А.Н. Рыбко*, А.Н. Калмыков, Д.В. Степанов
Московский физико-технический институт
*Институт проблем передачи информации РАН
В данной работе рассматривается доказательство того, что область устойчивости двухсерверной дискретной системы с пятью классами частиц, которые движутся по reentrant line и обслуживаются по правилу non-preemptive static buffer priority, зависит от распределений времён между прибытием частиц и времён обслуживания частиц в системе.
В частности, оказалось, что задание средних времен между прибытием частиц и времён обслуживания частиц в системе не достаточно для того, чтобы определить, устойчива ли система при данном правиле обслуживания частиц. Также обсуждается то обстоятельство, что при экспоненциальных распределениях система неустойчива в том смысле, что с вероятностью единица общее количество частиц в системе стремится к бесконечности с течением времени.
Когда все распределения в системе равномерные с заданным диапазоном, математическое моделирование показывает, что устойчивость системы зависит от указанного диапазона. Также рассматривается возможность того, что при определённых условиях область устойчивости зависит от использованного механизма переключений.
Литература
- J. G. Dai. Stability and Instability of a Two-Station Queueing Network, Preprint of School of Industrial and Systems Engineering and School of Mathematics, Georgia Institute of Technology, 2001
- A. N. Rybko and A. L. Stolyar. Ergodicity of stochastic processes describing the operation of open queueing networks. Problems of Information Transmission, 28:199-220, 1992.
