Целью данного курса является знакомство студентов с основами магнитной гидродинамики как науки о взаимодействии движущейся электропроводящей сплошной среды с электромагнитным полем. Основное внимание уделено исследованию качественных эффектов. Дается вывод уравнений магнитной гидродинамики, оценка пределов их применимости, анализ условий на разрывах решений, а также анализ некоторых классических задач.
Разделы
- Законы сохранения. Уравнения электродинамики. Уравнения механики сплошной среды с учетом электромагнитных сил.
- Вывод уравнений магнитной гидродинамики. Параметры подобия. Магнитное число Рейнольдса.
- Простейшие интегралы системы уравнений магнитной гидродинамики. Вмороженность силовых линий.
- Движение вязкой электропроводной жидкости с прямолинейными линиями тока. Задача Гартмана. Течение Куэтта.
- Стационарные движения вдоль магнитного поля. Волны Альфвена.
- Слабые разрывы в идеальном газе.
- Простые волны в идеальном газе.
- Малые возмущения в идеальном газе.
- Поверхности разрыва в идеальном газе. Классификация поверхностей сильного разрыва.
В результате освоения дисциплины «Магнитная гидродинамика» студент должен:
Знать: уравнения магнитной гидродинамики, параметры подобия в магнитной гидродинамике, типы и свойства малых возмущений, классификацию разрывов в магнитной гидродинамике;
Уметь: выводить соотношения на разрывах, выводить соотношения для малых возмущений.
Владеть: методом линеаризации для нахождения малых возмущений, владеть методом нахождения простых волн
Рекомендуемая литература.
- Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: «Логос». 2005, 328 с.
- Каулинг Т. Магнитная гидродинамика. М.: ИЛ. 1959, 132 с.
- Шерклиф Дж. Курс магнитной гидродинамики. М.: Мир. 1967, 320 с.
- Ландау Л.Д. , Лифшиц. Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 2005, 656 с.
Дополнительная литература
- Davidson P.A. An Introduction to Magnetohydrodynamics.CambridgeUniversityPress. 425 p.
- Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит. 2001, 608 с.
