Адрес e-mail:

Гидродинамическая устойчивость

Цели и задачи

Целью данного курса является знакомство студентов с методами исследования процессов гидродинамической устойчивости. Первая часть курса содержит результаты классического анализа, вторая содержит результаты применения асимптотических методов к анализу задач гидродинамической устойчивости.

Разделы

1.  Постановка задачи теории устойчивости для одномерных течений.

2.  Устойчивость течения между вращающимися цилиндрами.

3.  Устойчивость границы раздела в несжимаемой жидкости.

4.  Уравнение Орра-Зоммерфельда.

5.  Теорема Рэлея о точке перегиба.

6.  Теорема Рэлея о критической скорости.

7.  Теорема Сквайра.

8.  Применение результатов теории устойчивости в определении положения ламинарно-турбулентного перехода.

9. Физические механизмы неустойчивости в сжимаемых течениях. Вихревые, акустические и энтропийные возмущения.

10. Устойчивость границы раздела в сжимаемом газе.

11.  Асимптотический анализ центробежной неустойчивости пограничного слоя на пластине. Вихри с длиной волны сравнимой с толщиной пограничного слоя. Система оценок.

12. Асимптотический анализ центробежной неустойчивости пограничного слоя на пластине. Вихри с длиной волны сравнимой с толщиной пограничного слоя. Уравнения для линейной задачи.

13. Вихри, описывающиеся параболизованными уравнениями НС. Система оценок

14. Вихри, описывающиеся параболизованными уравнениями НС. Вывод уравнений.

15. Коротковолновые нейтральные вихри.

16. Длинноволновые нейтральные вихри. Система оценок и уравнения.

17. Режимы развития вихрей, приводящие к проявлению процессов вязко-невязкого взаимодействия. Cистема оценок.

18. Режимы развития вихрей, приводящие к проявлению процессов вязко-невязкого взаимодействия. Уравнения для линейной задачи.

19. Длинноволновая устойчивость при больших числах Рейнольдса.

20. Анализ решений уравнения Орра-Зоммерфельда при больших числах Рейнольдса.

21. Модели нелинейных процессов развития неустойчивости.

 

В результате освоения дисциплины «Гидродинамическая устойчивость» студент должен:  знать классические методы анализа гидродинамической устойчивости,  применять асимптотические методы анализа и уметь рассчитывать параметры устойчивости.

 

Рекомендуемая литература .

1. Линь цзя цзяо. Теория гидродинамической устойчивости.Изд. иностранной литературы. 1958.с. 194.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.6. Гидромеханика.Наука. 1986. С. 735.

3. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивостию Физматлит. 2005. С. 288.  

4. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., Липатов И.И. Асимптотическая теория  сверхзвуковых течений вязкого газа. М.: Физматлит, 2004. 455 с

Дополнительная литература.

1. Найфе А. Введение в методы возмущений. Пер. с англ. – М.: Мир, 1984, 535 с.

2. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. Пер. с англ. – М.: Мир, 1972.


Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика