Влияние параметров слоя двумерного фотонного кристалла на оптический спектр пропускания. Московский физико-технический институт (государственный университет). МФТИ (ГУ)

Р.Ю. Компанеец, студент V курса; О.А. Рябушкин, с.н.с., к.ф-м.н

НТО “ИРЭ-Полюс”

Московский физико-технический институт

Двумерный немагнитный фотонный кристалл - это диэлектрическая среда с $\varepsilon \left( {\omega ,\vec r} \right) \in R$ , для которой существуют два линейно независимых вектора $\vec a_{1,2}$ , такие, что проницаемость обладает свойством $\varepsilon \left( {\omega ,\vec r} \right) = \varepsilon \left(\omega,\vec r + \vec a_{1,2}$ ) и постоянна вдоль прямых, перпендикулярных обоим векторам $\vec a_{1,2}$ . В нём могут существовать запрещённые зоны для электромагнитных волн, распространяющихся перпендикулярно указанным прямым. Математически это означает, что возможно наличие частотных интервалов, таких, что в данном кристалле

невозможны монохроматические поля с частотами из данных интервалов с электрическими и магнитными компонентами, постоянными вдоль указанных прямых и средним по пространству и времени значением вектора Пойтинга, лежащем в плоскости векторов $\vec a_{1,2}$ . В литературе хорошо исследованы оптические свойства таких бесконечных сред [1]. Для слоя же конечной толщины сделаны численные расчёты и измерения спектра пропускания только с конкретными заданными параметрами [2]. Мы нашли, как в случае малого радиуса стержней изменения различных параметров слоя влияют на его спектр пропускания и поглощения при наличии мнимой части диэлектрической проницаемости.

Исследуемый слой образован одинаковыми бесконечными цилиндрическими стержнями с комплексной диэлектрической проницаемостью $\varepsilon_1$ и имеет квадратную решётку (были рассмотрены ещё треугольная и сотовая). Стержни помещены в диэлектрическую среду с вещественной проницаемостью $\varepsilon _2$ . Вдоль нормали к слою падает плоская монохроматическая волна (нижний рисунок). Радиус стержней $r < < a$ – именно в этом случае можно аналитически исследовать её отражение, поглощение и прохождение. На рисунке справа показан спектр отражения (амплитуды отражённой волны в заданной точке вдали от слоя) для случая, когда поглощение и отражение малы, а падающая волна имеет E-поляризацию ( $\operatorname{Re} (\vec {E}_0 )$ || OZ и $\operatorname{Im} (\vec {E}_0 )$ || OZ). В случае $r \cong a$ найдена качественная зависимость спектра пропускания от $\varepsilon } _1$ , $\varepsilon _2$ , $r$ , $a$ и толщины слоя. Для экспериментальной реализации в оптическом диапазоне определены параметры слоя, источника излучения и приёмника.

Литература

P.Sabouroux, G.Tayeb, D.Maystre. Experimental and theoretical study of resonant microcavities in two-dimensional photonic crystals. Optics Communications 160(1999)33-36.
M.Plihal, A.A.Maradudin. Photonic band structure of two-dimensional systems: The triangular lattice. Physical Review B, volume 44, number 16, 15 October 1991-II.