. М. Энергоатомиздат, 1996 г., 464 с.

Смирнов Б.М. Физика слабоионизированного газа. М. Наука, 1972 г., 446 с.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 733 с.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 847 с.

Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. 686 с.

Курс читает профессор Суржиков Сергей Тимофеевич

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика