Трехмерная вычислительная модель динамики плазменной струи импульсного ракетного двигателя. Московский физико-технический институт (государственный университет). МФТИ (ГУ)

Е.В. Забавников , С.Т. Суржиков

Московский физико-технический институт

Институт проблем механики РАН

Импульсные плазменные ракетные двигатели малой мощности интенсивно исследуются в настоящее время в связи с существующими проектами их использования для коррекции орбит космических аппаратов небольших размеров. В недавно вышедшей работе [1] анализируется поле течения плазменной струи вблизи импульсного плазменного двигателя со следующими параметрами: радиус полости R = 3.15 мм, длина L = 8.3 мм, угол конуса сопла $2\theta = 60^\circ$ , пиковый ток ~8кА, длительность импульса $~10 \mu s$ . В работе использовался метод частиц в ячейках (PIC - метод),а расчетная область составляла 0,5x0,5x0,5 м.

В данной работе для решения этой же задачи применялась 3-x мерная магнитогазодинамическая модель. Использовалась следующая система уравнений

$\frac{{\partial \rho }} {{\partial t}} + div\rho \vec V = 0;$

$\frac{{\partial \rho \vec V}} {{\partial t}} + div(\rho \vec V\vec V) = - grad P + \left[ {\vec J x \vec B} \right];$

$\frac{{\partial \rho e}} {{\partial t}} + div\left( {\rho e\vec V} \right) = - div\vec q - P:div\vec V + \left( {\vec E' * \vec J} \right);$

$\frac{{\partial \vec B}} {{\partial t}} = - rot\vec E,j = _{} \frac{1} {{\mu _0 }}rot\vec B,div\vec B = 0,div\vec J = 0,$

где $\rho$ - плотность плазмы, $\vec V={u,v,w}$ - скорость со своими компонентами вдоль осей x,y,z ; e - внутренняя энергия ; P - тензор напряжений ; $\vec J, \vec B, \vec E$ - векторы плотности тока, индукции магнитного поля и напряженности электрического поля; $\vec q$ - вектор теплового потока, $\mu_0=4\pi x10^{-7} г/м; \vec E' = \vec E + \left[ {\vec V x \vec B} \right]$ .

Расчеты проводились для исходных данных работы [1]. На рисунках показаны примеры рассчитанных распределений давления p плазмы через 1 и 1,8 микросекунд после начала работы импульсного двигателя.

Литература

1. I. Boyd, M. Keidar and W. McKeon. Journal of Spacecraft and Rockets Vol.37, No.3, p. 399 - 407, May-June 2000.