Физтехи всегда славились физтеховской солидарностью и взаимоподдержкой. Когда мы объявили о проведении летней школы, Юрий Петрович Милов (выпускник ФФКЭ 1981 года, сейчас живёт в Канаде) решил поддержать связь физтехов разных поколений и стран и прислал нам видеоролик, посвящённый трём геометрическим задачам на построение и адресованный абитуриентам МФТИ:
1) Даны угол и внутри него точка М. Провести через точку М прямую так, чтобы длина отрезка прямой, отсекаемого сторонами угла, была наименьшей.
2) Даны угол и внутри него точка М. Провести через точку М прямую так, чтобы периметр получившегося треугольника был наименьшим.
3) Даны угол и внутри него точка М. Провести через точку М прямую так, чтобы сумма длин отрезков, отсекаемых прямой на сторонах угла, была наименьшей.
В этом ролике задачи формулируется и обсуждается их история (восходящая к древним грекам).
Ссылка на видеоролик (66Мб, длительность=6:40): http://www.youtube.com/watch?v=U_c0LdG06w8
Если к задачам будет интерес, Юрий Петрович обещает снять продолжение с разбором задач.
E-mail Ю.П.Милова: phystech(a)quicklydone.com
Библиография
[1] "Пособие по математике для поступапющих в ВУЗы" под редакцией Г.Н. Яковлева, издание третье переработанное, Москва "Наука" 1988. Глава XV "Геометрические места точек на плоскости и в пространстве. Задачи на построение", Стр. 434, задача № 43. (решения там нет:)
2010-05-26
