Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Динамика разреженного газа

Цели и задачи

Основной целью указанной дисциплины является изучение студентами представлений, понятий и методов исследования динамики разреженного газа, позволяющих определять аэродинамические характеристики летательных аппаратов и их частей в верхних слоях атмосферы, позволяющих исследовать другие характеристики обтекания этих аппаратов, а также характеристики течений около микрочастиц и в микроустройствах.

Задачами дисциплины являются:

- раскрытие физической природы и закономерностей возникновения и изменения силового и теплового воздействия атмосферы на аппараты и их части в условиях, когда отношение средней длины свободного пробега молекул к характерному размеру летательного аппарата или его частей является малым,

- формирование представлений об особенностях силового и теплового воздействия на космический аппарат в верхних слоях атмосферы, когда средняя длина свободного пробега молекул много больше характерного размера аппарата,

- ознакомление с параметрами подобия и основными закономерностями силового и теплового воздействия атмосферы на летательные аппараты и их элементы в переходном режиме обтекания (переходном от режима сплошной среды к свободномолекулярному режиму), когда средняя длина свободного пробега молекул сравнима с характерным размером аппарата,

- формирование представлений об особенностях течения газа около микрочастиц и в микроустройствах, когда эффекты разреженности газа становятся значительными,

- ознакомление с численными и экспериментальными методами исследования динамики разреженного газа.

Разделы

Тема 1.  Характеристики равновесного газа. Основные представления кинетической теории газов. Уравнение Больцмана. Физические свойства верхней атмосферы Земли и космической среды.

Давление, плотность, температура, молярная масса равновесного газа. Уравнение состояния. Смесь газов, парциальное давление, молярная масса смеси газов.

Уровни описания течений газа (макро- и микроскопический, континуальный и кинетический). Функция распределения молекул по скоростям. Связь макропараметров (плотности газа, концентрации молекул, скорости газа, температуры) с функцией распределения.

Равновесная функция распределения молекул по скоростям. Наиболее вероятная и средняя скорости молекул; скорость звука. Поток числа молекул на элемент поверхности в равновесном газе.

Диаметр молекул и среднее расстояние между молекулами. Частота столкновения молекул, средняя длина свободного пробега молекул. Вязкость и теплопроводность воздуха. Связь вязкости газа и средней длины свободного пробега молекул. Зависимость/независимость от температуры и плотности газа.

Параметр подобия - число Кнудсена - как характеристика разреженности течений; его связь с другими параметрами подобия - числами Рейнольдса и Маха. Параметр идеальности газа. Классификация течений в зависимости от значения числа Кнудсена (числа Рейнольдса).

Кинетическое уравнение Больцмана, физический смысл его членов. Постановки задач для уравнения Больцмана. Общие свойства функции распределения и решений уравнения Больцмана. Число Кнудсена и уравнение Больцмана. Предельные режимы (свободномолекулярный и газодинамический).

Понятия статической и динамической атмосферы. Зависимости плотности, температуры, состава и молярной массы воздуха от высоты. Зависимость плотности от высоты при изотермической атмосфере. Потоки света и частиц от Солнца.

Влияние сопротивления верхней атмосферы на движение спутника по круговой орбите: изменение высоты движения и скорости за один виток. Баллистический коэффициент.

Тема 2. Свободномолекулярный гиперзвуковой режим обтекания.

Давление и трение на поверхности как передача ей импульса молекул.

Давление и трение на пластине, расположенной под углом атаки к потоку газа; давление и трение на пластине, расположенной под нулевым углом атаки. Пределы применимости гиперзвукового приближения для передачи импульсов падающих молекул элементам поверхности.

Взаимодействие молекул газа с поверхностью. Вклад в давление и трение импульса молекул, отраженных от поверхности; давление равновесно отраженных молекул. Математические модели взаимодействия молекул с поверхностью; диффузное отражение, коэффициенты аккомодации. Лабораторные и натурные методы определения коэффициентов передачи импульса.

Определение коэффициентов сопротивления и подъемной силы космического аппарата. Выпуклые и вогнутые поверхности. Интерференция частей космических аппаратов. Сильная и слабая интерференция. Точные решения при диффузном отражении.

Газодинамические понятия в свободномолекулярных течениях.

Поток энергии на элемент поверхности в гиперзвуковом свободномолекулярном потоке. Энергия рекомбинации. Температура поверхности спутника на солнечной и теневой стороне Земли.

Эффузия газа через малое отверстие в вакуум. Расход газа при эффузии, распределение потока массы по углу истечения.

Примеры неравновесных функций распределения во внешних и внутренних задачах.

Тема 3. Течения в режиме первых межмолекулярных столкновений

Молекулы, потенциалы их взаимодействия (степенные потенциалы, потенциалы Леннард-Джонса и Борна-Майера), зависимость сечения столкновения молекул от скорости их относительного движения для степенной модели потенциала взаимодействия молекул.

Понятие о разных длинах свободного пробега молекул: зависимость от системы отсчёта и от типа молекул. Примеры для двух моделей молекул: упругих сферических молекул и максвелловских молекул.

Сопротивление затупленных тел в режиме первых межмолекулярных столкновений.

Сопротивление пластины, параллельной потоку газа, в режиме первых межмолекулярных столкновений.

Загрязнение поверхности космических аппаратов вследствие столкновений молекул друг с другом. Свечение около КА.

Тема 4. Течения слабо разреженного газа.

Значения числа Кнудсена и кинетические эффекты в течениях слабо разреженного газа: внутреннее трение и теплопередача (процессы переноса), число Прандтля, граничные и внутренние кнудсеновы слои (локальные значения числа Кнудсена). Тензор напряжений и вектор потока тепла (потоки импульса и энергии). Уравнения, описывающие течения слабо разреженного газа.

Граничные условия для уравнений Навье-Стокса: скольжение, температурное скольжение и температурный скачок; испарение и конденсация, условие Герца-Кнудсена, диффузионное скольжение.

Ударная волна. Профили параметров в слабой и сильной ударных волнах. Функции распределения в таких ударных волнах. Ударные волны и макроскопические модели.

Поля параметров в гиперзвуковых течениях слабо разреженного газа при обтекании сферического и цилиндрического затуплений, кромки стреловидного крыла, тонкой пластины, расположенной под нулевым углом атаки.

Газовые подшипники.

Пределы применимости уравнений Навье-Стокса. Гиперзвуковые сдвиговые течения около холодных поверхностей. Течения газа как сплошной среды, не описываемые уравнениями Навье-Стокса: медленные течения при сильной теплопередаче.

Тема 5. Аэрофизические характеристики летательных аппаратов при их движении в верхних слоях атмосферы. Гиперзвуковые течения в переходном режиме.

Основные особенности изменения скорости, перегрузок и теплового потока к аппарату на траектории спуска. Влияние подъемной силы.

Переходный режим обтекания космических  и аэрокосмических  аппаратов при гиперзвуковом движении. Интегральный и локальный приближённые методы расчета аэродинамических характеристик. Суммарные (сопротивление, подъёмная сила) и локальные (распределения давления, трения и теплового потока) характеристики при обтекании затупленных тел. Основные свойства полей течения (полей температуры) в переходном режиме течения.

Особенности зависимости сопротивления тонких тел от числа Кнудсена. Особенности зависимости коэффициента момента тангажа от числа Кнудсена (на примере плоской пластины).

Тема 6. Медленные течения разреженного газа. Течения в свободно-молекулярном, близком к равновесному и переходном режимах.

Обтекание мелких частиц. Сопротивление в различных режимах течения. Скорость оседания. Время и расстояние выравнивания скоростей частицы и газа.

Термофорез аэрозольных частиц при движении в температурно-неоднородной среде. Фотофорез. Диффузиофорез.

Течение газа в коротких и длинных каналах; расход газа. Термомолекулярная разность давлений.

Одномерные течения: теплопередача между параллельными пластинами, плоские сдвиговые течения. Течения сквозь проницаемые мембраны.

Медленные неизотермические течения газа.

Процессы переноса массы и тепла к частицам как источник сил взаимодействия

Тема 7. Динамика разреженного газа и кинетическая теория.

Разложения по малому параметру при малом или большом значении числа Кнудсена (метод Чепмена-Энскога и метод первых столкновений).

Метод линеаризации уравнения Больцмана и решение линейного уравнения. Уравнение Больцмана и термодинамика необратимых процессов.

Тема 8. Численные и экспериментальные методы исследования течений разреженного газа.

Метод прямого статистического моделирования Монте-Карло. Метод дискретных ординат.

Модельные кинетические уравнения и методы их решения. Моментные методы. Методы решения линеаризованного кинетического уравнения Больцмана.

Вакуумные аэродинамические установки (ВАУ, ВАТ). Методы создания потоков разреженного газа. Принципы моделирования. Модели ЛА и их частей в ВАУ

Методы создания молекулярных пучков. Методы измерения: датчики потоков массы, импульса и энергии в молекулярных пучках.

 

В результате изучения дисциплины «Днамика разреженного газа» студенты должны:

Знать основные понятия динамики разреженных газов и закономерности силового и теплового воздействия верхних слоев атмосферы на летательные аппараты.

Уметь проводить оценки величин силового и теплового воздействия разреженного газа на части летательных аппаратов и другие тела при различных режимах обтекания, уметь проводить оценки параметров медленных течений разреженного газа около малых аэрозольных частиц и в микроустройствах.

Владеть алгоритмами определения методов исследования, адекватных возникающим задачам.

 

Рекомендуемая литература.

  1. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. - М.: Наука, 1967г. - 440с. (Темы: 1 - 7)
  2. БердГ. Молекулярная газовая динамика. - М.: Мир, 1981г. - 320с. ( Темы: 1, 2, 8)
  3. Кошмаров Ю.А.,  Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа. - М.: Машиностроение, 1977г. - 184с. ( Темы: 1 – 6, 8)
  4. Бондарев Е.Н., Дубасов В.Т., Рыжов Ю.А., Свирщевский С.Б., Семенчиков Н.В. Аэрогидродинамика. - М.: Машиностроение, 1993г. - 607с. ( Темы: 2 - 6, 8)
  5. Ковтуненко В.М., Камеко В.Ф., Яскевич Э.П. Аэродинамика орбитальных космических аппаратов. - Киев : Наукова думка, 1984г. - 188с. ( Темы: 1,2 )
  6. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А., Свирщевский С.Б. Экспериментальные методы в механике разреженного газа. - М. : Машиностроение, 1981г. - 200с. ( Темы: 1, 2, 8)
  7. Баранцев Р.Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. М. : Наука, 1975г. - 344с. ( Темы: 2, 5)
  8. Гудман Ф., Вахман Г. Динамика рассеяния газа поверхностью. - М. : Мир, 1980, - 423с.   ( Темы: 2, 3) 
  9. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П.. Теоретическая физика. Т.10. Физическая кинетика. М. Наука. 1979. 527 с. (Темы 1, 7)
  10. Чепмен С., Каулинг Т.. Математическая теория неоднородных газов. М. ИЛ. 1960. 511 с. (Темы 1, 7)
  11. де Грот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М. Мир. 1964. 456 с. (Тема 7)

Дополнительная литература

  1. Y.Sone. Kinetic Theory and Fluid Dynamics. Birkhauser,Boston, 2002.
  2. Y.Sone. Molecular Gas Dynamics Birkhauser,Boston, 2007.
  3. C.Cercignani. Rarefied Gas Dynamics: from basic consepts to actual calculations.CambridgeUniversityPress.Cambridge, 2000.
  4. Sharipov F., Seleznev V. Data on internal rarefied gas flows // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1998. V. 27. № 3. P.657-706.
  5. Ерофеев А.И., Коган М.Н., Фридлендер О.Г. Квазиравновесный граничный кнудсеновский слой на неизотермическом пористом теле // Изв. РАН. МЖГ. 2010. №1. С.152-166.
  6. Александров В.Ю., Фридлендер О.Г. Медленные течения газа и эффект отрицательного сопротивления сильно нагретой сферической частицы // Известия РАН. МЖГ. 2008. №3. C.485-492.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика