Решение двумерной стационарной спектральной задачи переноса теплового излучения в неоднородной низкотемпературной плазме методом конечного объема. Московский физико-технический институт (государственный университет). МФТИ (ГУ)

А. В. Буранов, С. Т. Суржиков

Московский физико-технический институт

Институт проблем механики РАН

Работа посвящена проблеме построения имитационной численной модели теплового излучения нагретых газовых облаков. Представляют практический интерес задача определения направленного теплового излучения (так называемой силы излучения) от конечномерного осесиметричного газового объема со свободными (неотражающими и не излучающими) границами на очень большом расстоянии L от него (L>>D, где D - характерный линейный размер объема) и задача расчета плотности радиационных тепловых потоков на границах расчетной области. Решение первой задачи необходимо для создания автоматизированных систем спектральной диагностики работы двигателей, а также их идентификации и селекции по спектроэнергетическим характеристикам излучения. Решение второй обычно применяют для определения лучистых тепловых потоков к элементам конструкции ракет-носителей от струй продуктов сгорания.

В работе рассматривается испускание теплового излучения осесиметричным объемом C, заполненным излучающей и рассеивающей средой. Процесс распространения излучения описывается уравнением переноса $\sin \Theta \left( {\cos \varphi \frac{{\partial J_\omega \left( \Omega \right)}} {{\partial r}} - \frac{{\sin \Theta }} {r}\frac{{\partial J_\omega \left( \Omega \right)}} {{\partial \varphi }}} \right) + \cos \Theta \frac{{\partial J_\omega \left( \Omega \right)}} {{\partial z}} + \left( {\alpha _\omega + \beta _\omega } \right)J_\omega \left( \Omega \right) = \alpha _\omega J_{b\omega } + \frac{{\beta _\omega }} {{4\pi }}\int\limits_{\Omega ' = 4\pi } {J_\omega \left( {\Omega '} \right)\rho _\omega } \left( {\Omega ,\Omega '} \right) \cdot d\Omega '$ где $J_\omega \left( \Omega \right) = J_\omega \left( {r,z,\Theta, \phi } \right)$ , $J_{b\omega } = J_{b\omega } \left[ {T\left( {r,z} \right)} \right)$ - спектральная интенсивность излучения среды и абсолютно черного тела; $\alpha _\omega = \alpha _\omega \left( {r,z} \right), \beta _\omega = \beta _\omega \left( {r,z} \right)$ - спектральные объемные коэффициенты поглощения и рассеяния; $r,z$ - радиальная и осевая переменные; $\Theta ,\varphi$ -углы, определяющие направления распространения излучения $\Omega$ ; $\rho _\omega \left( {\Omega ,\Omega '} \right) = \rho _\omega \left( {r,z,\Theta ,\varphi ,\Theta ',\varphi '} \right)$ - спектральная индикатриса рассеяния элементарного физического объема, $\omega$ - волновое число излучения. Решение этого уравнения производится имитационных метода Монте-Карло.

Выполнены расчеты радиального распределения плотностей радиационных тепловых потоков на верхней и нижней плоскостях, ограничивающих цилиндрический объем, заполненный неоднородной смесью газов $CO_2$ и $H_2$ O в приблизительно равных пропорциях при атмосферном давлении. Распределение температуры в расчетной области показано на левом рисунке, распределение плотности радиационного теплового потока - на правом.