А.Г.Воронков, Л.И.Маневич
Московский физико-технический институт
Институт химической физики им.Н.Н.Семенова РАН
При анализе динамики одномерных цепей в силовых полях широко используются их континуальные модели. Однако численные исследования последних лет показали, что даже при простейших видах внешнего воздействия (постоянная сила, приложенная к свободному концу цепи), усилия в цепи могут существенно превышать величину, полученную в континуальном приближении. Несмотря на наличие интегральных оценок подтверждающих наличие такого эффекта, остается не вполне ясным его динамическое происхождение.
В работе показано, что результаты, практически совпадающие с точным решением для исходной дискретной системы, можно получить, дополняя континуальное решение построением коротковолновой асимптотики.
На рисунке представлена временная зависимость усилия, действующего на
частицу в одномерной цепочке из 3000 частиц. Видно разделение на
длинноволновую и коротковолновую составляющие.
Исследуемый процесс фактически представляет собой наложение низкочастотной и высокочастотной составляющих, которые в силу значительного различия частот, можно рассчитать последовательно.
Литература:
- Прикладная математике и механика том 55, вып. 6, 1991.
- Л. И. Лурье “Операционное исчисление”, Гостехиздат., Москва 1951.
