Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Теоретические методы в аэромеханике

Цели и задачи

Целью настоящего курса является ознакомление студентов с современными методами теоретического анализа устойчивости нелинейных динамических систем, методами моделирования ламинарно-турбулентного перехода и развитого турбулентного течения

Разделы

  1. Основы теории устойчивости нелинейных динамических систем, интегрируемые и неинтегрируемые системы. Автономные динамические системы: идеальный гармонический осциллятор, осциллятор с диссипацией. Неавтономные динамические системы, резонанс в идеальном и диссипативном осцилляторе с периодическим возбуждением.
  2. Понятия аттрактора и репеллера системы, показатели Ляпунова. Предельный цикл. Стохастические движения, фракталы.
  3. Бифуркации в нелинейных динамических системах, теория катастроф. Анализ решений простейшего уравнения Гинзбурга–Ландау.
  4. Теория фазовых переходов, потенциал Гинзбурга-Ландау. Анализ решений простейшего уравнения Гинзбурга –Ландау. Анализ устойчивости макродинамики развития экономической системы.
  5. Неединственность решения уравнений аэрогидродинамики. Течение около тонкого тела при больших углах атаки, переход от симметричного к асимметричному течении: анализ экспериментальных данных, факторы, влияющие на переход к асимметрии.
  6. Аналитическая модель «вихрь-разрез. Бифуркации в системе модельных уравнений.
  7. Нелинейная устойчивость вихревой структуры около тонкого тела и его связь с уравнением Гинзбурга-Ландау. Нейтральная кривая, область устойчивости около седловой точки.
  8. Теория  гидродинамической устойчивости, решение Гейзенберга и другие аналитические модели. Конвекция Рэлея-Бенара. Система Лоренца, основные свойства численного решения при различных числах Рэлея, странный аттрактор.
  9. Возникновение турбулентности: современные физические представления о развитии ламинарно-турбулентного перехода, сценарии Ландау-Хопфа, Рюэля-Таккенса.
  10. Теория Колмогорова однородной и изотропной турбулентности и их обобщения. Уравнения Рейнольдса, уравнение для тензора напряжений Рейнольдса, проблема замыкания.
  11. Модели турбулентных течений для решения инженерных задач аэрогидродинамики. Модели градиентного типа: Прандтля, Себечи-Смита, В.Д. Совершенного, Болдуина-Ломакса. Модели первого порядка: А.Н. Секундова, Спаларта-Алмараса. Модели ворого порядка:  k-e, k-w, SST- модель Ментера. Модели высокого порядка.

В результате изучения настоящего курса студент должен:

Знать: 1) основные концепции устойчивости нелинейных динамических систем; 2) основные концепции теории возникновения турбулентности; 3) основные инженерные модели развитых турбулентных течений;

Уметь: 1) исследовать устойчивость решения простейших нелинейных уравнений; 2) рассчитывать положение ламинарно-турбулентного перехода на основе простейших инженерных методов; 3) использовать соответствующие модели турбулентности для расчетов инженерных задач;

Владеть: 1) методами анализа устойчивости нелинейных динамических систем; 2) методами расчета положения ламинарно-турбулентного перехода; 3) методами моделирования турбулентных течений.

 

Рекомендуемая литература

  1. Шалаев В.И. Применение аналитических методов в современной аэромеханике. Часть 1. Теория пограничного слоя. – М.: МФТИ, 2010. – 300 с.
  2. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.-Ижевск: R&C Dynamics. 2000.
  3. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. М.:УРСС.2001
  4. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. М.: Наука. 2005.
  5. Жигулев В.Н., Тумин А.М. Возникновение турбулентности. Новосибирск. Наука. 1987.
  6. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. С.-П.:Гидрометеоиздат. 1996.
  7. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. М.: Мир. 1984.
  8. Турбулентные сдвиговые течения. 1. Ред. Ф. Дурсе, Б.И. Лаундер, Ф. У. Шмиде, Дж. Х. Уайтлоу. – М.: Машиностроение, 1982 – 432 с.
Дополнительная литература
  1. V. Shalaev, A. Fedorov , N. Malmuth, V. Zharov,I. Shalaev, “ Plasma Control of Forebody Nose Vortex Symmetry Breaking,” AIAA Paper, 2003-0034.
  2. V. Shalaev, A. Fedorov , N. Malmuth,I. Shalaev, ‘Mechanism of  Vortex Asymmetry on Slender Bodies and Control Boundary with Plasma Discharge,” AIAA Paper, 2003-0842.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика