А.В. Глушков, Ф.Н. Григорьев*
Московский физико-технический институт
*Институт проблем передачи информации РАН
Применение совершенных измерительных средств и последующая сложная обработка результатов измерений часто приводят к затратам, сравнимым с ценностью получаемой информации. В этом случае становится актуальной задача оптимизации получения оценок координат управляемого процесса. При этом оптимизируемый функционал качества, наряду с традиционными составляющими, характеризующими точность оценок координат, содержит члены, учитывающие «стоимость» наблюдений и обработки информации [1].
В работе рассмотрена задача оценивания фазовых координат двух скалярных объектов.
Изменение фазовых координат двух объектов во времени описывается случайными процессами, удовлетворяющими линейным стохастическим дифференциальным уравнениям с начальными условиями, являющимися гауссовскими величинами с известными распределениями. Наблюдения за выходными координатами объектов производятся с помощью m линейных каналов наблюдения с шумами, причем все каналы наблюдения могут производить наблюдения поочередно за каждым из объектов. Качество наблюдения характеризуется суммой условных дисперсий ошибок оценивания фазовых координат объектов.
В рассмотренной постановке управление наблюдениями сводится к нелинейной задаче оптимального управления [2]. Для разных значений коэффициентов, входящих в описывающее объекты уравнения, получены различные виды оптимальных программ управления наблюдениями.
Полученный результат полезен как при управлении движущимися объектами, так и технологическими процессами.
Литература
- Ф.Н. Григорьев, Н.А. Кузнецов, А.П. Серебровский - Управление наблюдениями в автоматических системах, М:, Наука, 1986
- В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин - Оптимальное управление, М., Наука, 1979
