Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Математическая статистика

 

Мясникова Екатерина Марковна

проф. д.ф.-м.н.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра прикладной математики

 Myasnikova

Описание курса

Предмет математической статистики включает в себя построение и исследование методов выбора математических моделей, наилучшим образом отражающих существенные особенности случайных данных, а также методов сбора, систематизации и обработки случайных данных.

Цель изучения дисциплины -  ознакомление с теорией и методами математической статистики. В результате изучения дисциплины студенты должны  освоить математический аппарат, применяемый в   теории математической статистики, с тем, чтобы уметь грамотно формулировать задачу в терминах теории,  адекватно ее формализовать, обоснованно выбирать методы для решения поставленной задачи и правильно интерпретировать полученные результаты.

Темы курса:

  1. Основные понятия и элементы выборочной теории. Вариационный ряд выборки и эмпирическая функция распределения. Выборочные характеристики. Асимптотическое поведение выборочных моментов. Порядковые статистики. Распределение некоторых функций от нормальных сл.величин.
  2. Оценивание неизвестных параметров распределений. Статистические оценки и общие требования к ним. Несмещенные оценки минимальной дисперсии. Критерии оптимальности оценок, основанные на неравенстве Рао-Крамера и его обобщениях. Эффективные оценки. Принцип достаточности и оптимальные оценки. Экспоненциальные семейства. Оценки максимального правдоподобия. Метод моментов. Интервальное оценивание.
  3. Проверка статистических гипотез. Понятие статистической гипотезы и статистического критерия. Параметрическая гипотеза. Выбор из двух простых гипотез. Критерий Неймана-Пирсона. Сложные гипотезы. Критерий отношения правдоподобия.
  4. Критерии согласия. Проверка гипотезы о виде распределения. Гипотеза однородности. Гипотеза независимости. Гипотеза случайности. Ранговые критерии.
  5. Регрессионный и корреляционный анализ. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов. Модель линейной регрессии. Корреляционный анализ.

Рекомендуемая литература

1. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. – Введение в математическую статистику, М., УРСС, 2010

2. Закс Ш. Теория статистических выводов, М., Мир, 1975

3. Крамер Г. Математические методы статистики, М.: Мир, 1975

Список публикаций

  1. Vitaly V Gursky, Lena Panok, Ekaterina M. Myasnikova, Manu, Maria G. Samsonova, John Reinitz, and Alexander M Samsonov (2011). Mechanisms of gap gene expression canalization in the Drosophila blastoderm. BMC Systems Biology, 5:118. doi:10.1186/1752-0509-5-118.
  2. Myasnikova E., Surkova S., Stein G., Pisarev A., Samsonova M. (2011) A regression system for estimation of errors introduced by confocal imaging into gene expression data in situ. BMC Bioinformatics 12: 320, doi:10.1186/1471-2105-12-320.
  3. Kozlov K, Surkova S, Myasnikova E, Reinitz J, Samsonova M . (2012) Modeling of Gap Gene Expression in Drosophila Kruppel Mutants. PLoS Comput Biol 8(8): e1002635. doi:10.1371/journal.pcbi.1002635



Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика