Ещё одна крайне важная работа – новый аналитический вывод формулы для подъёмной силы в задаче об обтекании крыла самолёта потоком воздуха. Первых успехов в исследовании этой задачи достиг Жуковский, но его метод практически не использовался, поскольку не предлагал общего способа вычислений. Формула Чаплыгина в опытах Жуковского не подтвердилась, но оказалась верной, несколько лет спустя послужив основой индуктивной теории Прандтля.
В 1918 году Жуковский приглашает Чаплыгина принять участие в организации ЦАГИ. Сергей Алексеевич соглашается и параллельно с научной деятельностью возглавляет создание крупнейших лабораторий нового института, тематических научные центры. Учреждает и долгие годы руководит быстро ставшим очень известным семинаром общетеоретической группы ЦАГИ. Среди слушателей и докладчиков – Н.Е. Кочин, М.А. Лаврентьев, С.А. Христианович, Л.И. Седов, В.В. Голубев, М.В. Келдыш, Б.А. Ушаков, Ф.И. Франкль, Л.Г. Лойцянский.
С 1921го – председатель коллегии, управляющей ЦАГИ, с 1928 по 1931 – директор института.
С началом Великой Отечественной войны часть лабораторий ЦАГИ эвакуируют в Новосибирск, где разворачивают филиал института для решения возникающих оборонных проблем, Чаплыгин возглавляет комитет учёных. Его разработка – серия профилей крыла – позволила существенно повысить боевые качества отечественных самолётов, увеличить их скорость и манёвренность,
Позже эвакуированные вернутся обратно в Москву, а “ЦАГИ №2” превратится в Сибирский научно-исследовательский институт авиации. Сергей Алексеевич в Москву не вернулся. Его не стало 8 октября 1942 года. В октябре 1948-го, 70 лет назад, родной город учёного переименуют в его честь – Чаплыгин.
