Д.А. Шаповалов
Московский физико-технический институт
Поведение молекулярно-электронной ячейки описывается уравнением конвективной диффузии. Оно содержит нелинейные как по координате, так и по времени члены, которые необходимо учитывать при достаточно больших внешних воздействиях. Экспериментально установлено, что существенные вторая и третья гармоники (больше 1% от первой ) в выходном токе МЭЯ появляются при амплитуде скорости жидкости больше 1мм/сек. Кроме того, при том же уровне воздействия амплитуда первой гармоники перестает быть прямо пропорциональной входному сигналу, а также появляется зависимость фонового тока от скорости жидкости. Таким образом, система выходит из линейной области, и мы вынуждены выйти за пределы упрощенной линейной модели, чтобы теоретически описать поведение МЭЯ. В настоящей работе предложен метод аналитического решения нелинейного уравнения конвективной диффузии и получены выражения для зависимости фонового тока и первых трех гармоник выходного сигнала от скорости жидкости и частоты.
Предложено решение в виде ряда гармоник, ограниченного первыми четырьмя членами (как показывает эксперимент, остальные гармоники имеют пренебрежимо малую величину при всех амплитудах воздействия). В этом случае уравнение конвективной диффузии сводится к системе линейных дифференциальных уравнений для коэффициентов перед временными экспонентами. Полученную систему решить аналитически затруднительно из-за ее большого размера, поэтому в настоящей работе мы вынужденно обратились к численным методам, которые позволили получить точное решение.
Окончательный результат имеет хорошее соответствие с экспериментом, позволяет понять природу нелинейности и предложить методы ее снижения.
Литература
- А.В. Бабанин, В.А. Козлов, Н.В. Петькин // Электрохимия,1990, том 26, вып. 5, с. 601-606.
- Введение в молекулярную электронику // Под ред. Н.С. Лидоренко. М.: Энергоатомиздат, 1984.
