Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Аэродинамика больших скоростей

Цели и задачи

Целью данного курса является знакомство студентов с основами аэродинамики как науки, изучающей течения сжимаемого газа. Рассматриваются классические постановки и подходы к решению задач  обтекания тел сжимаемым потоком широко применяемые в современной аэродинамике, включая точные и приближенные аналитические методы в различных диапазонах чисел Маха. Особое внимание уделяется характерному для авиации  обтеканию тонких тел (профиль, крыло конечного размаха, тело вращения)  и конфигураций в рамках линейной и нелинейной теории, формулам  для расчета распределенных и интегральных аэродинамических характеристик, законам подобия.

Разделы

  1. Постановка задачи обтекания тела потоком идеального газа. Уравнения газовой динамики. Начальные и граничные условия. Интеграл Бернулли.
  2. Вихревые течения газа. Уравнение Гельмгольца-Фридмана. Теорема Крокко о вихрях.
  3. Потенциальные течения газа. Нелинейное уравнение для потенциала скорости.
  4. Изоэнтропические и изоэнергетические течения. Инвариантные преобразования Седова-Прима. Теорема о сохранении обобщенной циркуляции.
  5. Линеаризация уравнений и краевых условий в аэродинамике. Классификация течений. Пределы применимости линейной теории.
  6. Дозвуковое  обтекание тонких профилей, тел вращения и крыльев конечного размаха. Сведение к задачам гидродинамики. Симметричная и антисимметричная задачи. Метод особенностей (источники, вихри, диполи). Влияние сжимаемости. Правило Прандтля-Глауэрта. Эффективное удлинение крыла.
  7. Обтекание крыльев малого удлинения. Формула Джонса.
  8. Линеаризованная теория сверхзвуковых течений. Обтекание тонкого профиля. Формулы Аккерета. Волновое сопротивление. Постановка и решение вариационных задач. Оптимальные свойства ромбовидных профилей. Полезная интерференция тел. Биплан Буземана.
  9. Метод особенностей при сверхзвуковых скоростях. Обтекание тонких осесимметричных тел. Формулы Кармана. Задача о тонком конусе. Оптимальные формы: оживало Кармана, тело Сирса-Хаака.
  10. Сверхзвуковое обтекание крыла конечного размаха. Эффект скольжения. Треугольные крылья с до- и сверхзвуковыми передними кромками и их несущие свойства.            
  11. Нелинейная теория плоских потенциальных дозвуковых течений. Метод годографа. Уравнения Чаплыгина. Струйные течения. Приближенные методы Чаплыгина и Кармана-Цзяна. Правило Кармана-Цзяна. Критическое число Маха.
  12. Трансзвуковое обтекание тонких тел и крыльев. Нелинейное уравнение Кармана. Законы околозвукового подобия для тонких профилей, тел вращения и крыльев большого размаха.  Пространственное обтекание тонких тел с произвольным поперечным сечением. Принцип эквивалентности и правило площадей Уиткомба.
  13. Нелинейная теория плоских сверхзвуковых течений. Характеристики уравнений газовой динамики в физической плоскости и в плоскости годографа. Решение основных задач методом характеристик. Течение Прандтля-Майера. Образование скачков уплотнения. Соотношения Ренкина-Гюгонио. Ударная поляра. Обтекание клина. Второе приближение в теории тонкого профиля.
  14. Сверхзвуковые конические течения. Осесимметричное обтекание конуса (решение Буземана). Яблоковидная кривая.
  15. Приближенные методы касательных клиньев и конусов. Метод скачков-волн разрежения при сверхзвуковых скоростях. 
  16. Гиперзвуковые течения, классификация. Принцип независимости от числа М (гиперзвуковая стабилизация) при обтекании тупых тел.
  17. Обтекание тонких заостренных тел и крыльев гиперзвуковым потоком. Закон плоских сечений (нестационарная аналогия) и законы подобия. Правило полос. Автомодельные решения для степенных тел.
  18. Гиперзвуковое обтекание тонких  тел с малым затуплением носка. Влияние затупления на аэродинамические характеристики. Аналогия с задачей о сильном взрыве. Обтекание затупленной пластины и цилиндра (автомодельная задача). Влияние затупления на аэродинамические характеристики. Энтропийный слой.
  19. Приближенная теория Ньютона и ее модификации. Формула Ньютона – Буземана. Обтекание цилиндра. Отсоединение сжатого слоя и образование свободных слоев. Асимптотический метод тонкого сжатого слоя.

В результате освоения дисциплины «Аэродинамика больших скоростей» студент должен:

Знать постановки задач обтекания тел сжимаемым газом (уравнения, граничные условия), основные подходы к их решению и результаты;
Уметь проводить оценки аэродинамических характеристик  элементов ЛА с помощью аналитических формул и законов подобия;
Владеть точными и приближенными методами классической аэродинамики.

Рекомендуемая литература.

1. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Том2. М.: Гостехтеориздат. 1948.

2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1973.

3. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука. 1988.

4. Эшли Х., Лэндал М. Аэродинамика крыльев и корпусов летательных аппаратов. М.: Машиностроение. 1969.

5. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука. 1980.

6. Джонс Р. Теория крыла. М.: Мир. 1995.

7. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. 1967.

8. Черный Г.Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. М.: Физматгиз, 1959.

9. Лунев В.В. Гиперзвуковая аэродинамика. М.: Машиностроение. 1975.

10. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука. 1972.

Дополнительная литература

1. Крайко А.Н. Краткий курс теоретической газовой динамики: учебное пособие. – М.: МФТИ, 2007.


Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика