Д. В. Батрак
Московский физико-технический институт
Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН
Задача волновой оптики о прохождении света через неоднородную среду и задача квантовой механики о прохождении частицей потенциального барьера известны давно и для каждой из них в отдельности получен ряд результатов (см. например [1], [2] ).
Оказывается, что эти две задачи описываются, по сути, одинаковыми уравнениями с эквивалентными граничными условиями, что даёт возможность рассматривать их совместно.
Было проведено такое рассмотрение и разработан метод решения, позволяющий перейти от дифференциального уравнения второго порядка исходной задачи к уравнению первого порядка, которое, в частности, эффективно для нахождения численного решения ([3]).
Литература:
- Г. С. Ландсберг. Оптика.1976..
- Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Квантовая механика. 1989.
- L. P. Presnyakov. Wave propagation in inhomogeneous media: phase-shift approach. Progress In Optics, Vol. XXXIV, II, 1995.
